交集

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交集名词解释：亦称“集合积”。集合论的一个重要概念。设a、b为两个集,所有既属于a又属于b的元素组成的集合,称为a与b的交集,以a∩b表示之。交集是集合交运算的结果。集合交的运算应满足下列性质名词解释：(1)幂等律名词解释：对于任何集a,a∩a=a;(2)交换律名词解释：对于任何集a、b,a∩b=b∩a;(3)结合律名词解释：对于任何集a、b、c,(a∩b)∩c=a∩(b∩c)。集合交的运算可以推广到任意集族a_i∶i∈I上去,它们的交集用a_i表示。运算律亦可相应地加以推广。特别地,当I=0,1时,a_i＝a₀∩a₁;当I=0时,a_i＝a₀;当I=\'(\'为空集),且全集X存在时,规定a_i＝X,如果全集X不存在,那么a_i就不予定义。集合的和、交运算满足;(4)吸收律名词解释：对于任何集a、b,a∩(a∪b)=a=a∪(a∩b);(5)分配律名词解释：对于任何集a、b、c,a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c),a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c);(6)对于任何集a、b,a\'b,a∪b=b,a∩b=a三者两两等价。联系集合的和、交、补三种运算的性质有名词解释：(7)对于全集X的任何子集a、b,a\'b,a′∪b=X,a∩b′=\'三者两两等价;(8)德·摩根律名词解释：对于全集X的任何子集a、b,(a∪b)′=a′∩b′,(a∩b)′=a′∪b′。当和、交运算推广到任意集族时,上述结果也可作相应的推广。若a是任一非空集,则∩a定义为a的所有元素的共同元素所成之集,即∩a=c名词解释：\'b∈a(c∈b)。如果P、Q为两个一元谓词,则P∧Q的外延就是P的外延与Q的外延的交集。