正方形边长(正方形边长为4，BE=1，等边三角形EFG，求CG的最小值是多少)
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正方形边长(正方形边长为4，BE=1，等边三角形EFG，求CG的最小值是多少)
题目：
如图，已知四边形ABCD为正方形，正方形边长为4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上一个动点，连接EF，以EF为一个边，向右侧作等边三角形EFG，连接CG，求CG的最小值是多少
知识点回顾：
粉丝解法1：
把 △ BEF 绕点 E顺时针旋转 60°，使 EF 与 EG 重合，得到 △ HEG ，连接BH , △BEH 为正 △ ，延长HG , 连CD 与 M , G点的运动轨迹在HM 上，当CG⊥HM 时， CG 值最小，
作 CP⊥HM , EQ⊥PC
四边形HEQP为矩形， PQ=1 , ∠QEC 二 30°
CQ=CE / 2=1.5
CP=1 + 1.5=2.5 ,
故 CGmin=2.5
粉丝解法2：
以BE为边作等边△BEH，连接HG,△BEF≌△EHG(SAS)，∴∠EHG恒为直角，G点轨迹就是与HE垂直的直线L，从C点作L的垂线CJ即CG最小值，过E点作L平行线，交CJ于l，易求∠IEC=30°,EC=3，则IC=3/2,IJ＝HE=1，∴CG最小值5/2
粉丝解法3：
粉丝解法4：
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