古诗词大全志·卷十八原文

Posted 2022-11-23 乘数

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本文目录

1、古诗词大全志·卷十八原文

2、古诗词大全志·卷十六原文

古诗词大全志·卷十八原文

志·卷十八

欧阳修、宋祁等

历四上

《开元大衍历》演纪上元阏逢困敦之岁，距开元十二年甲子，积九千六百九十六万一千七百四十算。

○一曰步中朔术

通法三千四十。

策实百一十一万三百四十三。

揲法八万九千七百七十三。

减法九万一千二百。

策余万五千九百四十三。

用差万七千一百二十四。

挂限八万七千一十八。

三元之策十五，余六百六十四，秒七。

四象之策二十九，余千六百一十三。

中盈分千三百二十八，秒十四。

朔虚分千四百二十七。

爻数六十。

象统二十四。

以策实乘积算，曰中积分。盈通法得一，为积日。爻数去之，余起甲子算外，得天正中气。凡分为小余，日为大余。加三元之策，得次气。凡率相因加者，下有余秒，皆以类相从。而满法迭进，用加上位。日盈爻数去之。

以揲法去中积分，不尽曰归余之挂。以减中积分，为朔积分。如通法为日，去命如前，得天正经朔。加一象之日七、余千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。参之，得下弦。四之，是谓一揲，得后月朔。凡四分，一为少，三为太。综中盈、朔虚分，累益归余之挂，每其月闰衰。凡归余之挂五万六千七百六十以上，其岁有闰。因考其闰衰，满挂限以上，其月合置闰。或以进退，皆以定朔无中气裁焉。

凡常气小余不满通法、如中盈分之半已下者，以象统乘之，内秒分，参而伍之，以减策实；不尽，如策余为日。命常气初日算外，得没日。凡经朔小余不满朔虚分者，以小余减通法，余倍参伍乘之，用减灭法；不尽，如朔虚分为日。命经朔初日算外，得灭日。

○二曰发敛术

天中之策五，余二百二十一，秒三十一；秒法七十二。

地中之策六，余二百六十五，秒八十六；秒法百二十。

贞悔之策三，余百三十二，秒百三。

辰法七百六十。

刻法三百四。

各因中节命之，得初候。加天中之策，得次候。又加，得末候。因中气命之，得公卦用事。以地中之策累加之，得次卦，若以贞悔之策加侯卦，得十有二节之初外卦用事。因四立命之，得春木、夏火、秋金、冬水用事。以贞悔之策减季月中气，得土王用事。凡相加减而秒母不齐，当令母互乘子，乃加减之；母相乘为法。

各以能法约其月闰衰，为日，得中气去经朔日算。求卦、候者，各以天、地之策，累加减之。凡发敛加时，各置其小余，以六爻乘之，如辰法而一，为半辰之数。不尽者，三约为分。分满刻法为刻。若令满象积为刻者，即置不尽之数，十之，十九而一，为分。命辰起子半算外。

○三曰步日躔术

干实百一十一万三百七十九太。

周天度三百六十五，虚分七百七十九太。

岁差三十六太。

以盈缩分盈减、缩加三元之策，为定气所有日及余。乃十二乘日，又三其小余，辰法约而一，从之，为定气辰数。不尽，十之，又约为分。以所入气并后气盈缩分，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为末率。又列二气盈缩分，皆倍六爻乘之，各如辰数而一；以少减多，余为气差。至后以差加末率，分后以差减末率，为初率。倍气差，亦倍六爻乘之，复综两气辰数除，为日差。半之，以加减初末，各为定率。以日差至后以减、分后以加气初定率，为每日盈缩分。乃驯积之，随所入气日加、减气下先、后数，各其日定数。其求朓朒仿此。冬至后为阳复，在盈加之，在缩减之；夏至后为阴复，在缩加之，在盈减之。距四正前一气，在阴阳变革之际，不可相并，皆因前末为初率。以气差至前加之，分前减之，为末率。余依前术，各得所求。其分不满全数，母又每气不同，当退法除之。以百为母，半已上，收成一。冬至、夏至偕得天地之中，无有盈、缩。余各以气下先后数先减、后加常气小余，满若不足，进退其日，得定大小余。凡推日月度及轨漏、交蚀，依定气；注历，依常气。以减经朔、弦、望，各其所入日算。若大余不足减，加爻数，乃减之。减所入定气日算一，各以日差乘而半之；前少以加、前多以减气初定率，以乘其所入定气日算及余秒。凡除者，先以母通全，内子，乃相乘；母相乘除之。所得以损益朓朒积，各其入朓朒定数。若非朔、望有交者，以十二乘所入日算；三其小余，辰法除而从之；以乘损益率，如定气辰数而一。所得以损益朓朒积，各为定数。

南斗二十六，牛八，婺女十二，虚十，虚分七百七十九太。危十七，营室十六，东壁九，奎十六，娄十二，胃十四，昴十一，毕十七，觜觿一，参十，东井三十三，舆鬼三，柳十五，七星七，张十八，翼十八，轸十七，角十二，亢九，氐十五，房五，心五，尾十八，箕十一，为赤道度。其毕、觜觿、参、舆鬼四宿度数，与古不同，依天以仪测定，用为常数。纮带天中，仪极攸凭，以格黄道。

推冬至岁差所在，每距冬至前后各五度为限，初数十二，每限减一，尽九限，数终于四。当二立之际，一度少强，依平。乃距春分前、秋分后，初限起四，每限增一，尽九限，终于十二，而黄道交复。计春分后、秋分前，亦五度为限。初数十二，尽九限，数终于四。当二立之际，一度少强，依平。乃距夏至前后，初限起四，尽九限，终于十二。皆累裁之，以数乘限度，百二十而一，得度；不满者，十二除，为分。若以十除，则大分，十二为母，命太、半、少及强、弱。命曰黄、赤道差数。二至前、后各九限，以差减赤道度，二分前、后各九限，以差加赤道度，各为黄道度。

开元十二年，南斗二十三半，牛七半，婺女十一少，虚十，六虚之差十九太。危十七太，营室十七少，东壁九太，奎十七半，娄十二太，胃十四太，昴十一，毕十六少，觜觿一，参九少，东井三十，舆鬼二太，柳十四少，七星六太，张十八太，翼十九少，轸十八太，角十三，亢九半，氐十五太，房五，心四太，尾十七，箕十少，为黄道度，以步日行。日与五星出入，循此。求此宿度，皆有余分，前后辈之成少、半、太，准为全度。若上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，各依术算，使得当时度分，然后可以步三辰矣。

以干实去中积分，不尽者，盈通法为度。命起赤道虚九，宿次去之，经虚去分，至不满宿算外，得冬至加时日度。以三元之策累加之，得次气加时日度。

以度余减通法，余以冬至日躔距度所入限数乘之，为距前分。置距度下黄、赤道差，以通法乘之，减去距前分，余满百二十除，为定差。不满者，以象统乘之，复除，为秒分。乃以定差减赤道宿度，得冬至加时黄道日度。

又置岁差，以限数乘之，满百二十除，为秒分。不尽为小分。以加三元之策，因累裁之。命以黄道宿次，各得定气加时日度。

置其气定小余，副之。以乘其日盈、缩分，满通法而一，盈加、缩减其副。用减其日加时度余，得其夜半日度。因累加一策，以其日盈、缩分盈加、缩减度余，得每日夜半日度。

○四曰步月离术

转终六百七十万一千二百七十九。

转终日二十七，余千六百八十五，秒七十九。

转法七十六。

转秒法八十。

以秒法乘朔积分，盈转终去之；余复以秒法约，为入转分；满通法，为日。命日算外，得天正经朔加时所入。因加转差日一、余二千九百六十七、秒一，得次朔。以一象之策，循变相加，得弦、望。盈转终日及余秒者，去之。各以经朔、弦、望小余减之，得其日夜半所入。

