数学乐园 方阵的游戏（一）
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无数点摆成横竖相等间隔的方阵，请你找出三点组成一个正三角形。
解答：这是不可能的。因为在方阵中根本找不到夹角为60°角的两条线。
见图：如果△ABC为所找到的三角形，必然至少有两边相等，设 aB＝AC，那么 b和 c必然是对称点，在方阵图中必然能有 bC的中点 d。这样，BC和AC相应于一条边和高的关系。由于节点的距离都相等，所以 aD／BC为有理数，而正三角形中一边和边上的高相比是无理数，所以相矛盾。因此，在方阵中找不到正三角形。
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