热传递系数和导热系数(超能课堂(319)：散热器使用铜材质更好，还是使用铝材质更好？)

Posted 2023-06-02

篇首语：富贵必从勤苦得，男儿须读五车书。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了热传递系数和导热系数(超能课堂(319)：散热器使用铜材质更好，还是使用铝材质更好？)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

热传递系数和导热系数(超能课堂(319)：散热器使用铜材质更好，还是使用铝材质更好？)

如今的PC中常见的CPU散热器，无论是主流级还是高端产品，几乎都采用了这样的结构：与CPU/GPU表面接触的结构采用铜材质，也就是我们常说的铜制底座，而热管鳍片或者是水冷排鳍片则采用铝材质。所谓的“铜铝结合”说的就是这样的结构，而采用铜材质鳍片或者铜材质水冷排的散热器，也就是我们俗称的“纯铜散热器”在PC领域几乎可以说是昙花一现，只在早些年头曾经露面。

那为什么“铜铝结合”能成为PC散热的主流设计呢？如果你到网上去搜索的话，得到最多的说法应该就是“铜铝结合在综合多方面因素之后拥有最佳的平衡”，大家可以简单理解为考虑到体积、重量、工艺、成本、散热效能等多方面后的综合之选，甚至还有说法认为，铝的散热效能其实比铜更好，铜只是传热更快，因此铜铝结合是将两者的优点结合在一起，散热效能比纯铜结构会更高。这些说法看上去都很有道理，但真相就是这样吗？

散热鳍片的材质对散热量并没有影响

其实热力学中的牛顿冷却公式Q=hAΔT已经给出了答案，牛顿冷却公式多用于对流换热的计算，而CPU散热的从本质上来说就是让CPU的热量通过散热器传递到空气中，散热器本身并不会产生热量，也不能消灭热量，也就是说散热器所需要承担的“散热量”就是CPU的“发热量”，或者称之为总热流量。我们超能课堂文章《超能课堂(302)：热是什么？（下）》中已经给大家讲解过，用于驱动CPU工作的能量，最终基本上都会转变为热量，因此只要CPU功耗不变，总热流量就不会改变，而总热流量就是牛顿冷却公式中的Q；公式中的A则是散热器与空气的接触面积，只要散热器结构和尺寸不变，换热面积就不会改变，与散热器的材质是没有任何关系的；h则是流体的换热系数，只要对流方式和气体种类不变，这基本上也是一个定值。

因此对于对流换热来说，如果热量不变、空气参数不变、散热器结构设计不变，那么其ΔT也应该是不变的。而ΔT则是空气与散热鳍片上的温差，空气温度不变，就意味着鳍片温度就不变，与鳍片材质同样没有任何关系。换而言之，散热器采用何种材质，对于总热流量也就是散热量是没有影响，散热器上的温度也不会改变。

然而在实际使用中，相同尺寸、相同结构但材质不同的散热器确实对CPU的工作温度尤其是满载温度有明显的影响，这似乎与牛顿冷却公式展现出来的结果相矛盾。其实这里面是很多同学都陷入的一个误解，那就把温度控制与散热混为一谈了。那为什么说温度控制与散热并不是一回事呢？这就要从“CPU为什么需要散热器”说起了。

CPU为什么需要散热器？

PC上的CPU为什么需要散热器？其实这个同样可以用牛顿冷却公式Q=hAΔT来解释。倘若CPU直接让核心与空气进行对流换热，那么以核心面积以及对于ΔT的限制（CPU工作温度上限），我们是可以快速计算CPU散热需求的，相当于传热速率或者说总热流量的上限。倘若此时的CPU发热量不超过这个上限，那自然是不需要加装额外的散热器，直接与空气对流散热即可；但如果CPU实际功耗会高于上限，那么为了提升总热流量，基本上就是只有两条道路，要么是提升自身的温度换取更高的ΔT，要么就是增大自身的换热面积A，两种方法都可以让总热流量Q上升至符合CPU实际功耗的水平。