各置朔、弦、望所入转日损益率，并后率而半之，为通率。又二率相减，为率差。前多者，以入余减通法，余乘率差，盈通法得一，并率差而半之；前少者，半入余，乘率差，亦以通法除之：为加时转率。乃半之，以损益加时所入，余为转余。其转余，应益者，减法；应损者，因余。皆以乘率差，盈通法得一，加于通率，转率乘之，通法约之，以朓减、朒加转率，为定率。乃以定率损益朓肉积，为定数。其后无同率者，亦因前率。应益者，以通率为初数，半率差而减之；应损者，即为通率。其损益入余进退日，分为二日，随余初末，如法求之，所得并以损益转率。此术本出《皇极历》，以究算术之微变。若非朔、望有交者，直以入余乘损益率，如通法而一，以损益朓朒，为定数。

七日、初数二千七百一，末数三百三十九。十四日、初数二千三百六十三，末数六百七十七。二十一日、初数二千二十四，末数千一十六。二十八日，初数千六百八十六，末数千三百五十四。以四象约转终，均得六日二千七百一分。就全数约为九分日之八。各以减法，余为末数。乃四象驯变相加，各其所当之日初、末数也。视入转余，如初数已下者，加减损益，因循前率；如初数以上，则反其衰，归于后率云。

各置朔、弦、望大小余，以入气、入转朓朒定数，朓减、朒加之，为定朔、弦、望大小余。定朔日名与后朔同者，月大；不同者，小；无中气者，为闰月。凡言夜半，皆起晨前子正之中。若注历，观弦、望定小余，不盈晨初余数者，退一日。其望有交、起亏在晨初已前者，亦如之。又月行九道迟疾，则有三大二小以日行盈、缩累增、损之，则容有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三大二小。其正月朔有交、加时正见者，讯息前后一两月，以定大小，令亏在晦、二。定朔、弦、望夜半日度，各随所直日度及余分命之。乃列定朔、弦、望小余，副之。以乘其日盈、缩分，如通法而一，盈加、缩减其副。以加夜半日度，各得加时日度。

凡合朔所交，冬在阴历、夏在阳历，月行青道；冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东。立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南。至所冲之宿，亦如之。冬在阳历、夏在阴历，月行白道；冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西。立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北。至所冲之宿，亦如之。春在阳历、秋在阴历，月行朱道；春分、秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南。立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南。至所冲之宿，亦如之。春在阴历，秋在阳历，月行黑道。春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北，立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北。至所冲之宿，亦如之。四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月有九行。各视月交所入七十二候距交国中黄道日度，每五度为限，亦初数十二，每限减一，数终于四、乃一度强，依平。更从四起，每限增一，终于十二，而至半交，其去黄道六度。又自十二，每限减一，数终于四，亦一度强，依平。更从四起，每限增一，终于十二，复与日轨相会。各累计其数，以乘限度，二百四十而一，得度。不满者，二十四除，为分，若以二十除之，则大分，以十二为母。为月行与黄道差数。距半交前后各九限，以差数为减；距正交前后各九限，以差数为加。此加减出入六度，单与黄道相较之数。若较之赤道，则随气迁变不常。计去冬至、夏至以来候数，乘黄道所差，十八而一，为月行与赤道差数。凡日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行宿度，入春分交后行阴历、秋分交后行阳历，皆为同名。若入春分交后行阳历、秋分交后行阴历，皆为异名。其在同名，以差数为加者加之，减者减之；若在异名，以差数为加者减之，减者加之。皆以增损黄道度，为九道定度。

各以中气去经朔日算，加其入交泛，乃以减交终，得平交入中气日算。满三元之策去之，余得入后节日算。因求次交者，以交终加之，满三元之策去之，得后平交入气日算。

各以气初先后数先加、后减之，得平交入定气日算。倍六爻乘之，三其小余，辰法除而从之，以乘其气损益率，如定气辰数而一，所得以损益其气朓朒积，为定数。

又置平交所入定气余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，满通法而一，以损益其日朓朒积，交率乘之，交数而一，为定数。乃以入气入转朓朒定数，朓减、朒加平交入气余，满若不足，进退日算，为正交入定气日算。其入定气余，副之，乘其日盈缩分，满通法而一，以盈加、缩减其副，以加其日夜半日度，得正交加时黄道日度。以正交加时度余减通法，余以正交之宿距度所入限数乘之，为距前分。置距度下月道与黄道差，以通法乘之，减去距前分，余满二百四十除，为定差；不满者一退为秒。以定差及秒加黄道度、余，仍计去冬至、夏至已来候数乘定差，十八而一，所得依名同异而加减之，满若不足，进退其度，得正交加时月离九道宿度。

各置定朔、弦、望加时日度，从九道循次相加。凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是谓离象。先置朔、弦、望加时黄道日度，以正交加时所在黄道宿度减之，余以加其正交九道宿度，命起正交宿度算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度也。其合朔加时，若非正交，则日在黄道，月在九道，各入宿度虽多少不同，考其去极，若应绳准。故云：月行潜在日下，与太阳同度。以一象之度九十一、余九百五十四、秒二十二半为上弦，兑象。倍之，而与日冲，得望，坎象。参之，得下弦，震象。各以加其所当九道宿度，秒盈象统从余，余满通法从度，得其日加时月度。综五位成数四十，以约度余，为分；不尽者，因为小分。

视经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦加、减转日。否则因经朔为定。累加一日，得次日，各以夜半入转余乘列衰，如通法而一，所得以进加、退减其日转分，为月转定分。满转法，为度。

视定朔、弦、望夜半入转，各半列衰以减转分。退者，定余乘衰，以通法除，并衰而半之；进者，半余乘衰，亦以通法除：皆加所减。乃以定余乘之，盈通法得一，以减加时月度，为夜半月度。各以每日转定分累加之，得次日。若以入转定分，乘其日夜漏，倍百刻除，为晨分。以减转定分，余为昏分。望前以昏、望后以晨加夜半度，各得晨、昏月。

各视每日夜半入阴阳历交日数，以其下屈伸积，月道与黄道同名者，加之；异名者，减之。各以加、减每日辰昏黄道月度，为入宿定度及分。

○五曰步轨漏术

爻统千五百二十。

象积四百八十。

辰八刻百六十分。

昏、明二刻二百四十分。

各置其气讯息衰，依定气所有日，每以陟降率陟减、降加其分，满百从衰，各得每日讯息定衰。其距二分前后各一气之外，陟、降不等，皆以三日为限。雨水初日，降七十八；初限，日损十二；次限，日损八；次限，日损三；次限，日损二；次限，日损后。清明初日，陟一；初限，日益一；次限，日益二；次限，日益三；次限，日益八；末限，日益十九。处暑初日，降九十九；初限，日损十九；次限，日损八；次限，日损三；次限，日损二；末限，日损一。寒露初日，陟一；初限，日益一；次限，日益二；次限，日益三；次限，日益八；末限，日益十二。各置初日陟降率，依限次损益之，为每日率。乃递以陟减、降加气初讯息衰，各得每日定衰。

南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，乃初数千三百七十九。自此起差，每度增一，终于二十五度，计增二十六分。又每度增二，终于四十度。又每度增六，终于四十四度，增六十八。又每度增二，终于五十度。又每度增七，终于五十五度。又每度增十九，终于六十度，增百六十。又每度增三十三，终于六十五度。又每度增三十六，终于七十度。又每度增三十九，终于七十二度，增二百六十。又度增四百四十。又度增千六十。又度增千八百六十。又度增二千八百四十。又度增四千。又度增五千三百四十。各为每度差。因累其差，以递加初数，满百为分，分十为寸，各为每度晷差。又累其晷差，得戴日之北每度晷数。

