求波形的有效值和平均值(怎么求三角波、方波、正弦波、锯齿波的波形因数和波峰因数?)

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篇首语:少而好学,如日出之阳;壮而好学,如日中之光;老而好学,如炳烛之明。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了求波形的有效值和平均值(怎么求三角波、方波、正弦波、锯齿波的波形因数和波峰因数?)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

求波形的有效值和平均值(怎么求三角波、方波、正弦波、锯齿波的波形因数和波峰因数?)

首先,需要明白三个概念:

1.有效值:也称方均根值。

2.整流平均值:也就是绝对值的平均值。

3.峰值:一个周期内的最大值,一般指不含直流分量的交流信号而言。

其次,需要明白波形因数与波峰因数的概念

1.波形因数:有效值与整流平均值的比值。

2.波峰因数:峰值与有效值的比值

最后,根据定义求四种波形的波形因数和波峰因数。

为了描述简单,以下均假设峰值为1

1.三角波

直观分析,整流平均值为0.5;

有效值为=√(∫(x^2)dt)/2π;定积分的上下限为-π和π。

=√(∫dx^3)/3π;定积分下限为0

=√(π^3/3π)=√3/3

因此,

波形因数为:2√3/3

波峰因数为:√3

2.方波

有效值=1,整流平均值=1

波形因数为:1

波峰因数为:1

3.正弦波

整流平均值=√(∫sinxdt)/π;积分上限π,下限0=-√(∫dcost)/π=2/π

有效值=√2/2,整流平均值=2/π

波形因数为:π/2√2

波峰因数为:1

4.锯齿波

同三角波

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