如今CPU的顶盖其实就是一个小规模的散热器

我们不妨举例说明，与核心面积为200mm²的CPU，当其功耗为200W时，使用温度为25℃，对流换热系数为200W/m²·K的空气进行直接散热，那么其工作温度会是多少呢？我们把相应的数值套入牛顿冷却公式，可以得出其工作温度。然而以这个条件进行计算的话，我们会发现其工作温度将达到5000℃的水平，没有CPU可以承受这样的工作温度。

然而当我们为其加装散热器，使其与空气的接触面积达到等效50000mm²的时候，经计算CPU的工作温度在理想状态下只有45℃，这个温度显然合理得多，这就是为什么现在PC平台上的CPU都需要加装散热器的原因。

散热器材质与CPU温度的关系

不过到这里为止，我们仍然未能解释，问什么不同材质的散热器会给CPU带去不同工作温度。实际上在上一个环节中，我们只是理想化地把CPU与散热器进行了一体化的计算。算出来的45℃其实只是散热器与空气接触面的温度，并不是真正意义上的CPU核心温度。实际上CPU的整个散热过程，是核心热量经过散热器再传导至空气的过程，这里面其实有两个散热系统，一个是散热器与CPU组成，另一个则是散热器与空气组成，后者可以直接使用牛顿冷却公式进行快速计算，而前者则需要使用到热传导、热扩散等方面的公式子进行计算，这里涉及到了热力学与传热学的基础，也涉及到了散热器的材质问题。

传热学是一门建立在实验基础上的科学，在经过大量的实验后发现，如果物体是一个规则的形状，例如圆柱形，那么物体的传热速率大小与两端温度差ΔT=T₁-T₂成正比，与物体截面积A呈正比，与物体长度L成反比，而且不同材质的物体都会遵循上述规则，因此我们可以为不同材质的物体引入一个系数λ，从而得出Qx=λAΔT/L的公式，而这个系数λ就是在散热领域中经常提到的导热系数。

因此如果我们将CPU散热器视为一个规则的物体，其与CPU的接触面温度为T₁，与空气接触面的温度为T₂，那么我们不难看出，当Qx总热流量、A截面积、L长度、T₂温度都维持不变的时候，如果λ导热系数越高，那么ΔT就会越低，T₁温度也会越低，反之则越高。铜的导热系数为401W/(m·Λ)，而铝的导热系数为238W/(m·Λ)，前者是后者的1.7倍，相应地温差在数值上也就相差了1.7℃，铜材质散热器上，CPU与散热器接触面的温度更低。同理我们也可以通过这个数值进一步推算出CPU的核心温度，同样可以发现当我们使用铜材质散热器时，CPU的核心温度会更低，只是在数值上相比使用铝材质是同样没有太大的差异。

什么是热阻？

当然这也使一个理论化的计算，而且就算如此，想要直接计算出CPU的工作温度并对比铜铝材质的散热器在整个散热系统中的影响，也不是一件方便的事情。因此我们不妨将传热速率的公式进行改写，Qx=ΔT/(L/λA)=(T₁-T₂)/R。此时我们将其与电路中的欧姆定律作对比，欧姆定律I=(U₁-U₂)/Re，是不是发现两者竟如此相似呢？

其实热扩散的过程与电荷扩散的过程是相似的，它们都是在势差的作用下发生的，而在扩散的过程在则会受到阻力，如果说电荷扩散的阻力就是电阻，那么热扩散的阻力自然就是热阻了。按照我们此前改写的传热速率的方式，我们可以快速得出，在传导、对流、辐射中的热阻，分别是以下三个公式。

R_传导= L / (λ·A)

R_对流= 1 /（h·A）

R_辐射= 1 / (h_r·A)