各置其气去极度，以极去戴日度五十六及分八十二半减之，得戴日之北度数。各以其讯息定衰所直度之晷差，满百为分，分十为寸，得每日晷差。乃递以息减、消加其气初晷数，得每日中晷常数。

以其日处在气定小余，爻统减之，余为中后分。不足减，反相减，为中前分。以其晷差乘之，如通法而一，为变差。以加、减中晷常数，冬至后，中前以差减，中后以差加；夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日，有减无加；夏至一日，有加无减。得每日中晷定数。

又置讯息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减、消加其气初夜半漏，得每日夜半漏定数。其全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一，为晨初余数。

各倍夜半漏，为夜刻。以减百刻，余为昼刻。减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻加半辰，起子初算外，得日出辰刻。以见刻加而命之，得日入。置夜刻，五而一，得每更差刻。又五除之，得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更筹差加之，得五夜更筹所当辰。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。

又置讯息定衰，满百为度，不满为分。各递以息减、消加气初去极度，各得每日去极定数。

又置讯息定衰，以万二千三百八十六乘之，如万六千二百七十七而一，为度差。差满百为度。各递以息加、消减其气初距中度，得每日距中度定数。倍之，以减周天，为距子度。

置其日赤道日度，加距中度，得昏中星。倍距子度，以加昏中星，得晓中星。命昏中星为甲夜中星，加每更差度，得五夜中星。

凡九服所在，每气初日中晷常数不齐。使每气去极度数相减，各为其气讯息定数。因测其地二至日晷，测一至可矣，不必兼要冬夏。于其戴日之北每度晷数中，较取长短同者，以为其地戴日北度数及分。每气各以讯息定数加减之，因冬至后者，每气以减。因夏至后者，每气以加。得每气戴日北度数。各因所直度分之晷数，为其地每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数。反之，为去戴日南度。然后以讯息定数加减之。

二至各于其地下水漏以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬、夏至差刻。半之，以加、减二至昼夜刻数，为定春、秋分初日昼夜刻数。乃置每气讯息定数。以当处差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前、后加、减初日昼夜漏刻，各得余定气初日昼夜漏刻。

置每日讯息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减、消加其气初漏刻，得次日。其求距中度及昏明中星日出入，皆依阳城法求之。仍以差刻乘之，差度而一，为今有之数。若置其地春、秋定日中晷常数与阳城每日晷数，较其同者，因其日夜半漏亦为其地定春、秋分初日夜半漏。求余定气初日，亦以讯息定数依分前、后加、减刻分，春分后以减，秋分后以加。满象积为刻。求次日，亦以讯息定衰，依阳城术求之。此术究理，大体合通。然高山平川，视日不等。较其日晷，长短乃同。考其水漏，多少殊别。以兹参课，前术为审。

历四下

○六曰步交会术

终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二。

交终日二十七，余六百四十五，秒千三百二十二。

中日十三，余千八百四十二，秒五千六百六十一。

朔差日二，余九百六十七，秒八千六百七十八。

望差日一，余四百八十三，秒九千三百三十九。

望数日十四，余二千三百二十六，秒五千。

交限日十二，余千三百五十八，秒六千三百二十二。

交率三百四十三。

交数四千三百六十九。

交秒法一万。

以交数去朔积分；不尽，以秒法乘之，盈交数又去之；余如秒法而一，为入交分。满通法为日，命日算外，得天正经朔时加入交泛日及余。因加朔差，得次朔。以望数加朔，得望。若以经朔望小余减之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之满交终，去之。各以其日入气朓朒定数，朓减、朒加入交泛，为入交常日及余。又以交率乘其日入转朓朒定数，如交数而一，而朓减、朒加入交常，为入交定日及余。各如中日已下者，为月入阳历；已上者，去之，余为月入阴历。

○阴阳历

以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，因为后爻初率。每以本爻初、末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每以度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每岁加减定分。乃循积其分，满百二十为度，各为月去黄道数及分。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。所得各以初、末率减之，皆互得其率。

各置夜半入转，以夜半入交定日及余减之，不足减，加转终。余为定交初日夜半入转。乃以定交初日与其日夜半入余，各乘其日转定分，如通法而一，为分。满转法，为度。各以加其日转积度分，乃相减，所余为其日夜半月行入阴阳度数。转求次日，以转定分加之。以一象之度九十除之，若以少象除之，则兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。讫，然后以次象除之。所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，起少阳算外，得所入象度数及分。先以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。不尽，以十五乘、十九除，为大分。不尽者，又乘、又除，为小分。然后以象度及分除之。乃以一爻之度十五除之，所得入爻度数及分。其月行入少象初爻之内及老象上爻之中，皆沾黄道。当朔望，则有亏蚀。

凡入交定如望差已下，交限已上，为入蚀限；望入蚀限，则月蚀。朔入蚀限，月在阴历，则日蚀。如望差已下，为交后。交限已上，以减交中，余为交前。置交前、后定日及余，通之，为去交前、后定分。十一乘之，二千六百四十三除，为去交度数。不尽，以通法乘之，复除为余。大抵去交十三度已上，虽入蚀限，为涉交数微，光景相接，或不见蚀。望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分减望差，余以百八十三约之，命以十五为限，得月蚀之大分。

月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。其蚀十二分已上者，起于正东，复于正西。此据午正而论之。余各随方面所在，准此取正。

凡月蚀之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。

以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末率。又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一；少减多，余为气差。加减末率冬至后以差减，夏至后以差加。为初率。倍气差，综两气辰数除，为日差。半之，加减初、末，为定率。以差累加、减气初定率，冬至后以差加，夏至后以差减。为每日增损差。乃循积之，随所入气日增损气下差积，各其日定数。其二至之前一气，皆后无同差，不可相并，各因前末为初率。以气差冬至前减、夏至前加，为末率。

阴历蚀差千二百七十五，蚀限三千五百二十四，或限三千六百五十九。阳历蚀限百三十五，或限九百七十四。以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，各为蚀定差及定限。朔在阴历，去交定分满蚀定差已上者，为阴历蚀。不满者，虽在阴历，皆类同阳历蚀。其去交定分满定限已下者，的蚀。或限已下者，或蚀。

阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，余百四已下者，皆蚀既。已上者，以百四减之。余以百四十三约之。其入或限者，以百五十二约之。半已下，为半弱。半已上，为半强。以减十五，余为日蚀之大分。其同阳历蚀者，其去交定分少于蚀定差六十已下者，皆蚀既。已上者，以阳历蚀定限加去交分，以九十约之。其阳历蚀者，置去交定分，亦以九十约之。入或限者，以百四十三约之。皆半已下，为半弱。半已上，为半强。命之，以十五为限，得日蚀之大分。

月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。月在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。其蚀十二分已上，皆起于正西，复于正东。

凡日蚀之大分，皆因增二。其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者，又增；三十五已下者，又增半。其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半；四已下者，又增少。各为泛用刻率。

置去交定分，以交率乘之，二十乘交数除之；其月道与黄道同名者，以加朔望定小余：异名者，以减朔、望定小余：为蚀定余。如求发敛加时术入之，得蚀甚辰刻。各置泛用刻率，副之。以乘其日入转损益率，如通法而一。所得应朒者，依其损益；应朓者，损加、益减其副：为定用刻数。半之，以减蚀甚辰刻，为亏初；以加蚀甚辰刻，为复末。其月蚀，置定用刻数，以其日每更差刻除，为更数。不尽，以每筹差刻除，为筹数。综之为定用更筹。乃累计日入后至蚀甚辰刻，置之，以昏刻加日入辰刻减之，余以更筹差刻除之。所得命以初更筹算外，得蚀甚更筹。半定用更筹减之，为亏初；加之，为复末。按天竺俱摩罗所传断日蚀法，日躔郁车宫者，的蚀。其余据日所在宫，火星在前三及后五之宫，并伏在日下，则不蚀。若五星皆见，又水在阴历及三星已上同聚一宿，则亦不蚀。凡星与日别宫或别宿则易断，若同宿则难。天竺所云十二宫，即中国之十二次。郁车宫者，降娄之次也。

