数学乐园 买西瓜的学问
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篇首语:木尺虽短,能量千丈。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数学乐园 买西瓜的学问相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
夏日炎炎,小明跟着自己的妈妈去集市买西瓜,正是西瓜上市的季节,当然,关于西瓜的销售,也着实让小明开了眼,那么的,到底该如何买呢?横在小明面前的是一个难题,这也是妈妈要考小明的。
1个大西瓜vs3个小西瓜
“1个大西瓜10元钱,买3个小的也是10元钱。”听到这个之后,小明拿了两种西瓜,目测大西瓜直径约8寸,小西瓜直径约5寸,那么,到底该如何买才最合算呢?
小朋友是不是也感觉到很迷糊,那么,到底该如何买呢?
首先,我们从体积上来比一比,球的体积公式是4/3πr3,或1/6πD3。r是半径,D是直径。
求它们体积比时,可省去1/6和π。因此,
大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和
=[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
=512∶375
由此可见,买3个小西瓜是很吃亏的。
1个大西瓜 vs. 4个小西瓜
那么,假如再多给你一个小西瓜即一共4个,你会买大西瓜还是小西瓜呢?
这时从体积上看两种情况相差不多了。但如果考虑瓜皮的多少,还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式为πD2,所以,
大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和
=[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
=64∶100
通过上面的这个分析,我们可以看出,买大西瓜才是最合算的,因为,4个小西瓜的皮核算起来,几乎比大西瓜的瓜皮多一倍,因此,我们还是买一个大西瓜吧。
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