求波形的有效值和平均值(怎么求三角波、方波、正弦波、锯齿波的波形因数和波峰因数?)
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求波形的有效值和平均值(怎么求三角波、方波、正弦波、锯齿波的波形因数和波峰因数?)
首先,需要明白三个概念:
1.有效值:也称方均根值。
2.整流平均值:也就是绝对值的平均值。
3.峰值:一个周期内的最大值,一般指不含直流分量的交流信号而言。
其次,需要明白波形因数与波峰因数的概念
1.波形因数:有效值与整流平均值的比值。
2.波峰因数:峰值与有效值的比值
最后,根据定义求四种波形的波形因数和波峰因数。
为了描述简单,以下均假设峰值为1
1.三角波
直观分析,整流平均值为0.5;
有效值为=√(∫(x^2)dt)/2π;定积分的上下限为-π和π。
=√(∫dx^3)/3π;定积分下限为0
=√(π^3/3π)=√3/3
因此,
波形因数为:2√3/3
波峰因数为:√3
2.方波
有效值=1,整流平均值=1
波形因数为:1
波峰因数为:1
3.正弦波
整流平均值=√(∫sinxdt)/π;积分上限π,下限0=-√(∫dcost)/π=2/π
有效值=√2/2,整流平均值=2/π
波形因数为:π/2√2
波峰因数为:1
4.锯齿波
同三角波
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