文史百科 全等三角形的概念

Posted 直角

篇首语:没有伞的孩子必须学会努力奔跑。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了文史百科 全等三角形的概念相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

全等三角形的定义

两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动(或称变换)使之与另一个完全重合,这两个三角形称为全等三角形。

当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。

由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。

三角形全等的判定公理及推论

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)

所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。

2、全等三角形的对应边上的高对应相等。

3、全等三角形的对应角平分线相等。

4、全等三角形的对应中线相等

5、全等三角形面积相等

6、全等三角形周长相等

全等三角形的运用

1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。

而全等的判定却刚好相反。

2、利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。

在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。

3,当图中出现两个以上等边三角形时,应首先考虑用SAS找全等三角形。

4、用在实际中,一般我们用全等三角形测等距离。

以及等角,用于工业和军事。

有一定帮助。

全等三角形做题技巧

一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。

因此我们可以来采取逆思维的方式。

相关参考

文史百科 新人教版八年级上册数学知识点总结

第十一章全等三角形1.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等。2.全等三角形的判定:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应

文史百科 新人教版八年级上册数学知识点总结

第十一章全等三角形1.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等。2.全等三角形的判定:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应

文史百科 数学八年级上册人教版同步解析与测评参考全部答案

《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》参考答案第十一章全等三角形§11.1全等三角形一、1.C2.C二、1.(1)①ABDE②ACDC③BCEC(2)①∠A∠D②∠B∠E③∠ACB∠DCE

传统文化 住房屋顶为何不宜建成三角形

住房屋顶为何不宜建成三角形住宅的优劣,一个重要的方面取决于屋顶的形状、搭配和材料。现代不少房产商为了出奇制胜、标新立异,设计了不少称之为南美情调或西班牙情调的住宅。这些住宅以新奇著称,受到不少购房者的

传统文化 住房屋顶为何不宜建成三角形

住房屋顶为何不宜建成三角形住宅的优劣,一个重要的方面取决于屋顶的形状、搭配和材料。现代不少房产商为了出奇制胜、标新立异,设计了不少称之为南美情调或西班牙情调的住宅。这些住宅以新奇著称,受到不少购房者的

传统文化 手相三角纹图解

手相三角纹图解什么是三角纹?手掌上的手纹有几条线构成三角形的纹路,称为「三角纹」。下文是手相三角纹图解的详细内容:三角纹手相解析手掌上如果出现三角纹形状,并且比较清晰,属于吉利的线纹形状,特别在手的中

传统文化 手相三角纹图解

手相三角纹图解什么是三角纹?手掌上的手纹有几条线构成三角形的纹路,称为「三角纹」。下文是手相三角纹图解的详细内容:三角纹手相解析手掌上如果出现三角纹形状,并且比较清晰,属于吉利的线纹形状,特别在手的中

传统文化 手相三角纹图解

手相三角纹图解什么是三角纹?手掌上的手纹有几条线构成三角形的纹路,称为「三角纹」。下文是手相三角纹图解的详细内容:三角纹手相解析手掌上如果出现三角纹形状,并且比较清晰,属于吉利的线纹形状,特别在手的中

传统文化 三角纹

手掌纹吉凶占卜:三角纹三角纹手掌上出现三角形的纹路,称为「三角纹」。只要三角纹形状正,一般都代表吉祥的现象。三角纹位于食指下方的人,代表有军事及政治方面的雄才,具有干劲十足、谨言慎行、严以律己、抗压性

传统文化 三角纹

手掌纹吉凶占卜:三角纹三角纹手掌上出现三角形的纹路,称为「三角纹」。只要三角纹形状正,一般都代表吉祥的现象。三角纹位于食指下方的人,代表有军事及政治方面的雄才,具有干劲十足、谨言慎行、严以律己、抗压性