九服之地，蚀差不同。先测其地二至及定春秋分中晷长短，与阳城每日中晷常数较取同者，各因其日蚀差为其地二至及定春秋分蚀差。以夏至差减春分差，以春分差减冬至，各为率。并二率，半之，六而一，为夏率。二率相减，六而一，为总差。置总差，六而一，为气差。半气差，以加夏率，又以总差减之，为冬率。冬率即冬至率。每以气差加之，各为每气定率。乃循积其率，以减冬至蚀差，各得每气初日蚀差。求每日，如阳城法求之。若戴日之南，当计所在地，皆反用之。

○七曰步五星术

△岁星

终率百二十一万二千五百七十九，秒六。

终日三百九十八，余二千六百五十九，秒六。

变差三十四，秒十四。

象算九十一，余二百三十八，秒五十七，微分十二。

爻算十五，余百六十六，秒四十二，微分八十二。

△荧惹

终率二百三十七万一千三，秒八十六。

终日七百七十九，余二千八百四十三，秒八十六。

变差三十二，秒二。

象算九十一，余二百三十八，秒四十三，微分八十四。

爻算十五，余百六十六，秒四十，微分六十二。

△镇星

终率百一十四万九千三百九十九，秒九十八。

终日三百七十八，余二百七十九，秒九十八。

变差二十二，秒九十二。

象算九十一，余二百三十七，秒八十七。

爻算十五，余百六十六，秒三十一，微分十六。

△太白

终率百七十七万五千三十，秒十二。

终日五百八十三，余二千七百一十一，秒十二。

中合日二百九十一，余二千八百七十五，秒六。

变差三十，秒五十三。

象算九十一，余二百三十八，秒三十四，微分五十四。

爻算十五，余百六十六，秒三十九，微分九。

△辰星

终率三十五万二千二百七十九，秒七十二。

终日百一十五，余二千六百七十九，秒七十二。

中合日五十七，余二千八百五十九，秒八十六。

变差百三十六，秒七十八。

象算九十一，余二百四十四，秒九十八，微分六十。

爻算十五，余百六十七，秒四十九，微分七十四。

辰法七百六十。

秒法一百。

微分法九十六。

置中积分，以冬至小余减之，各以其星终率去之，不尽者，返以减终率；余满通法为日，得冬至夜半后平合日算。各以其星变差乘积算，满干实去之；余满通法，为日。以减平合日算，得入历算数。皆四约其余，同于辰法。及以一象之算除之，以少阳、老阳、少阴、老阴为次，起少阳算外。余以一爻之算除之；所得命起其象初爻算外，得外入爻算数。

○五星爻象历

以所入爻与后爻损益率相减，为前差；又以后爻与次后爻损益率相减，为后差；二差相减，为中差。置所入爻并后爻损益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，为爻末率，因为后爻初率。皆因前爻末率，以为后爻初率。初、末之率相减，为爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一，为算差。半之，加减初、末，各为定率。以算差累加、减爻初定率，少象以差减，老象以差加。为每算损益率。循累其率，随所入爻损益其下进退积，各得其算定数。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆置本爻损益率四而九之，二百七十四得一，各以初、末率减之，皆互得其率。

各置其星平合所入爻之算差，半之，以减其入算损益率。损者，以所入余乘差，辰法除，并差而半之；益者，半入余，乘差，亦辰法除：皆中所减之率。乃以入余乘之，辰法而一。所得以损益其算下进退，各为平合所入定数。

置进退定数，金星则倍置之。各以合下乘数乘之，除数除之。所得满辰法为日，以进加、退减平合日算，先以四约平合余，然后加减。为常合日算。

置常合日先后定数，四而一，以先减、后加常合日算，得定合日算。又四约盈缩分，以定合余乘之，满辰法而一。所得以盈加、缩减其定余，加其日夜半日度，为定合加时星度。

又置定合日算，以冬至大小余加之，天正经朔大小余减之。其至朔小余，皆先以四约之。若大余不足减，又以爻数加之，乃减之。余满四象之策除，为月数。不尽者，为入朔日算。命月起天正、日起经朔算外，得定合月、日。视定朔与经朔有进退者，亦进减、退加一日为定。

置常合及定合应加减定数，同名相从，异名相消；乃以加减其平合入爻算，满若不足，进退爻算，得定合所入。乃以合后诸变历度累加之，去命如前，得次变初日所入。如平合求进退定数，乃以乘数乘之，除数除之，各为进退变率。

五星变行日中率、度中率、差行损益率、历度乘数、除数

○岁星

合后伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。先迟，二日益疾九分。历，一度三百五十七分。乘数三百五十，除数二百八十一。

前顺：百一十二日，行十八度六百五十六分。先疾，五日益迟六分。历，九度三百三十七分。乘数三百五十，除数二百八十一。

前留：二十七日。历，二度二百二十分。乘数二百六十七，除数二百二十一。

前退：四十三日，退五度三百六十九分。先迟，六日益疾十一分。历，三度四百七十五分。乘数四百七十，除数四百三。

后退：四十三日，退五度三百六十九分。先迟，六日益迟十一分。历，三度四百七十五分。乘数五百一十，除数四百六十七。

后留：二十七日。历，三度二百一十分。乘数二百七十，除数二百二十二。

后顺：百一十二日，行十八度六十五分。先迟，五日益疾六分。历，九度三百三十七分。乘数二百六十七，除数二百二十七。

合前伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。先疾，二日益迟九分。历，一度三百五十八分。乘数三百五十，除数二百八十一。

○荧惑

合后伏：七十一日七百三十五分，行五十四度七百三十五分。先疾，五日益迟七分。历，三十八度二百一分。乘数百二十七，除数三十。

前疾：二百一十四日，行百三十六度。先疾，九日益迟四分。历，百一十三度五百九十六分。乘数百二十七，除数三十。

前迟：六十日，行二十五度。先疾，日益迟四分。历，三十一度六百八十五分。乘数二百三，除数五十四。

前留：十三日，历，六度六百九十三分。乘数二百三，除数五十四。

前退：三十一日，退八度四百七十三分。先迟，六日益疾五分。历，十六度三百六十七分。乘数二百三，除数四十八。

后退：三十一日，退八度四百七十三分。先疾，六日益迟五分。历，十六度三百六十七分。乘数二百三，除数四十八。

后留：十三日。历，六度六百九十三分。乘数二百三，除数四十八。

后迟：六十日，行二十五度。先迟，日益疾四分。历，三十一度六百八十五分。乘数二百三，除数五十四。

后疾：二百一十四日，行百三十六度。先迟，九日益疾四分。历，百一十三度五百九十六分。乘数二百三，除数五十四。

合前伏：七十一日七百三十六分，行五十四度七百三十六分。先迟，五日益疾七分。历，三十八度二百一分。乘数百二十七，除数三十。

○镇星

合后伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先迟，二日益疾九分。历，四百八十分。乘数十二，除数十一。

