功

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[外文]：work能量变化的一种量度。在物理学中能量是物质运动的量度，是物质状态的基本参量之一。对物体或系统作功，或者物体和系统对外界作功，物体和系统的状态就有所变化，物体或系统的能量也相应有所增加或减少。例如在重力场中重力对物体作功，势能减少，动能相应增加；电源中的非静电力作功，电能增加，其他能相应减少；电路中的电力作功，电能减少，其他能相应增加。除作功以外，传热也能改变物体和系统的状态，也能引起能量的变化，因此功不是能量变化的惟一量度。功的概念在经典力学中首先引入，称机械功。在一些力学著作中，把能量定义为作功的本领，而把功视为力的空间累积效应；又把冲量视为力的时间累积效应。前者改变物体或系统的能量，后者改变物体或系统的动量。机械功物体作直线运动，作用力F又为常力，若力的作用点的位移为s，则F对物体所作的功W为F和s的标量积，即，式中F、s为F、s的数值，θ为F、s间的夹角，因此功是标量。在SI制中，单位为牛·米(N·m)，即焦耳(J)。量纲为L2MT-2。当物体受力而无位移时，如物体静置于桌面上，虽然桌面对物体有作用力，但并不作功。物体受力并有位移，但力和位移相垂直，该力也不作功，如在水平路上推车前进，重力与车的位移相垂直，重力不作功。物体在外力的方向上有位移，但作用点无位移，外力也不作功，如轮子在地面上作纯滚动，轮缘与地面的接触处无滑动，轮缘与地面间的滑动摩擦力不作功。物体作曲线运动，所受力F又是变力时，则须把作用点的位移分割为元位移dr，力F在物体运动dr的过程中作元功F·dr。而从A点到B点，外力所作的功WAB为各元功的总和，可用积分式表示。如果物体作曲线运动，且所受外力与质心的径迹处处垂直，外力也不作功，如向心力对物体不作功，洛伦兹力对磁场中的运动带电粒子也不作功。当刚体在力偶M的作用下，有微小的角位移（见角速度）d嗞，则Md嗞就是力偶M所作的元功。当物体受力系的作用有位移和角位移时，可分别按各力的作用点的位移来计算各力所作的功，其和即为总功;如是刚体，也可将力系简化为最少的力和力偶，根据位移和角位移来计算总功W。即W=。广义功在一般情况下，系统可通过多种方式和外界交换能量。热力学系统可以通过机械的或电磁的相互作用交换能量。在上述过程中，如果系统对外界作一定数量的功，则系统减少等量的内能；外界对系统作功，则系统增加等量的内能。一般情况，当系统对外界作功的同时，往往兼有热量的交换，因此，系统对外界作功的数值，不仅同系统的初、末态有关，还同过程的性质有关。所以，功不是系统状态的函数。因此不能说：“系统在某一状态具有多少功。”功仅在系统状态发生变化时才出现。热力学系统同外界通过作功传递能量的具体过程有多种，常见的准静态过程的功，有下面几种：（1）当物体在外力F的作用下，位置移动dL时，外力所作的功为F·dL，物体对外界所作的功表为：δA＝－F·dL。（2）当系统的体积改变dV时，如系统所受的压强为p，系统对外界所作的功为δA＝pdV。（3）当取液体表面为系统时，表面积增大dS，系统的表面张力为σ，系统对外界所作的功为。（4）当电介质所处的外电场E增大并使电介质极化时，电介质总电矩的增量为dp，系统所作的功为δA＝-E·dp。总之，热力学系统所作的功一般可表示为：，式中xi为决定系统状态的广义坐标，Xi为与xi相应的广义力。可见，作功是系统同外界相互作用的一种方式，当系统在广义力的作用下产生广义位移时，就发生作功（广义功)的过程。在作功过程中，外界同系统交换能量，从而引起系统状态的改变。