而有了热阻的概念后，我们对于传热速率的分析和计算就简便多了，可以将传热过程转变为简单的串并联电路结构，而这个结构一般称之热路或者是热网络，例如CPU的散热过程就简单地可以理解成一个类似与串联电路的热路。

当然正如我们此前讲到，我们这里分析的更多地是一种理想化的模型，现实中的CPU的热量不仅仅会通过散热器传导至空气中，同时还会通过CPU基板、底座、主板PCB等多种路径进入到空气中，此外整个散热系统中还存在硅脂等其它散热介质，所以CPU散热的热路实际上是要更复杂一些的，应该是一个串联与并联共存的电路。而我们这里是为了便于理解而做了理想化的模型，有兴趣的同学可以自行作进一步的学习与了解。

通过上述的热路我们可以看到，CPU的热量源自与核心，经由顶盖传导至散热器，然后散热器与空气进行对流换热。如果说不考虑核心内部热阻以及核心与顶盖、顶盖与散热器之间的接触热阻，那么整个热路中的热阻就是由顶盖、散热器以及空气三者的热阻组成，从而得出下方这个式子。

Qx = (T₁-T₂) / (R_顶盖+ R_散热器+ R_空气）

在这个式子中，顶盖与散热器的热阻可以使用传导传热的热阻计算公式，而空气则使用对流换热的热阻计算公式，T₁为CPU温度，T₂空气的温度，因此倘若我们只更换散热器的材质，例如从铝制散热器更换为铜制散热器，而不改变其尺寸结构，也就是体积不变，那么散热器所用材质的导热系数越高，那么其表现出来的热阻就会越低。由于顶盖与空气的热阻也是不变的，因此CPU核心温度可以按照下述公式计算得出：

T₁= T₂+ Qx · (R_顶盖+ R_散热器+ R_空气）

因此散热器的热阻越高，CPU的工作温度会处于更高的状态，这样其与空气之间才有足够的温差去弥补更高热阻带来的影响。因此我们对散热器进行测试的时候，本质上是测定其热阻的高低，而为了准确地展现出热阻，我们就需要控制测试环境当中的变量，尤其重要的是Qx总热流量不能改变。这就是我们认为，在使用实际平台进行散热测试时，只有锁定CPU功耗并保证室温相同的情况下，CPU的满载工作温度才能作为不同散热器性能，严格来说来是温度控制性能对比依据的原因，也是我们在改用固定功率的发热平台测试散热器，并依据温差来评价散热器的原因。

导温系数：代表温度传递能力

根据上述的讨论，我们不难得出如下结论，那就是在CPU温度可变且总热流量不变的情况下，只要散热器结构、尺寸以及空气温度、对流方式也不发生改变，那么散热器的“散热效能”其实并不会随着材质的变化而变化，但是控制CPU温度的能力则确实是与材质有莫大关系的，也就是说铜材质的散热器在CPU温度的表现上都不会比同样条件下的铝材质更差，所谓的“铝材质更有利于散热”只是一种不严谨、不正确的说法。

现在已经几乎看不到纯铜散热器的踪影

那么为什么现在的散热器几乎都不会采用纯铜材质了呢？首先从之前的计算我们可以看到，其实铜散热器与铝散热器在实际使用中带来的CPU温度差距并不是很大，基本上只有追求极致散热效果的才需要使用纯铜结构，大部分情况下同样结构的铝制散热器同样可以满足需求。其次就是两种材质的散热器，在实际使用中，从开始工作到进入温度稳定的时间是相差无几的。在传热学中，当整个系统的温度稳定下来不在改变时，一般来说是称之为稳态传热，相当于是我们常说的“散热效率最大化”，因此对于散热系统来说，越快进入到稳态传热，对于散热是越有利的。

然而导热系数表示的只是材质传递热量的能力，而温度则与材质的热容有关系，然而热容则与材质的比热容以及质量有关系。然而在散热系统中，散热器更多地是同体积比较而不是同重量比较，因此在这里我们可以引入一个系数，称之为导温系数，又叫做热扩散系数。如果说导热系数展示的不同材质传递热量的能力，那导温系数展示的就是不同材质传递温度的能力。