前顺：八十三日，行七度二百四十一分。先疾，六日益迟五分。历，二度六百二十三分。乘数十二，除数十一。

前留：三十七日三百八十分。历，一度二百八分。乘数十，除数九。

前退：五十日，退二度三百三十四分。先迟，七日益疾一分。历，一度五百三十一分。乘数二十，除数十七。

后退：五十日，退二度三百三十四分，先疾，七日益迟一分。历，一度五百三十一分。乘数五，除数四。

后留：三十七日三百八十分。历，一度二百八分。乘数二十，除数一十七。

后顺：八十三日，行七度二百四十一分。先迟，六日益疾五分。历，二度六百二十三分。乘数十，除数九。

合前伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先疾，二日益迟九分。历，四百八十分。乘数十二，除数十一。

○太白

晨合后伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。先迟，三日益疾十六分。历，四十一度七百一十九分。乘数七百九十七，除数二百九。

夕疾行：百七十一日，行二百六度。先疾，五日益迟九分。历，百七十一度乘数七百九十七，除数二百九。

夕平行：十二日，行十二度。历，十二度。乘数五百一十五，除数百五十六。

夕迟行：四十二日，行三十一度，先疾，日益迟十分。历，四十二度。乘数五百一十五，除数百三十七。

夕留：八日。历，八度。乘数五百一十五，除数九十二。

夕退：十日，退五度。先迟，日益疾九分。历，十度。乘数五百一十五，除数八十六。

夕合前伏：六日，退五度。先疾，日益迟十五分。历，六度。乘数五百一十五，除数八十四。

夕合后伏：六日，退五度。先迟，日益疾十五分。历，六度。乘数五百一十五，除数八十三。

晨退：十日，退五度。先疾，日益迟九分。历，十度。乘数五百一十五，除数八十四。

晨留：八日，历八度。乘数五百一十五，除数八十六。

晨迟行：四十二日，行三十一度。先迟，日益疾十分。历，四十二度。乘数五百一十五，除数九十二。

晨平行：十二日，行十二度。历，十二度。乘数五百一十五，除数百三十七。

晨疾行：百七十一日，行二百六度。先迟，五日益疾九分。历，百七十一度。乘数五百一十五，除数百五十六。

晨合前伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。先疾，三日益迟十六分。历，四十一度七百一十九分。乘数七百九十七，除数二百九。

○辰星

晨合后伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先迟，日益疾二十二分。历，十六度七百一十五分。乘数二百八十六，除数二百八十七。

夕疾行：十二日，行十七度。先疾，日益迟五十分。历，十二度。乘数二百八十六，除数二百八十七。

夕平行：九日，行九度。历，九度。乘数四百九十五，除数百九十四。

夕迟行：六日，行四度。先疾，日益迟七十六分。历，六度。乘数四百九十六，除数百九十五。

夕留：三日。历，三度。乘数四百九十七，除数百九十六。

夕合前伏：十一日，退六度。先迟，日益疾三十一分。历，十一度。乘数四百九十八，除数百九十七。

夕合后伏：十一日，退六度。先疾，日益迟三十一分。历，十一度。乘数五百，除数百九十八。

晨留：三日。历，三度。乘数四百九十八，除数百九十八。

晨迟行：六日，行四度。先迟，日益疾七十六分。历，六度。乘数四百九十七，除数百九十六。

晨平行：九日，行九度。历，九度。乘数四百九十六，除数百九十五。

晨疾行，十二日，行十七度。先迟，日益疾五十分。历，十二度。乘数四百九十二，除数百九十四。

晨合前伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先疾，日益迟二十二分。历，十六度七百一十五分。乘数二百八十六，除数二百八十七。

各置其本进退变率与后变率。同名者，相消为差。在进前少，在退前多，各以差为加；在进前多，在退前少，各以差为减。异名者，相从为并。前退后进，各以并为加；前进后退，各以并为减。逆行度率则反之。皆以差及并，加、减日度中率，各为日度变率。其水星疾行，直以差、并加、减度中率，为变率。其日直因中率为变率，勿加、减也。

以定合日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，各以同名者相消为差，异名者相从为并。皆四而一。所得满辰法，各为日度。乃以前日度盈加、缩减其合后伏度之变率及合前伏、前疾日之变率，亦以后日度盈减、缩加其后疾日之变率及合前伏、前疾度之变率。金水夕合，反其加减。留退亦然。其二留日之变率，若差于中率者，即以所差之数为度，各加、减本迟度之变率。谓以所多于中率之数加之，少于中率之数减之。已下加、减准此。退行度之变率，若差于中率者，即倍所差之数，各加、减本疾度之变率。其土、木二星，既无迟、疾，即加、减前、后顺行度之变率。其水星疾行度之变率，若差于中率者，即以所差之数为日，各加、减留日变率。其留日变率若少不足减者，即侵减迟日变率；若多于中率者，亦以所多之数为日，以加留日变率。各加、减变率讫，皆为日度定率。其日定率有分者，前后辈之。辈，配也，以少分配多分，满全为日。有余转配其诸变率。不加减者，皆依变率为定率。

置其星定合余，以减辰法；余以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加时度，得定合后夜半星度及余。自此各依其星计日行度，所至皆从夜半为始。各以一日所行度分顺加、退减之。其行有小分者，各满其法从行分。伏不注度，留者因前，退则依减。顺行出虚，去六虚之差。退行入虚，先加此差。六虚之差，亦四而一，乃用加减。讫，皆以转法约行分，为度分，得每日所至。日度定率，或加或减，益疾益迟，每日渐差，不可预定。今且略据日度中率，商量置之。其定率既有盈缩，即差数合随而增损，当先检括诸变定率与中率相较近者因用其差，求其初、末之日行分为主。自余诸变，因此讯息，加、减其差，各求初、末行分。循环比较，使际会参合，衰杀相循。其金、水皆以平行为主，前后诸变，准此求之。其合前伏，虽有日度定率，因加至合而与后算不叶者，皆从后算为定。其初见伏之度，去日不等，各以日度与星辰相较。木去日十四度，金十一度，火、土、水各十七度皆见。各减一度，皆伏。其木、火、土三星，前顺之初，后顺之末，及金、水疾行、留、退初、末，皆是见、伏之初日，注历讯息定之。金、水及日、月度，皆不注分。

置日定率减一，以所差分乘之，为实。以所差日乘定日率，为法。实如法而一，为行分，得每日差。以辰法通度定率，从其分，如日定率而一，为平行度分。减日定率一，以所差分乘之，二而一，为差率。以加、减平行分，益疾者，以差率减平行为初日，加平行为末日；益迟者，以差率加平行为初日，减平行为末日。得初、末日所行度及分。其差不全而与日相合者，先置日定率减一，以所差分乘之，为实。倍所差日，为法。实如法而一，为行分。不尽者，因为小分。然后为差率。

置初日行分，益迟者，以每日差累减之；益疾者，以每日差累加之：得次日所行度分。其每日差及初日行，皆有小分。母既不同，当令同之，乃用加、减。

其先定日数而求度者，减所求日一，以每日差乘之，二而一。所得以加、减初日行分，益迟减之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，为度。不尽者，为行分，得从初日至所求日积度及分。

若先定度数而返求日者，以辰法乘所求行度。有分者，从之。八之，如每日差而一，为积。倍初日行分，以每日差加、减之，益迟者加之，益疾者减之。如每日差而一，为率。令自乘，以积加、减之。益迟者以积减之，益疾者以积加之。开方除之，所得以率加、减之。益迟者以率加之，益疾者以率减之。乃半之，得所求日数。开方除者，置所开之数为实。借一算于实之下，名曰下法。步之，超一位。置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。命上商以除实。毕，倍方法一折，下法再折。乃置后商于下法之上，名曰隅法。副隅并方。命后商以除实。毕，隅从方法折下，就除如前开之。

