求整数各位数字之和(一道初中题-求正整数的和)
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求整数各位数字之和(一道初中题-求正整数的和)
一道初中题-求正整数的和
如果 a, b, 和 c 都是正整数，并且 abc + ab + ac + bc + a + b + c = 1000, 那么 a + b + c的值是多少？
解：将左侧加一以后并且因式分解变成
（a+1）(b+1) (c+1)=1001
而1001=7x11x13
所以可以令a+1=7,
b+1=11
c+1=13
所以a=6, b=10, c=12,
a, b, c可以是上面三个数的排列， 但它们的和并不受影响，因此
a+b+c=28
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