独立闭合环坐标闭合差(浅谈一、二等水准测量分群现象产生的原因)

Posted 2023-06-02

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独立闭合环坐标闭合差(浅谈一、二等水准测量分群现象产生的原因)

《测绘学报》

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摘要：一、二等水准测量误差产生的原因很多，通过对水准测量过程中分群现象产生原因进行分析，找到了产生分群现象的主要原因，并通过已经掌握的各种观测条件对高差影响的规律，设计测段观测方案，采取相对应的措施有效地降低各个不利因素对观测成果的影响，保证观测精度，提高工作效率，对精密水准测量有较强的指导意义。

1 引言

我们知道一、二等水准测量就是求得两个控制点之间的精密高差，一旦控制点经过沉降期后，我们可以认为控制点两点之间的高差为一定值。但是一、二等水准观测结果往往是一个测段往测和返测的结果不相等。这就是说观测成果都存在一定的误差，但是为什么大多测段往返不等差合限，个别测段出现往返不等差超限现象，甚至极个别测段经过多次重测后出现分群现象呢?

国家一、二等水准规范对分群现象的定义：若超限测段经过两次或多次重测后，出现同向观测结果靠近而异向观测结果间高差不符值超限的分群现象时，如果同方向高差不符值小于限差的一半，则取原测的往返的往返高差中数作为往测结果，取重测往返高差中数作为返测结果。

2 分群现象验证

2.1 示例

下面以Ⅱ××线一个分群测段为例，简要说明分群现象产生的主要原因。

(1)A—B 观测手簿

(2)A—B 分群条件计算

该测段平均距离L=8.2km 测段限差=±11.452mm限差=±5.727mm

首往测高差为-26.6402m 首返测高差为+26.65846m

首往返高差不等差为+18.26mm﹥11.452mm

重往测高差为-26.64574m 重返测高差为+26.65907m

重往返高差不等差为+13.33mm﹥+11.452mm

首往测与重返测高差不等差为+18.87mm ﹥+11.452mm

首返测与重往测高差不等差为+12.72mm ﹥+11.452mm

首往测与重往测高差不等差为+5.54mm <+5.727mm

首返测与重返测高差不等差为-0.61mm <+5.727mm

通过以上计算可以看出，该测段观测数据已构成分群条件，根据数据取舍原则：取首往返高差中数作为该测段往测结果(-26.64933)，取重往返高差中数作为该测段返测结果(+26.65240)，该测段往返高差不等差为+3.07mm<+5.727mm。

(3)A， B 地理位置说明图

图1 A,B 位置图

(4)重力异常对观测成果的影响举例

2.2 分群现象原因分析

从观测手簿可以看出该测段部分观测条件：路面土质为沙石，往测前进方向为由西向东。由于路面土质较不稳定，造成尺垫下沉的程度较大，因搬站而增加了后尺沉降时间，致使后尺读数增大因而往返不等差正值增大。改进措施为：对于土质不稳定的路面，应打尺桩通过。该测段距离为8.2km，测站数为86 站，平均每站前后尺距离为95m，对于观测条件不是很好的测段应适当缩短视距也是提高观测精度的有效方法;太阳不是在前就是在后，逆光的站数较多，光线垂直折射影响较大。应使用遮阳伞。

由⑷表中可以看出来：没有经过重力改正前，环闭合差(-108.29mm)超限，Ⅰ宜沙线重力改正最大，说明该路线重力异常较大或海拔较高。可见重力异常对高差的影响也很大, 根据重力异常改正公式：

也可以看出来：重力异常较大或海拔较高是造成往返高差不等差增大原因之一。从图1 可以看出A—B 平均海拔为1000m，根据重力异常改正公式：

该区段重力改正也较大。没有经过重力改正前的往返不等差也较大。

湖北某市2000 坐标系统转换项目，其中联测二等水准环线约700 km，测段总数110 个，测段不等差均小于三分之一限差。观测精度之高令人吃惊，但静下心来分析一下也在情理之中：某市地处江汉平原，平均海拔只有30 m，农村道路发达，多为水泥路面，观测条件理想，各项改正值之和很小，测段单程观测值很趋近最或然值，故测段往返不等差很小，不会出现分群现象。

一、二等水准测量为什么要进行往返观测呢?正是因为通过往返观测取中数的平差方法可以消除或减弱性质相同、正负号也相同的误差影响，往返测光段对称原则就是为了通过这种方法消除光线折射对高差的影响。可见如果这样的误差越大，测段往返不等差就成倍增大。这样的误差产生的原因也就是产生分群现象的主要原因。像上述例子中的尺垫下沉，太阳光垂直折射，重力异常较大，测段平均海拔较大等。

笔者从事一、二等水准测量工作也有五六年时间了，常常发现水泥路面和阴天观测的测段，往返不等差都比较小，这从另一个方面反映了观测条件对观测精度起决定性作用。也佐证了尺垫下沉，太阳光垂直折射对往返不等差重要影响。然而事实上到底是什么情况呢?还应通过实验进行验证。比如在其他条件不变的前提下：增加尺垫重量或打尺桩通过不稳定路面，验证尺承下沉对高差的影响究竟有多大;比较晴天和阴天的观测结果，验证阳光折射对高差的影响;比较相近测段沥青路面和水泥路面不等差的大小等;对出现分群的测段分别在春夏秋冬四季进行观测比较，才能得出更符合实际的结论。我们是一线作业单位，没有用上述方法进行验证，不能用具体的数据说明本文提出的观点，只能通过自己参与过的一些工程事例进行有关推论。

3 结束语

从以上论述可以得出这样的结论：分群现象是多种因素共同作用的结果，是同性质不利因素联合作用的产物。其中观测条件是产生分群现象的主要原因，我们掌握了各种观测条件对高差影响的规律，就可以提前设计该测段的观测方案，采取相对应的措施有效地降低各个不利因素对观测成果的影响，提高工作效率。

参考文献：略