文史百科蒙特卡洛模拟法计算var的公式是什么

Posted 2022-12-17 损失

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VAR(Value at Risk)按字面解释就是“在险价值”，其含义指：在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。

更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。

用公式表示为：

Prob(△Ρ<VAR)=1-α 其中Prob表示：资产价值损失小于可能损失上限的概率。

△Ρ表示：某一金融资产在一定持有期△t的价值损失额。

VAR表示：给定置信水平α下的在险价值，即可能的损失上限。

α为：给定的置信水平。

VAR从统计的意义上讲，本身是个数字，是指面临“正常”的市场波动时“处于风险状态的价值”。

即在给定的置信水平和一定的持有期限内，预期的最大损失量（可以是绝对值，也可以是相对值）。

例如，某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内，置信度为95％，在证券市场正常波动的情况下，VaR 值为800万元。

其含义是指，该公司的证券组合在一天内（24小时），由于市场价格变化而带来的最大损失超过800万元的概率为5％，平均20个交易日才可能出现一次这种情况。

或者说有95％的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在800万元以内。

5％的机率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。

VAR的计算系数

由上述定义出发，要确定一个金融机构或资产组合的VAR值或建立VAR的模型，必须首先确定以下三个系数：一是持有期间的长短；二是置信区间的大小；三是观察期间。

1、持有期。

持有期△t，即确定计算在哪一段时间内的持有资产的最大损失值，也就是明确风险管理者关心资产在一天内一周内还是一个月内的风险价值。

持有期的选择应依据所持有资产的特点来确定比如对于一些流动性很强的交易头寸往往需以每日为周期计算风险收益和VaR值，如G30小组在1993年的衍生产品的实践和规则中就建议对场外OTC衍生工具以每日为周期计算其VaR，而对一些期限较长的头寸如养老基金和其他投资基金则可以以每月为周期。

从银行总体的风险管理看持有期长短的选择取决于资产组合调整的频度及进行相应头寸清算的可能速率。

巴塞尔委员会在这方面采取了比较保守和稳健的姿态，要求银行以两周即10个营业日为持有期限。

2、置信水平α。

一般来说对置信区间的选择在一定程度上反映了金融机构对风险的不同偏好。

选择较大的置信水平意味着其对风险比较厌恶，希望能得到把握性较大的预测结果，希望模型对于极端事件的预测准确性较高。

根据各自的风险偏好不同，选择的置信区间也各不相同。

比如J.P. Man与美洲银行选择95％，花旗银行选择95.4％，大通曼哈顿选择97.5％，Bankers Trust选择99％。

作为金融监管部门的巴塞尔委员会则要求采用99％的置信区间，这与其稳健的风格是一致的。

3、第三个系数是观察期间(Observation Period)。

观察期间是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时又称数据窗口(Data Window)。

例如选择对某资产组合在未来6个月，或是1年的观察期间内，考察其每周回报率的波动性(风险) 。

这种选择要在历史数据的可能性和市场发生结构性变化的危险之间进行权衡。

为克服商业循环等周期性变化的影响，历史数据越长越好，但是时间越长，收购兼并等市场结构性变化的可能性越大，历史数据因而越难以反映现实和未来的情况。

巴塞尔银行监管委员会目前要求的观察期间为1年。

综上所述，VaR实质是在一定置信水平下经过某段持有期资产价值损失的单边临界值，在实际应用时它体现为作为临界点的金额数目。

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