文史百科 关于圆周率的历史资料

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古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。

古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。

阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。

他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。

最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7, 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。

阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念,称得上是“计算数学”的鼻祖。

南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶),给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7。

他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。

其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲不知道是祖冲之先知道密率的,将密率错误的称之为安托尼斯率。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。

德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

斐波那契算出圆周率约为3.1418。

  

韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537   

他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。

  

鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。

  

华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......   

欧拉发现的e的iπ次方加1等于0,成为证明π是超越数的重要依据。

  

扩展资料:

魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即“割圆术”),求得π的近似值3.1416。

汉朝时,张衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的开方(约为3.162)。

虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵。

王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的。

  

公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小于八亿分之一。

这个纪录在一千年后才给打破。

  

印度,约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。

  婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等于10的算术平方根。

圆周率(Pai)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比。

是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。

它是一个无理数,即无限不循环小数。

在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。

即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

参考资料来源:百度百科-圆周率

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