滤波

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滤波名词解释：根据观测某一随机过程的结果,对另一与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法。滤波一词起源于通信理论,它是从含有噪声或干扰的接收信号中提取有用信号分量的一种技术。历史上最先考虑的是宽平稳过程的线性预测和滤波问题。1939—1941年,原苏联数学家柯尔莫戈罗夫利用平稳序列的沃尔德分解,给出了线性预测的一般理论与处理方法,这种方法随即被推广到连续时间的平稳过程。美国数学家N.维纳则在1942年对于平稳序列与过程的谱密度存在且满足某种正则条件的情形进行了研究,利用谱分解导出了线性最优预测和滤波的明显表达式,即维纳滤波公式。上述模型在20世纪50年代被推广到仅在有限时间区间内进行观测的平稳过程以及某些特殊的非平稳过程。至今它仍是处理各种动态数据及预测未来的有力工具之一。由于高速电子计算机的发展以及测定人造卫星轨道和导航等技术问题的需要,R.E.卡尔曼与R.S.布西于20世纪60年代初期提出了一类新的线性滤波的模型与方法,通称为卡尔曼滤波。卡尔曼滤波也有多种形式的推广,并获得了日益广泛的应用。与卡尔曼滤波类似,人们也希望能给出非线性滤波的某种递推算法或它所满足的随机微分方程。但一般它们并不存在。非线性滤波的研究工作相当活跃,它涉及随机过程论的许多近代成果。目前对于一类所谓“条件正态过程”已经给出了非线性最优滤波的可严格实现的递推算式。