导温系数的公式为α=λ/ρc，其中λ就是导热系数，ρ是密度，c是比热容，ρc的乘积代表着单位体积的物体温度升高1℃所需的热量。这些参数其实都是已知的数值，因此我们可以计算出铜和铝的导温系数，前者为115mm²/s，后者则为100mm²/s，也就是说同样结构的情况情况下，铜材质散热器达到温度稳定的速度只是比铝材质的快15%左右，而前者导热系数是后者的1.7倍，也就是说铜材质的散热器在进入最佳散热效率的时间上，其实并没有比铝材质的领先多少，以目前常见的CPU散热器而言，满打满算也就是1分钟左右的差距，在实际使用中算是可以忽略的。

总结：决定散热器结构的，并不仅仅是散热能力

其实这次我们更多地只是讨论热力学与传热学中的稳态导热，实际上PC的散热会是一个更为复杂的过程，实际计算中需要考虑更多的参数，例如我们此次讨论中的散热器，是按照理想化的模型设计的，而实际设计的散热器结构上会更为复杂，当中热阻的组成也是有更多项目的，就连空气的对流换热系数，实际上也不是一个固定值，而是在不同的位置上要做相应计算处理的，这里面涉及的知识面相当广，并不是我们一篇超能课堂可以完全说明的事情，我们也只能作理想话的讲解。

散热器的实际结构远比理论推算中的更为复杂

回归到CPU散热器到底用铜材质还是用铝材质更好的问题上，其实很多时候同学会下意识地认为，CPU满载时温度更高，发热量就会更大。其实不然，事实上只要CPU的功耗不变，那么当其温度稳定之后，其“发热量”或者说总热流量实际上是基本一致的。如果以电路的方式进行解释的话，那就是CPU及其散热系统的整个组成，其实就相当于是“变压恒流电路”，电流就相当于是总热流量，CPU与室温的温度差则相当于电压或者说电势差，热阻自然就是电路中的电阻了。当热阻增大时，由于热量不变，那温差自然就需要增加，也就是说如果这个时候室温不降低的话，那就只能是芯片的温度上升了。

而想要降低芯片的温度，那在不改变芯片发热量、不改变室温的前提下，就只能够是降低散热系统的热阻了。如果在这个前提下再加入限制，例如不改变散热器的尺寸和结构，那就只能换用导热系数更高的材质，例如从铝材质换成铜材质。这样整套系统的发热量与散热量不变，但芯片的温度确实可以降下来。因此“铝比铜散热更好”的说法在严格意义上来说是不正确的，散热器用铜还是用铝，甚至是用其它材质，更多地只是影响热源的温度，对于“散热量”来说是没有改变的。当然如果你只是看CPU的温度是不是足够低，那么在散热器尺寸和结构相同的情况下，铜材质相比铝材质，确实可以让芯片的温度保持在更低的状态。

那为什么如今PC上的多数散热器都会采用“铜铝结合”的方式，而不是温度控制更为理想的纯铜结构呢？根据热扩散系数的公式，我们也可以得知铝材质相比铜材质在热扩散速率方面相差并不大，也就是说两者进入到温度平衡状态的时间相差不大。因此纯铜材质的散热器确实在CPU温度上有更好看的表现，但是成本综合考量包括成本、重量、加工难度等多个因素之后，其相比铝材质散热器就有点投入与收益不成正比的意思了。

而纯铝散热器则确实在温度表现上不占优势，因此在综合多方面的因素之后，在散热器中占体积大头，主要用于扩展散热面积的鳍片使用铝材质，与热源直接接触的结构，如底座、热管等使用铜材质，这样的结构就形成了一个最佳平衡点，也就逐步演化为当今主流乃至高端散热器的基本结构了。