液体张力的计算方法(这些小液滴，被科学家玩出了「花」)

Posted 2023-06-01

篇首语：风流不在谈锋胜，袖手无言味最长。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了液体张力的计算方法(这些小液滴，被科学家玩出了「花」)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

液体张力的计算方法(这些小液滴，被科学家玩出了「花」)

水滴，已经快要被玩坏了。

在大刘的《三体》小说里，水滴代表了高科技。

要说实际一点的用法，利用水滴，我们可以拍摄一段动画广告。

虽然水滴是自由落体运动，快速下落的，但是配合频闪灯光和水滴落下的时间，我们就能只让我们想要的液滴出现，从而呈现连续的动画了

科学家们关于液滴也研究了很多，比如往水里面滴入一滴液体以后，溅起的液体里面到底包含多少原来液体的成分？两种液体是怎么混合的？

液滴与一个完整的液体互相混合的过程，我们可以看到各个部分液体是怎么组成的

尽管水滴身上的聚集着人们很多的目光，但在它们身上，科学家们还是玩出了不一样的「花」。

图片来自 @percolategalactic

会走迷宫的液滴

Droplets in maze

现在人工智能发展地越来越快，造出来一个能够走迷宫的机器早就不算什么新鲜的内容了。比如著名的 DeepMind 公司就曾经开发过一个在迷宫中能够执行搜索任务的 AI，通过观察屏幕上出现的像素，来预测和决定自己下一步的动作。

DeepMind 开发的非监督辅助任务中的强化学习模型，AI 在迷宫中执行搜索任务，上图显示了其如何获取数据并进行分析，最终转化为估值函数

控制液滴来走迷宫这件事情其实也有很多物理学家干过，利用莱顿弗罗斯特现象，当液体接触到远超出沸点的表面时，液体的表面会在高温的作用下迅速汽化形成一层有隔热作用的蒸汽，从而令液体沸腾的速度大大减慢。如果我们把高温的表面做成有一定倾斜角的锯齿状的话，那蒸汽就会推动液体向前移动了。

莱顿弗罗斯特现象，在往高温，远超出液体沸点的表面上滴液滴时，液滴并不是像我们想象的快速蒸发掉，而是会在表面和液滴之间形成一层薄膜从而阻止其蒸发。如果表面并不平整，那么这层空气薄膜还会推动液滴运动

只要设计好特定的倾斜角度和路线，我们就可以让液滴沿着任意的轨迹前进。

通过在不同的地方放置不同方向的斜面，在上述效应的作用下液滴就会定向运动了

当然，这样走迷宫确实有点作弊，我们相当于已经提前告诉液滴该怎么走了。那有没有什么不作弊的方法呢？物理学家其实研究过利用浓度来驱动液滴移动。

他们研究的不再是水滴，而是研究了癸醇液滴在覆盖有癸酸钠水溶液玻璃表面的运动。[1] 不同的 NaCl 浓度梯度驱动着液滴往不同的方向移动。而且，这个过程还是可逆的。在不同的地方放置 NaCl，癸醇液滴就可以在玻璃板上来回的移动。这个现象其实和在纸船背后放上一个肥皂，在表面张力的作用下纸船会前进的现象有点类似。

上图为实验示意图，在不同时刻不同位置放置 NaCl ，癸醇液滴始终会发生运动，这个运动过程是可逆的。图片修改自 Langmuir, 2014, 30 (40), pp 11937–11944

物理学家们对这一过程研究地十分全面，评估了产生这个运动所需要的时间和迁移速度，以及其余癸酸钠溶液浓度和 NaCl 浓度梯度的函数关系。这个关系不仅仅在上面展示的直直的玻璃板上起作用，在十分复杂的环境中，癸醇同样可以沿着形成的浓度梯度迁移。

在 NaCl 梯度的作用下，癸醇液滴沿着正确的方向通过迷宫，走向终点。图片截取自作者论文 Langmuir, 2014, 30 (40), pp 11937–11944 的补充材料

假如我们在迷宫的出口处放上 NaCl，那么在迷宫内会自然地建立一个完整的单向的浓度梯度，从起点指向终点。对于那些错误的道路，因为内部封闭，所以浓度一定比正确的道路的浓度低，从而液滴不会沿着错误的道路前进。从最后结果来看，液滴一路小跑奔向了重点，就像它已经预知了迷宫的正确路径一样。

这种反应其实也有很多实际的意义，比如跨越复杂的环境定向携带和释放化学物质，实现对于浓度梯度的选择性，或者用于液体分类等。

怎么玩出「花」

Flowers

利用声波可以控制水流的方向

从牛顿时代开始，人们就认识到声音是一种波，由空气的疏密变化导致的。牛顿当时还建立了模型计算得到声速为 298 m/s，比起现代的实测值小了 15% 左右。如果声音在空气中传播形成驻波，声场中的压强对液滴施加的压力与液滴之间的重力存在力平衡，从而可以悬浮在空中。在一些情况中，在声场和液体表面张力的双重作用下，液体会形成圆盘一样扁扁的形状，而不是一个圆圆的球。

