文史百科 求2008年天津市中考各科试卷及答案
Posted 抛物线
篇首语:莫道桑榆晚,为霞尚满天。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了文史百科 求2008年天津市中考各科试卷及答案相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
2008年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第10页.试卷满分120分.考试时间100分钟.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔填在“答题卡”上;用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑;在指定位置粘贴考试用条形码.
2.答案答在试卷上无效.每小题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 的值等于( )
A. B. C. D.1
2.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,
其中,可以看作是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.边长为 的正六边形的面积等于( )
A. B. C. D.
4.纳米是非常小的长度单位,已知1纳米= 毫米,某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.把抛物线 向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为( )
A. B. C. D.
6.掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面朝上的概率等于( )
A.1 B. C. D.0
7.下面的三视图所对应的物体是( )
A. B. C. D.
8.若 ,则估计 的值所在的范围是( )
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B( ,0),C(0, ),D( ,0),则以这四个点为顶点的四边形 是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
10.在平面直角坐标系中,已知点 ( ,0),B(2,0),若点C在一次函数 的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2008年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项:
1.答第Ⅱ卷前,考生务必将密封线内的项目和试卷第3页左上角的“座位号”填写清楚.
2.第Ⅱ卷共8页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔直接答在试卷上.
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案直接填在题中横线上.
11.不等式组 的解集为 .
12.若 ,则 的值为 .
13.已知抛物线 ,若点 ( ,5)与点 关于该抛物线的对称轴对称,则点 的坐标是 .
14.如图,是北京奥运会、残奥会赛会志愿者
申请人来源的统计数据,请你计算:志愿者申
请人的总数为 万;其中“京外省区市”
志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约
为 %(精确到0.1%),它所对应的
扇形的圆心角约为 (度)(精确到度).
15.如图,已知△ABC中,EF‖GH‖IJ‖BC,
则图中相似三角形共有 对.
16.如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若 , , ,则GF的长为 .
17.已知关于x的函数同时满足下列三个条件:
①函数的图象不经过第二象限;
②当 时,对应的函数值 ;
③当 时,函数值y随x的增大而增大.
你认为符合要求的函数的解析式可以是: (写出一个即可).
18.如图①, , , , 为四个等圆的圆心,A,B,C,D为切点,请你在图中画出一条直线,将这四个圆分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点是 ;如图②, , , , , 为五个等圆的圆心,A,B,C,D,E为切点,请你在图中画出一条直线,将这五个圆分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点是 .
三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
19.(本小题6分)
解二元一次方程组
20.(本小题8分)
已知点P(2,2)在反比例函数 ( )的图象上,
(Ⅰ)当 时,求 的值;
(Ⅱ)当 时,求 的取值范围.
21.(本小题8分)
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,⊙O为内切圆,E为切点,
(Ⅰ)求 的度数;
(Ⅱ)若 cm, cm,求OE的长.
22.(本小题8分)
下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时).
请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数(结果精确到0.1).
23.(本小题8分)
热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ,看这栋高楼底部的俯角为 ,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据: )
24.(本小题8分)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.
(Ⅰ)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
速度(千米/时) 所用时间(时) 所走的路程(千米)
骑自行车
10
乘汽车 10
(Ⅱ)列出方程(组),并求出问题的解.
25.(本小题10分)
已知Rt△ABC中, , ,有一个圆心角为 ,半径的长等于 的扇形 绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线 交于点M,N.
(Ⅰ)当扇形 绕点C在 的内部旋转时,如图①,求证: ;
思路点拨:考虑 符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ 沿直线 对折,得△ ,连 ,只需证 , 就可以了.
请你完成证明过程:
(Ⅱ)当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时,关系式 是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
26.(本小题10分)
已知抛物线 ,
(Ⅰ)若 , ,求该抛物线与 轴公共点的坐标;
(Ⅱ)若 ,且当 时,抛物线与 轴有且只有一个公共点,求 的取值范围;
(Ⅲ)若 ,且 时,对应的 ; 时,对应的 ,试判断当 时,抛物线与 轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.
2008年天津市初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
评分说明:
1.各题均按参考答案及评分标准评分.
2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理,可酌情评分,但不得超过该题所分配的分数.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 10.D
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
11. 12.5 13.(4,5) 14.112.6;25.9,
15.6 16.3 17. (提示:答案不惟一,如 等)
18. , ,如图① (提示:答案不惟一,过 与 交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分);
, ,如图② (提示:答案不惟一,如 , , , 等均可).
