数学乐园 西西里岛
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西西里岛是在意大利的南端，那里是一派地中海优美的风景。然而更使人向往的地方是这里有着古希腊著名数学家阿基米德的墓碑。墓碑上刻著一个圆柱，圆柱里面装着一个与圆柱内切、直径又与圆柱等高的球。这个所谓“柱内容球”正是阿基米德生前所喜爱的数学问题。
请你计算一下，球的体积与圆柱体体积的关系？球的表面积与圆柱体表面积的关系？
解答：设圆柱高 d，球直径为 d（半径为 r）
（1）求体积
（2）求表面积
s＝4πr2＝πd2
球
s＝2πr?d＋2πr2＝4πr2＋2πr2＝6πr2＝3／2πd2
所以，在“柱内容球”中，球的体积是圆柱体体积的2／3，球的表面积也是圆柱体表面租的2／3。
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