波动光学仪器的概念(波动光学之光程与光程差)

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波动光学仪器的概念(波动光学之光程与光程差)

相位差决定了光波在叠加区域内光振动的强弱,为了方便比较和计算,光经过不同介质时引起的相位变化,需要引入光程和光程差的概念。

设一频率为v的单色光,它在真空中的波长为λ,传播速度为c,当它在折射率为n的介质中传播时:

传播速度u=c/n

波长λ'=u/v=c/nv=λ/n

这说明,一定频率的光在折射率为n的介质中传播时,其波长为真空中波长的1/n。

由于波传播一个波长的距离,相位变化2π,若一束光波在折射率为n的介质中传播的几何路程为r,则相应的相位变化为:

上式表明,光波在介质中传播时,其相位的变化不仅与光波传播的几何路程有关,还与介质的折射率有关。

就相位变化而言,同一频率的光在折射率为n的介质中传播了几何路程r,就相当于他在真空中传播了nr的几何路程。把光在某一介质中通过的几何路程r与该介质折射率n的乘积nr称为光程。

相同的光程有相同的相位变化,这样,可以更方便的讨论光在不同介质中传播时的相位变化。

两束光波的光程之差称为光程差,常用δ表示。相位差与光程差的关系为:



在下图中,从光源s1和s2发出的同相位的两束相干光,在与s1,s2等距离的p点相遇,其中一束光波只经过空气,而另一束光波还经过厚度为l折射率为n的介质,虽然两束光波几何路程都是r,但是光程不同。

光波s1p的光程就是几何路程r,而光波s2p的光程却是(r-l)+ nl,两者的光程差为:

光程差对应的相位差为:



在光学实验中,薄透镜是常用的光学元件。但薄透镜的引入是否会产生附加的光程差呢?

从下图可以看出,平行光通过薄透镜后,各光线将汇聚在焦平面上形成一个亮点,这说明,同相位的光经过透镜后达到汇聚点时,仍然是同相位的。


这一实验结果可以理解为到达会聚点处的各条光线路径虽然不同,但几何路径较长的光线在玻璃中传播的路程却较短,折算成光程后,各条光线将具有相同的光程。

因此,薄透镜只改变光的传播方向,但对各条近轴光线不会产生附加的光程差,这称为薄透镜的等光程性。

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