五星前变，入阳爻，为黄道北；入阴爻，为黄道南。后变，入阳爻，为黄道南；入阴爻，为黄道北。其金、水二星，以夕为前变，晨为后变。各计其变行，起初日入爻之算，尽老象上爻未算之数。不满变行度常率者，因置其数以变行日定率乘之，如变行度常率而一，为日。其入变日数与此日数已下者，星在道南北依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者，南北返之。

古诗词大全志·卷十六原文

志·卷十六

欧阳修、宋祁等

历二

高宗时，《戊寅历》益疏，淳风作《甲子元历》以献。诏太史起麟德二年颁用，谓之《麟德历》。古历有章、蔀，有元、纪，有日分、度分，参差不齐，淳风为总法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至，为木浑图以测黄道，余因刘焯《皇极历》法，增损所宜。当时以为密，与太史令瞿坛罗所上《经纬历》参行。

弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，诏二年元日用甲申，故进以癸未晦焉。

永昌元年十一月，改元载初，用周正，以十二月为腊月，建寅月为一月。神功二年，司历以腊为闰，而前岁之晦，月见东方，太后诏以正月为闰十月。是岁，甲子南至，改元圣历。命瞿坛罗作《光宅历》，将用之。三年，罢作《光宅历》，复行夏时，终开元十六年。

《麟德历》麟德元年甲子，距上元积二十六万九千八百八十算。

总法千三百四十。

期实四十八万九千四。

常朔实三万九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔实，减三百五十一曰肉朔实。

辰率三百三十五。

以期实乘积算，为期总。如总法得一，为日。六十去之，命甲子算外，得冬至。累加日十五、小余二百九十二、小分六之五，得次气。六乘小余，辰率而一，命子半算外，各其加时。

以常朔实去期总，不满为闰余。以闰余减期总，为总实，如总法得一，为日。以减冬至，得天正常朔。又以常朔小余并闰余，以减期总，为总实。因常朔加日二十九、小余七百一十一，得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太，得上弦。又加，得望及下弦。

进纲十六。秋分后。

退纪十七。春分后。

各以其气率并后气率而半之，十二乘之，纲纪除之，为末率。二率相减，余以十二乘之，纲纪除，为总差。又以十二乘总差，纲纪除之，为别差。以总差前少以减末率，前多以加末率，为初率。累以别差，前少以加初率，前多以减初率，为每日躔差及先后率。乃循积而损益之，各得其日定气讯息与盈朒积。其后无同率，因前末为初率；前少者加总差，前多者以总差减之，为末率。余依术入之。

各以气下讯息积，息减、消加常气，为定气。各以定气大小余减所近朔望大小余，十二通其日，以辰率约其余，相从为辰总。其气前多以乘末率，前少以乘初率，十二而一，为总率。前多者，以辰总减纲纪，以乘十二，纲纪而一，以加总率，辰总乘之，二十四除之；前少者，辰总再乘别差，二百八十八除之：皆加总率。乃以先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望，得盈朒大小余。

变周四十四万三千七十七。

变日二十七，余七百四十三，变奇一。

变奇法十二。

月程法六十七。

以奇法乘总实，满变周，去之；不满者，奇法而一，为变分。盈总法从日，得天正常朔夜卒入变。加常朔小余，为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九，得上弦。转加，得望、下弦及次朔。加之满变日及余，去之。又以所入盈朒定积，盈加、朒减之，得朔、弦、望盈朒经辰所入。

以离程与次相减，得进退差；后多为进，后少为退，等为平。各列朔、弦、望盈朒经辰所入日增减率，并后率而半之，为通率。又二率相减，为率差。增者以入变历日余减总法，余乘率差，总法而一，并率差而半之；减者半入余乘率差，亦总法而一：皆加通率。以乘入余，总法除，为经辰变率。半之，以速减、迟加入余，为转余。增者以减总法，减者因余：皆乘率差，总法而一；以加通率，变法乘之，总法除之，以速减、迟加变率，为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率，亦因前率。应增者，以通率为初数，半率差而减之，应损者，即为通率。其历率损益入余进退日者，分为二日，随余初末，如法求之，所得并以加减变率为定。

七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二百九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百四十三；末，五百九十七。各视入余初数，已下为初，已上以初数减之，余为末。

各以入变迟速定数，速减、迟加朔、弦、望盈朒小余；满若不足，进退其日。加其常日者为盈，减其常日者为朒。各为定大小余，命日如前。乃前朔、后朔迭相推校，盈朒之课，据实为准；损不侵朒，益不过盈。

定朔日名与次朔同者大，不同者小，无中气者为闰月。其元日有交、加时应见者，讯息前后一两月，以定大小，令亏在晦、二，弦、望亦随讯息。月朔盈朒之极，不过频三。其或过者，观定小余近夜半者量之。

黄道：南斗，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十一度。虚，十度。危，十六度。营室，十八度。东壁，十度。奎，十七度。娄，十三度。胃，十五度。昴，十一度。毕，十六度。觜觿，二度。参，九度。东井，三十度。舆鬼，四度。柳，十四度。七星，七度。张，十七度。翼，十九度。轸，十八度。角，十三度。亢，十度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。

冬至之初日，躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五，依宿度去之，各得定气加时日度。

各以初日躔差乘定气小余，总法而一，进加、退减小余，为分；以减加时度，为气初夜半度。乃日加一度，以躔差进加、退减之，得次日。以定朔弦望小余副之；以乘躔差，总法而一，进加、退减其副，各加夜半日躔，为加时宿度。

合朔度，即月离也。上弦，加度九十一度、分四百一十七。望，加度百八十二度、分八百三十四。下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。讫，半其分，降一等，以同程法，得加时月离。因天正常朔夜半所入变日及余，定朔有进退日者，亦进退一日，为定朔夜半所入。累加一日，得次日。

各以夜半入变余乘进退差，总法而一，进加、退减离程，为定程。以定朔弦望小余乘之，总法而一，以减加时月离，为夜半月离。求次日，程法约定程，累加之。若以定程乘夜刻，二百除，为晨分。以减定程，为昏分。其夜半月离，朔后加昏为昏度，望后加晨为晨度。其注历，五乘弦望小余，程法而一，为刻。不满晨前刻者，退命算上。

辰刻八，分二十四。

刻分法七十二。

置其气屈伸率，各以发敛差损益之，为每日屈伸率。差满十，从分；分满十，为率。各累计其率为刻分。百八十乘之，十一乘纲纪除之，为刻差。各半之，以伸减、屈加晨前刻分，为每日晨前定刻。倍之，为夜刻。以减一百，为昼刻。以三十四约刻差，为分；分满十，为度。以伸减、屈加气初黄道去极，得每日。以昼刻乘期实，二百乘，总法除，为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分，余为旦中度。各以加日躔，得昏旦中星，赤道计之。其赤道同《太初》星距。

游交终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。

约终三万六千四百六十四，奇百十三。交中万八千二百三十二，奇五十六半。交终日二十七，余二百八十四，奇百一十三。交中日十三，余八百一十二，奇五十六半。

亏朔三千一百六，奇百八十七。实望万九千七百八十五，奇百五十。

后准千五百五十三，奇九十三半。前准万六千六百七十八，奇二百六十三。

置总实，以奇率乘之，满终率去之；不满，以奇率约，为入交分。加天正常朔小余，得朔泛交分。求次朔，以亏朔加之。因朔求望，以实望加之。各以朔望入气盈朒定积，盈加、朒减之；又六十乘迟速定数，七百七十七除，为限数；以速减、迟加，为定交分。其朔，月在日道里者，以所入限数减迟速定数，余以速减、迟加其定交分。而出日道表者，为变交分。不出表者，依定交分。其变交分三时半内者，依术讯息，以定蚀不。交中已下者，为月在外道；已上者，去之，余为月在内道。其分如后准已下，为交后分；前准已上者，反减交中，余为交前分。望则月蚀，朔在内道则日蚀。百一十二约前后分，为去交时。置定朔小余，副之。辰率约之，以艮、巽、坤、乾为次，命算外。其余，半法已下为初；已上者，去之，为末。初则因余，末则减法，各为差率。月在内道者，益去交时十而三除之。以乘差率，十四而一，为差。其朔，在二分前后一气内，即以差为定；近冬至以去寒露、雨水，近夏至以去清明、白露气数倍之，又三除去交时增之；近冬至艮巽以加、坤乾以减，近夏至艮巽以减、坤乾以加其差，为定差。艮、巽加副，坤、干减副。月在外道者，三除去交时数，以乘差率，十四而一，为差。艮、坤以减副，巽、干以加副，为食定小余。望即因定望小余，即所在辰；近朝夕者，以日出没刻校前后十二刻半内候之。

