物理天地给我一块“干地”

Posted 2022-01-08

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有一块厚度均匀的长方形木块，它的侧面长为1，高为h。木块的密度为0．4×103千克／米，如图所示，该侧面可以横放在水中，也可以竖放在水中，只是不能把该侧面反扣在水中。在这种条件下，请你在该侧面上给我划出一块浸不着水的“干地”，这块“干地”的大小和形状该是怎样的呢？

答：由于木块的密度为0．4×103千克／米，我们可以根据力的平衡求出木块浸没在水中的程度。假如木块横放水中，有 v体积浸在水中，而木块总的体积为 v0，这时：

木块重量＝浮力

v0×0．4×103×g＝V×1×103×g

得V= v0

也就是说，浸在水中的体积为木块总体积的25。由于木块是等厚度的，所以侧面上25h的位置为水面的分界线。

当木块竖起来放在水里的时候，与上述同样的理由，它也是的体积泡在水中。在竖起的情况下，水的分界线应该在 l的位置。

于是，我们可以推断，侧面中部位置 l× h的矩形面积是永远浸不着水的“干地”。它的面积只有侧面的25。

物理天地 给我一块“干地”