数学乐园 “太”字的来历(一)

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    这个节目是“萤光杂技”。舞台中央的大桌子上,放着两个长方形的板。这两块板大小形状完全一样,而且完全重迭在一起。它的魔力就在于两块板相对移动的时候,从每一个顶点处就拉出一根茧光的橡皮绳。表演时,舞台上灯光渐暗,只见两块板相对旋转,拉出了几根萤光亮线,组成一个“太”字。请问长方形四个顶点是沿哪个点为中心旋转的?每个顶点移动了多大的距离?(假如长方形边长分别为 a和 b)

    解答:由于“太”字下面一点原地不动,所以它是旋转中心。A点由垂直方向移到水平位置,故长方形旋转90°角。于是,可以断定长方形 aBCD旋转后成为长方形 a′B′C′D′,其各点移动的距离为:

     aA′=2a,BB′=2BD=2(a2+ b2)

     cC′=2b,DD′=0

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