人中
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接 zhaoyi_628 的回答.
设 an 是n个人的坐法
显然 a2=1
假设 已知 a2,a3,...,a(n-1)
那么 n个人中n-1人对号入座等于n人对号入座,是1种坐法.
k人对号入座有 a(n-k)*C(n,k) 种坐法 ,k=1,2,...,n-2
故 an=n!-1-[a(n-1)*C(n,1)+a(n-2)*C(n,2)+...+a3*C(n,n-3)+a2*C(n,n-2)]
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设 an 是n个人的坐法
显然 a2=1
假设 已知 a2,a3,...,a(n-1)
那么 n个人中n-1人对号入座等于n人对号入座,是1种坐法.
k人对号入座有 a(n-k)*C(n,k) 种坐法 ,k=1,2,...,n-2
故 an=n!-1-[a(n-1)*C(n,1)+a(n-2)*C(n,2)+...+a3*C(n,n-3)+a2*C(n,n-2)]
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