数学乐园皮筋游戏（一）

Posted 2022-01-07

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一个正方形的框架，四个顶点系一根等弹力的皮筋，结于一点，即呈对角线状。从连接点 o向下垂直拉，使△AOB为正三角形，这时∠DOC等于多少度？

解答：∵△AOB为正三角形，

∵AD＝AB，∠BAO＝60°

在△ADO中，AD＝AO，

∠DAO＝90°-∠BAO＝30°

∴△ADO为等腰三角形，

180°-30°

∠AOD==75°

∴∠DOC＝360°-∠AOB-2∠AOD

＝360°-60°-2×75°

＝150°

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