月在外道，朔不应蚀。夏至初日，以二百四十八为初准。去交前后分如初准已下、加时在午正前后七刻内者，蚀。朔去夏至前后，每一日损初准二分，皆毕于九十四日，为每日变准。交分如变准已下、加时如前者，亦蚀。又以末准六十减初准及变准，余以十八约之，为刻准，以并午正前后七刻内数，为时准。加时准内交分，如末准已下，亦蚀。又置末准，每一刻加十八，为差准。加时刻去午前后如刻准已下、交分如差准已下者，亦蚀。自秋分至春分，去交如末准已下、加时巳、午、未者，亦蚀。

月在内道，朔应蚀。若在夏至初日，以千三百七十三为初准。去交如初准已上、加时在午正前后十八刻内者，或不蚀。夏至前后每日益初准一分半，皆毕于九十四日，为每日变准。以初准减变准，余十而一，为刻准。以减午正前后十八刻，余为时准。其去交在变准已上、加时在准内，或不蚀。

望去交前后定分：冬，减二百二十四；夏，减五十四；春，交后减百，交前减二百；秋，交后减二百，交前减百。不足减者，蚀既。有余者，以减后准，百四而一，得月蚀分。

朔交，月在内道，入冬至毕定雨水，及秋分毕大雪，皆以五百五十八为蚀差。入春分，日损六分，毕芒种。以蚀差减去交分；不足减者，反减蚀差，为不蚀分。其不蚀分，自小满毕小暑，加时在午正前后七刻外者，毕减一时；三刻内者，加一时。大寒毕立春交前五时外、大暑毕立冬交后五时外者，皆减一时；五时内者，加一时。诸加时蚀差应减者，交后减之，交前加之；应加者，交后加之，交前减之。不足减者，皆既；加减入不蚀限者，或不蚀。月在外道，冬至初日，无蚀差。自后日益六分，毕于雨水。入春分，毕白露，皆以五百二十二为差。入秋分，日损六分，毕大雪。以差加去交分，为蚀分。以减后准，余为不蚀分。十五约蚀差，以减百四，为定法。其不蚀分，如定法得一，以减十五，余得日蚀分。

○岁星

总率五十三万四千四百八十三，奇四十五。

伏分二万四千三十一，奇七十二半。

终日三百九十八，余千一百六十三，奇四十五。

平见，入冬至，毕小寒，均减六日。入大寒，日损六十七分。入春分，依平。乃日加八十九分，入立夏，毕小满，均加六日。入芒种，日损八十九分。入夏至，毕立秋，均加四日。入处暑，日损百七十八分。入白露，依平。自后日减五十二分。入小雪，毕大雪，均减六日。

初顺，百一十四日行十八度五百九分，日益迟一分。前留，二十六日。镟退，四十二日，退六度十二分，日益疾二分。又退，四十二日，退六度十二分，日益迟二分。后留，二十五日。后顺，百一十四日行十八度五百九分，日益疾一分。日尽而夕伏。

○荧惑

总率百四万五千八十，奇六十。

伏分九万七千九十，奇三十。

终日七百七十九，余千二百二十，奇六十。

平见，入冬至，减二十七日。自后日损六百三分。入大寒，日加四百二分。入雨水，毕谷雨，均加二十七日。入立夏，日损百九十八分。入立秋，依平。入处暑，日减百九十八分。入小雪，毕大雪，均减二十七日。

初顺，入冬至，率二百四十三日行百六十五度。乃三日损日度各二。小寒初日，率二百三十三日行百五十五度，乃二日损一。入谷雨四日，平，毕小满九日。率百七十八日行百度，乃三日损一。夏至初日，平，毕六日，率百七十一日行九十三度，乃三日益一。入立秋初日，百八十四日行百六度，乃每日益一。入白露初日，率二百一十四日行百三十六度；乃五日益六，入秋分初日，率二百三十二日行百五十四度，又每日益一。入寒露初日，率二百四十七日行百六十九度。乃五日益三。入霜降五日，平，毕立冬十三日，率二百五十九日行百八十一度，乃二日损日一。入冬至，复初。

各依所入常气，平者依率，余皆计日损益，为前疾日度定率。其前迟及留退，入气有损益日度者，计日损益，皆准此法。疾行日率，入大寒，六日损一；入春分，毕立夏，均减十日；入小满，三日损所减一；毕芒种，依平；入立秋，三日益一；入白露，毕秋分，均加十日；入寒露，一日半损所加一；毕气尽，依平，为变日率。疾行度率，入大寒毕启蛰，立夏毕夏至，大暑毕气尽，霜降毕小雪，皆加四度；清明毕谷雨，加二度，为变度率。

初行入处暑，减日率六十，度率三十；入白露，毕秋分，减日率四十四。度率二十二：皆为初迟半度之行。尽此日、度，乃求所减之余日、度率，续之，为疾。初行入大寒毕大暑，差行，日益迟一分。其前迟、后迟，日率既有增损，而益迟、益疾，差分皆检括前疾末日行分，为前迟初日行分。以前迟平行分减之，余为前迟总差。后疾初日行分，为后迟末日行分，以后迟初日行分减之，余为后迟总差。相减，为前后别日差分，其不满者皆调为小分。迟疾之际，行分衰杀不伦者，依此。

前迟，入冬至，率六十日行二十五度；先疾，日益迟二分。入小寒，三日损一。大寒初日，率五十五日行二十度，乃三日益一。立春初日，平，毕清明，率六十日行二十五度。入谷雨，每气别减一度。立夏初日，平，毕小满，率六十日行二十二度。入芒种，每气别益一度。夏至初日，平，毕处暑，率六十日行二十五度，入白露，三日损一。秋分初日，率六十日行二十五度。乃每日益日一，三日益度二。寒露初日，率七十五日行三十度，乃每日损日一，三日损度一。霜降初日，率六十日行二十五度，乃二日损一度。入立冬一日，平，毕气尽，率六十日行十七度。入小雪，五日益一度。大雪初日，率六十日行二十度，乃三日益一度。入冬至，复初。

前留，十三日。前疾减日率一者，以其数分益此留及后迟日率。前疾加日率者，以其数分减此留及后迟日率。镟退，西行。入冬至初日，率六十三日退二十二度，乃四日益度一。小寒一日，率六十三日退二十六度，乃三日半损度一。立春三日，平，毕惊蛰，率六十三日退十七度，乃二日益日、度各一。雨水八日，平，毕气尽，率六十七日退二十一度。入春分，每气损日、度各一。大暑初日，平，毕气尽，率五十八日退十二度。立秋初日，平，毕气尽，率五十七日退十一度，乃二日益日一。寒露九日，平，毕气尽，率六十六日退二十度，乃二日损一。霜降六日，平，毕气尽，率六十三日退十七度，乃三日益一。立冬十一日，平，毕气尽，率六十七日退二十一度，乃二日损一。入冬至，复初。

