数学乐园 园丁的难题
Posted
篇首语：只怕不勤，不怕不精；只怕无恒，不怕无成。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数学乐园 园丁的难题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
公园里有一个圆形的花圃，在它外面有一个水泵。为了浇花的需要，又兼顾花圃外用水的方便，园丁想拉一条直的水管，使它在圆内部分的长度等于圆外部分的长度。可是，这根水管应该怎样拉呢？
解答：假设 aC是符合愿望的水管，那么
cB＝BA
连接 oB，OC，并将 cO延长与圆周交 d，连接 aD。
∵CB＝BA，OC＝OD＝r
∴OB／／DA
△COB～△CDA
DA=2OB=2r
dA cD2r
因此，只需以 a点为圆心，2r为半径画弧交花圃圆周于 d。连接DO并交圆周于 c，连接 aC即为所设水管的位置。
值得注意的是：一般情况可以有两个解，分设在左右两侧。但也有唯一解的情况，那是 a点与圆心连线以后，该连线的长度正好等于3r。当 a点与圆心连线大于3r时，本题无解。
相关参考
俄国诗人莱蒙托夫也是一十数学爱好者，他在服役时，有一次给周围的军官做了一个数学游戏。 他让一个军官先想好一个数，不要告诉别人，然后
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家. 祖冲之在数学上的杰出成就
数学，数学我爱你，就像老鼠爱大米。大家知道我为什么喜欢数学呢?因为数学它有魅力，我已被它深深的吸引住了。 今天，我又学会了一个新知识，那就是——加、减法的简便算法。学了加减法的简便算法，我的计算
丢番都是一个数学家，他生活在公元3世纪的古希腊。在他的墓碑上有着一个谜语方程，它的谜底就是数学家的寿命。墓碑是这样写的： “在这里
欧拉的惊人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的环境中工作，经常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾较大的孩子在旁边喧哗。欧拉在28岁时，不幸一支眼睛失明，过了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他双目
一只猫发现离它10步远的前方有一只老鼠在奔跑，猫便紧追。猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。 请问：按照这种速度，猫能追得上老鼠吗?如果
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一
晴朗的夜空，有时悬挂着一轮明月，有时又斜倚着一弯月牙。学过数学以后，总觉得月牙不如满月那样友好，她好像是在责难我：“难道你不会计算我的面积？”
小舒看电视里做的乐乐球的广告，觉得乐乐球挺有意思，就跟爸爸妈妈说，她想要玩乐乐球。 星期天，爸爸带小舒到玩具店买回了乐乐球。回到家，她急忙打开塑料袋，拿出来玩。可拿出记分卡后，她愣住了。心里想：
请看下面一串数似像非像，只是数字的大小和位置有些变化。可是，你能排出它们的大小，并且说明它们性质的不同在哪里吗？