数学乐园 京剧脸谱
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甲、乙、丙、丁、戊是五个京剧迷，一天在俱乐部里，他们分别带上京剧里的生、旦、净、末、丑五个行当的面具。他们相对而坐，不知对方是谁，所以互相端详着。
甲说：“生角是丙，末角是戊。”
乙说：“净角是丁，丑角是丙。”
丙说：“旦角是戊，净角是甲。”
丁说：“末角是乙，丑角是丙。”
戊说：“生角是甲，旦角是乙。”
实际上，他们每个人都只说对了一半。请你分析一下他们的判断，正确的结论应该是什么呢？
解答：第一步：假设甲说的“生角是丙”为对的，那么“末角是戊”即是错的，简化写如下：
甲：生＝丙→末≠乙
丁：生＝丙→丑≠丙→末＝乙
戊：末＝乙→旦≠乙→生＝甲
由此，生角既是丙，生角又是甲，这是矛盾的，所以这种假设错误。
第二步：甲说的“生角是丙”为错，“末角是戊”为对。同样按简化式推理如下：
甲：生≠丙→末＝戊
丁：末＝戊→末≠乙→丑＝丙
乙：丑＝丙→净≠丁
丙：末＝戊→旦≠戊→净＝甲
戊：净＝甲→生≠甲→旦＝乙
由上述可得结论：
末＝戊；丑＝丙；净＝甲；旦＝乙
剩下，唯独：生＝丁
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