后留，冬至初，留十三日，乃二日半益一。大寒初日，平，毕气尽，留二十五日，乃二日半损一。雨水初日，留十三日，乃三日益一。清明初日，留二十三日，乃日损一。清明十日，平，毕处暑，留十三日，乃二日损一。秋分十一日，无留，乃每日益一。霜降初日，留十九日，乃三日损一。立冬毕大雪，留十三日。

后迟，顺，六十日行二十五度，日益疾二分。前疾加度者，此迟依数减之，为定度。前疾无加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入冬至减五度。后留定日肉十三日者，以所朒日数加此迟日率。

后疾，冬至初日，率二百一十日行百三十二度，乃每日损一。大寒八日，率百七十二日行九十四度，乃二日损一。启蛰，平，毕气尽，率百六十一日行八十三度，乃二日益一。芒种十四日，平，毕夏至，率二百三十三日行百五十五度，乃每日益一。大暑初日，平，毕处暑，率二百六十三日行百八十五度，乃二日损一。秋分一日，率二百五十五日行百七十七度，乃一日半损一。大雪初日，率二百五日行百二十七度，乃三日益一。入冬至，复初。

其入常气日度之率有损益者，计日损益，为后疾定日率度。疾行日率，其前迟定日朒六十、及退行定日朒六十三者，皆以所朒日数加疾行定日率；前迟定日盈六十、退行定日盈六十三、后留定日盈十三者，皆以所盈日数减此疾定日率；各为变日率。疾行度率，其前迟定度朒二十五、退行定度盈十七、后迟入秋分到冬至减度者，皆以所盈朒度数加此疾定率；前迟定度盈二十五、及退行定度朒十七者，皆以所盈朒度数减此疾定度率：各为变度率。

初行入春分毕谷雨，差行，日益疾一分。初行入立夏毕夏至，日行十度，六十六日行三十三度。小暑毕大暑，五十日行二十五度。立秋毕气尽，二十日行十度。减率续行，并同前，尽日度而夕伏。

○镇星

总率五十万六千六百二十三，奇二十九。

伏分二万二千八百三十一，奇六十四半。

终日三百七十八，余一百三，奇二十九。

平见，入冬至，初减四日。乃日益八十九分。入大寒，毕春分，均减八日。入清明，日损五十九分。入小暑初，依平。自后日加八十九分。入白露初，加八日。自后日损百七十八分。入秋分，均加四日。入寒露，日损五十九分。入小雪初日，依平，乃日减八十九分。

初顺，八十三日行七度二百九十分，日益迟半分，前留，三十七日。镟退，五十一日退二度四百九十一分，日益疾少半。又退，五十一日退二度四百九十一分，日益迟少半。后留，三十七日。后顺，八十三日，行七度二百九十分，日益疾半分。日尽而夕伏。

○太白

总率七十八万四千四百四十九，奇九。

伏分五万六千二百二十四，奇五十四半。

终日五百八十三，余千二百二十九，奇九。

夕见伏日二百五十六。

晨见伏日三百二十七，余千二百二十九，奇九。

夕平见，入冬至，初依平，乃日减百分。入启蛰，毕春分，均减九日。入清明，日损百分，入芒种，依平。入夏至，日加百分。入处暑，毕秋分，均加九日。入寒露，日损百分。入大雪，依平。

夕顺，入冬至毕立夏，入立秋毕大雪，率百七十二日行二百六度。入小满后，十日益一度，为定度。入白露，毕春分，差行，益迟二分，自余平行。夏至毕小暑，率百七十二日行二百九度。入大暑，五日损一度，毕气尽。平行，入冬至，大暑毕气尽，率十三日行十三度。入冬至，十日损一，毕立春。入立秋，十日益一，毕秋分。启蛰毕芒种，七日行七度。入夏至后，五日益一，毕于小暑。寒露初日，率二十三日行二十二度，乃六日损一，毕小雪。顺迟，四十二日，行三十度，日益迟八分。前疾加过二百六度者，准数损此度。夕留，七日。夕退，十日退五度。日尽而夕伏。

晨平见，入冬至，依平。入小寒，日加六十七分。入立春，毕立夏，均加三日。入小满，日损六十七分。入夏至，依平。入小暑，日减六十七分。入立秋，毕立冬，均减三日。入小雪，日损六十七分。

晨退，十日退五度。晨留，七日。顺迟，冬至毕立夏，大雪毕气尽，率四十二日行三十度，日益疾八分。入小满，率十日损一度，毕芒种。夏至毕寒露，率四十二日行二十七度。入霜降，每气益一度，毕小雪。平行，冬至毕气尽，立夏毕气尽，十三日行十三度。入小寒后，六日益日、度各一，毕启蛰。小满后，七日损日、度各一，毕立秋。雨水初日，率二十三日行二十三度。自后六日损日、度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无平行。入霜降后，五日益日、度各一，毕大雪。疾行，百七十二日，行二百六度。前迟行损度不满三十度者，此疾依数益之。处暑毕寒露，差行，日益疾一分。自余平行。日尽而晨伏。

○辰星

总率十五万五千二百七十八，奇六十六。

伏分二万二千六百九十九，奇三十三。

终日百一十五，余千一百七十八，奇六十六。

夕见伏日五十二。

晨见伏日六十三，余千一百七十八，奇六十六。

夕平见，入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。其在立秋、霜降气内，夕去日十八度外、三十六度内有木、火、土、金星者，亦见。入立冬，毕大雪，依平。

顺疾，十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。大暑毕处暑，十二日行十七度二分，日行一度二百八十分。平行，七日行七度。入大暑后，二日损日、度各一。入立秋，无此平行。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。前疾行十七度者，无此迟行。夕留，五日。日尽而夕伏。

晨平见，入冬至，均减四日。入小寒，毕大寒，依平。入立春，毕启蛰，均减三日。其在启蛰气内，去日度如前，晨无木、火、土、金星者，不见。入雨水，毕立夏，应见不见。其在立夏气内，去日度如前，晨有木、火、土、金星者，亦见。入小满，毕寒露，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，毕大雪，依平。

晨见，留，五日。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。入大寒，毕惊蛰，无此迟行。平行，七日行七度。入大寒后，二日损日、度各一。入立春，无此平行。顺疾，行十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。前无迟行者，十二日行十七度一十分，日行一度二百八十分。日尽而晨伏。

各以伏分减总实，以总率去之；不尽，反以减总率，如总法，为日。天正定朔与常朔有进退者，亦进减、退加一日。乃随次月大小去之，命日算外，得平见所在。各半见余以同半总。太白、辰星以夕见伏日加之，得晨平见。各依所入常气加减日及应计日损益者，以损益所加减；讫，余以加减平见，为常见。又以常见日讯息定数之半，息减、消加常见，为定见日及分。

置定见夜半日躔，半其分，以其日躔差乘定见余，总法而一，进加、退减之，乃以其星初见去日度，岁星十四，太白十一，荧惑、镇星、辰星十七，晨减、夕加，得初见定辰所在宿度。其初见讯息定数，亦半之，以息加、消减其星初见行留日率。其岁星、镇星不须加减。其加减不满日者，与见通之，过半从日，乃依行星日度率，求初日行分。

置定见余，以减半总，各以初日行分乘之，半总而一，顺加、逆减星初见定辰所在度分，得星见后夜半宿度。以所行度分，顺加、逆减之。其差行益疾益迟者，副置初日行分，各以其差迟损、疾加之，留者因前，逆则依减，以程法约行分为度分，得每日所至。

求行分者，皆以半总乘定度率，有分者从之。日率除，为平行度分。置定日率，减一，以所差分乘之，二而一，为差率。以疾减、迟加平行，为初日所行度及分。

古诗词大全 志·卷十八原文

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