角加速度

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[外文]：angular acceleration

描述刚体角速度的大小和方向随时间变化的物理量。

设在时刻t和t┡刚体的角速度矢量分别是ω 和ω'，令Δω =ω'ω ，则Δω 表示刚体的角速度在时间间隔Δt=t't内的改变量。比值称为刚体在时间Δt内的平均角加速度，而极限表示在瞬时t刚体角速度ω的真实变化情况，σ 称为刚体的角加速度矢量。

当刚体作定轴转动时，若令k表示转动轴Oz的正方向的单位矢量，它是一个常矢量，于是刚体的角速度矢量ω和角加速度矢量σ分别为

因此，同a、ω一样，α也是一个代数量，式中a是刚体绕转动轴的转角（见角速度），这时矢量ω 同σ是共线的(图1)。当ω＞0，α＞0时，ω 和σ 都沿Oz轴的正方向（图1a），这时刚体作加速转动；当ω＞0，α＜0时，ω 沿Oz轴的正方向，而σ沿Oz轴的负方向(图1b)，这时刚体作减速运动。

当刚体作定点运动时，角加速度矢量 σ表示瞬时角速度矢量ω 对时间的变化率，但和刚体作定轴转动不同，ω 和σ是不共线的，ω 的方向沿瞬时转动轴，而σ的方向则可由矢量ω 的端点A的线速度v来表示（图2）。角加速度的量纲是T-2，它的SI单位是rad/s2。

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