文史百科 全等三角形的概念
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篇首语:没有伞的孩子必须学会努力奔跑。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了文史百科 全等三角形的概念相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
全等三角形的定义
两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动(或称变换)使之与另一个完全重合,这两个三角形称为全等三角形。
当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。
三角形全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。
全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
3、全等三角形的对应角平分线相等。
4、全等三角形的对应中线相等
5、全等三角形面积相等
6、全等三角形周长相等
全等三角形的运用
1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。
而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。
在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。
3,当图中出现两个以上等边三角形时,应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中,一般我们用全等三角形测等距离。
以及等角,用于工业和军事。
有一定帮助。
全等三角形做题技巧
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
相关参考
第十一章全等三角形1.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等。2.全等三角形的判定:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应
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《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》参考答案第十一章全等三角形§11.1全等三角形一、1.C2.C二、1.(1)①ABDE②ACDC③BCEC(2)①∠A∠D②∠B∠E③∠ACB∠DCE
住房屋顶为何不宜建成三角形住宅的优劣,一个重要的方面取决于屋顶的形状、搭配和材料。现代不少房产商为了出奇制胜、标新立异,设计了不少称之为南美情调或西班牙情调的住宅。这些住宅以新奇著称,受到不少购房者的
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