三、解答题:本大题共8小题,共66分.
19.本小题满分6分.
解 ∵
由②得 ,③ 2分
将③代入①,得 .解得 .代入③,得 .
∴原方程组的解为 6分
20.本小题满分8分.
解 (Ⅰ)∵点P(2,2)在反比例函数 的图象上,
∴ .即 . 2分
∴反比例函数的解析式为 .
∴当 时, . 4分
(Ⅱ)∵当 时, ;当 时, , 6分
又反比例函数 在 时 值随 值的增大而减小, 7分
∴当 时, 的取值范围为 . 8分
21.本小题满分8分.
解(Ⅰ)∵ ‖ ,
∴ . 1分
∵⊙O内切于梯形 ,
∴ 平分 ,有 ,
平分 ,有 .
∴ .
∴ . 4分
(Ⅱ)∵在Rt△ 中, cm, cm,
∴由勾股定理,得 cm. 5分
∵ 为切点,∴ .有 . 6分
∴ .
又 为公共角,∴△ ∽△ . 7分
∴ ,∴ cm. 8分
22.本小题满分8分.
解 观察直方图,可得
车速为50千米/时的有2辆,车速为51千米/时的有5辆,
车速为52千米/时的有8辆,车速为53千米/时的有6辆,
车速为54千米/时的有4辆,车速为55千米/时的有2辆,
车辆总数为27, 2分
∴这些车辆行驶速度的平均数为
. 4分
∵将这27个数据按从小到大的顺序排列,其中第14个数是52,
∴这些车辆行驶速度的中位数是52. 6分
∵在这27个数据中,52出现了8次,出现的次数最多,
∴这些车辆行驶速度的众数是52. 8分
23.本小题满分8分.
解 如图,过点 作 ,垂足为 ,
根据题意,可得 , , . 2分
在Rt△ 中,由 ,
得 .
在Rt△ 中,由 ,
得 . 6分
∴ .
答:这栋楼高约为152.2 m. 8分
24.本小题满分8分.
解 (Ⅰ)
速度(千米/时) 所用时间(时) 所走的路程(千米)
骑自行车
10
乘汽车
10
3分
(Ⅱ)根据题意,列方程得 . 5分
解这个方程,得 . 7分
经检验, 是原方程的根.
所以, .
答:骑车同学的速度为每小时15千米. 8分
25.本小题满分10分.
(Ⅰ)证明 将△ 沿直线 对折,得△ ,连 ,
则△ ≌△ . 1分
有 , , , .
又由 ,得 . 2分
由 ,
,
得 . 3分
又 ,
∴△ ≌△ . 4分
有 , .
∴ . 5分
∴在Rt△ 中,由勾股定理,
得 .即 . 6分
(Ⅱ)关系式 仍然成立. 7分
证明 将△ 沿直线 对折,得△ ,连 ,
则△ ≌△ . 8分
有 , ,
, .
又由 ,得 .
由 ,
.
得 . 9分
又 ,
∴△ ≌△ .
有 , , ,
∴ .
∴在Rt△ 中,由勾股定理,
得 .即 . 10分
26.本小题满分10分.
解(Ⅰ)当 , 时,抛物线为 ,
方程 的两个根为 , .
∴该抛物线与 轴公共点的坐标是 和 . 2分
(Ⅱ)当 时,抛物线为 ,且与 轴有公共点.
对于方程 ,判别式 ≥0,有 ≤ . 3分
①当 时,由方程 ,解得 .
此时抛物线为 与 轴只有一个公共点 . 4分
②当 时,
时, ,
时, .
由已知 时,该抛物线与 轴有且只有一个公共点,考虑其对称轴为 ,
应有 即
解得 .
综上, 或 . 6分
(Ⅲ)对于二次函数 ,
由已知 时, ; 时, ,
又 ,∴ .
于是 .而 ,∴ ,即 .
∴ . 7分
∵关于 的一元二次方程 的判别式
,
∴抛物线 与 轴有两个公共点,顶点在 轴下方. 8分
又该抛物线的对称轴 ,
由 , , ,
得 ,
∴ .
又由已知 时, ; 时, ,观察图象,
可知在 范围内,该抛物线与 轴有两个公共点. 10分
参考资料:://zhidao.baidu/question/97072486.
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