数学乐园 相煎何太急!

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    曹植有名的七步诗是这样写的:“煮豆燃豆萁,豆在釜中泣。本是同根生,相煎何太急!”

    今天,曹旭老师面了同样大小的两上半圆。又在两个半圆内,用圆规面了两个不同的形状:第一个半圆中,画了一个顶天立地的内切圆;第二个半圆中,画了两个残缺的圆。

    曹旭老师问:在第一个图中,犄角挤有一个小圆,在第二个图中,上面顶着一个小圆,这两个小圆的半径谁大谁小?

    再看图二,半圆的半径仍为 r,小圆的半径为 y由此可见,两种情况的小圆一样大。

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