数学乐园 八卦图
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《易经》中将八种图形分别称作：乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤。根据这八种图形两对成为一姐，就可以得64组，这就是64卦。现在以“乾”和“艮”两种图形，可以组成两种形式；一种是乾在上、艮在下（见图甲）；另一种是艮在上、乾在下（见图乙）。设：长线条为阳，用1表示；断开的线条为阴，用0表示。如果由下往上数的话，甲可记作001111，乙可记作 111001。在八卦书中，甲图记着001111，17，15三个数；乙图记着111001，71，57三个数。这些数之间是什么关系？
解答：（甲）001111是二进制表示。化成十进制为
23＋22＋21＋1＝15
15变成八进制，等于
15÷8＝1……余7
故八进制表示为17
因此001111，17，15分别是二进制、八进制和十进制的表示。
（乙）111001是二进制表示。化成十进制为：
25＋24＋23＋1＝57
57变成八进制，等于
57÷8＝7……余1
故八进制表示为71。
因此111001，71，57分别是二进制、八进制和十进制的表示。
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