在声场的作用下，液体变成了一个圆盘 [2]

静止的情况下是这样的，但是如果我们再周期性的改变声场的场强，也就是声波的大小，则可能会破坏这种圆盘的形状。此时会在圆盘的最外缘形成周期性的波浪，这个波浪沿着圆盘边缘传播，从视觉上来看，液滴变成了星形，有突出的地方。

在振动的过程中可以看到明显的波峰和波谷，因为其具有两重旋转对称性，我们将其标记为 2nd Harmonic（第二简谐模式）[2]

因为产生的波实际上要满足周期性的条件，也就是转一圈以后这个波是回到原位，所以这个波也是驻波，我们可以清晰地看到波节和波腹，也就是最肥宅最懒得动的地方和最活泼好动的地方。这种星型有很多种模式，通过计算我们可以知道特定的振动频率和振动的波形，液体表面张力，液体密度和圆盘的半径之间的关系。

圆盘边缘振动的本征频率公式

从公式中，我们可以看到 n 的取值其实比较随意，在我们仪器允许的调节范围内，我们可以得到丰富的图案。

第 3 简谐振动模式，振动具有三重旋转自由度，每转过 120 度图案和原来的图案重合。[2]

第 5 简谐振动模式，振动具有五重旋转自由度，每转过 72度图案和原来的图案重合。实际上在参考链接 [2] 中作者给出了更为丰富的比如四重对称，六重对称以及更高阶的振动图样，甚至非线性振动的图样。

高射炮打液滴

Is it wasted？

所谓的高射炮打蚊子——大材小用，就比如我们制造出了一个超疏水的材料，它永远都不会被打湿，然后我们把这种材料做成一把刀用它来切水……

大家都知道一段歇后语，高射炮打蚊子——大材小用，但是对于那些「无聊」的物理学家们来说，拿高射炮打蚊子其实还是一件很有趣的事情。这个故事发生在 2016 年，我先来解释一下这个「大炮」是什么。运动的电荷会产生电流，而电流会在周围产生电磁场，而变化的电流则会产生电磁场，从而辐射出电磁波。当辐射出的电磁波的能量高到一定程度，就是我们说的 X 射线了。而位于美国斯坦福大学的直线加速器相干光源 LCLS（Linac Coherent Light Source）——世界上第一台硬 X 射线（能量更高的 X 射线）自由电子激光器[3]，正是我们手里的「大炮」。

看起来很像一把钥匙的 LCLS 装置，科学家利用高能的 X 射线穿透材料，探测和测量材料的各项属性

而那个可怜的蚊子，是只有 40μm 大小的水滴，我们一根头发的直径都有 100μm。[4]

利用多次重复拍摄得到的液滴被 X 射线照射以后的动力学过程. Credit: SLAC National Accelerator Laboratory

由于激光脉冲拥有巨大的能量，瞬间就可以把水滴蒸发。蒸发以后的水蒸气推动着周围的水滴逐渐崩溃。其实上面这张动图的拍摄也颇为不易。实际上，上面这个过程是实验人员重复做了上百次的实验，真是可怜这些「蚊子」了，被打爆打爆不断地打爆。在打爆的过程中，需要先使用不同延迟的超快激光来照亮液滴，再用高分辨率的显微镜照个相。每次的过程都只能拍一张照，最后将所有的照片放在一起才合成出来的完整的视频。[5]

利用多次重复拍摄得到的连续的水流被 X 射线照射以后的动力学过程. 由于高温水蒸气的推动, 我们看到液体在图中变成了伞状. Credit: SLAC National Accelerator Laboratory

当然，物理学家们射「蚊子」并不是为了好玩，而是因为如果我们有其他样品需要接受这台机器 X 射线的照射的话，一般都是用液体作为载体。把整个液体的过程研究清楚了，研究人员才能够更进一步地控制实验条件，打爆更多的蚊子。

其实……

Finally

把熔融的金属液滴丢到水里面也挺好看的

* 文中未特别注明的图片均来自 Giphy 以及 Reddit

* 参考文献以及链接：

[1] Dynamics of Chemotactic Droplets in Salt Concentration Gradients Langmuir, 2014, 30 (40), pp 11937–11944

[2] Video from the paper "Shape oscillation of a levitated drop in an acoustic ﬁeld" by W. Ran & S. Fredericks (Clemson University, Department of Mechanical Engineering)

[3] 美国直线加速器相干光源 LCLS

[4] 物理学家如何玩转一根头发丝

[5] First movies of droplets getting blown up by x-ray laser

编辑：Cloudiiink

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