正方体是什么都相等的长方体(六年级长方体正方体课堂笔记)

Posted 2023-05-30

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正方体是什么都相等的长方体(六年级长方体正方体课堂笔记)

苏教版六年级上册笔记

第一单元长方体和正方体

1、公式

长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长和=棱长×12 正方体的棱长和÷12=棱长

长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体的体积=长×宽×高长方体的体积=底面积×高

长方体的体积=横截面面积×长

正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积=底面积×高

长方体的侧面积=底面周长×高长方体的底面积=长×宽

长方体的侧面积=（长+宽）×2×高

长方体的表面积=（长+宽）×2×高+长×宽×2

2、一个长方体，如果有两个相对的面是正方形，那么其余的4个面是完全相同的长方形。

3、从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到3个面。

4、要求前面的面积，用长乘高；要求上面的面积，用长乘宽；要求右面的面积，用宽乘高。

5、体积是从外面看的，容积是从里面看的。

6、一个木箱的体积一定大于它的容积，因为木箱是有厚度的。

7、一瓶墨水容积是60毫升一瓶眼药水8毫升冰箱容积225升

教室的空间大约140立方米橡皮8立方厘米

8、正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。这句话是错的。

理由：表面积 6×6×6=216（平方分米）体积 6×6×6=216（立方分米）

虽然它们的得数相同，但是单位不同。表面积和体积是两个同的概念，它们不能比较。

9、在一个正方体的角上挖去一个小正方体，剩下的图形，表面积不变，体积变小。

10、至少8个完全相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。

11、棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，这句话是对的；体积1立方厘米，一定是棱长1厘米的正方体。这句话就错了。

12、一个正方体的棱长扩大2倍，它的棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

13、一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

14、一个正方体的棱长扩大4倍，它的棱长和也扩大4倍，表面积扩大16倍，体积扩大64倍。

15、一个正方体的棱长扩大5倍，它的棱长和也扩大5倍，表面积扩大25倍，体积扩大125倍。

16、一个正方体的棱长扩大n倍，它的棱长和也扩大n倍，表面积扩大n的平方倍，体积扩大n的立方倍。

17、大单位化成小单位，用乘法，乘它们的进率；小单位化成大单位，用除法，除以它们的进率。

18、相邻的两个体积单位间的进率是1000；相邻的两个面积单位间的进率是100。

19、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

20、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少2个面，体积不变。

21、两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。

22、长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

23、长方体的6个面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）。

24、长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

25、长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

26、长方体有4条长、4条宽、4条高。

27、正方体也有6个面、12条棱和8个顶点。正方体6个面是完全相同的正方形。

正方体的12条棱的长度相等。

28、正方体是特殊的长方体。正方体是长、宽、高相等的长方体。

29、占地面积就是下面的面积，底面积也是指下面的面积，横截面面积是指右面的面积。

30、正方体的展开图。四方一线两相卫，两两错开一阶梯，二三相连马失蹄，展开田凹拼不成。

31、长方体、正方体的展开图中相对的面是隔开的。

32、长方体或正方体所有棱长的总和，叫作它的棱长和。

33、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。

34、长方体和正方体都是立体图形。

35、6个完全相同的正方形围成的立体图形叫作正方体。

36、物体所占空间的大小叫作物体的体积。

37、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

38、大单位化成小单位用乘法，乘它们的进率

小单位化成大单位用除法，除以它们的进率

长度单位有：千米 km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=100毫米

质量单位有吨t 千克kg 克g

1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位：

1小时=60分 1分=60秒 1天=24小时 1星期=7天

1年=12个月平年一年=365天闰年一年=366天

平年二月=28天闰年二月=29天大月=31天小月=30天

面积单位有：平方千米km2 公顷 hm2

平方米m2 平方分米 dm2 平方厘米cm2

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

容积单位有：升 L 毫升ml

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

39、常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。

40、棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。1立方厘米大约有手指头那么大。

41、棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。1立方分米大约有粉笔盒那么大。

42、棱长1米的正方体，体积是1立方米。

43、计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

44、体积1立方厘米的物体不一定是棱长1厘米的正方体。

45、体积1立方分米的物体不一定是棱长1分米的正方体。

46、a的立方表示3个a相乘。 a3 =a×a×a

47、一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份。3面涂色的有8块；2面涂色的有

（n-2）×12 块；1面涂色的有（n-2)×(n-2)×6 块；没有涂色的有（n-2)×(n-2)×(n-2）块。

48、用两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长方体，另一根焊接成一个正方体，焊接成的正方体的体积大。

49、两个体积相等的正方体，表面积一定相等。两个表面积相等的正方体，体积一定相等。

50、两个体积相等的长方体，表面积不一定相等。两个表面积相等的长方体，体积不一定相等。

51、体积单位比面积单位大，这句话不对。因为体积单位和面积单位不能比较大小。

52、框架就是棱长和，硬纸板就是表面积，所占的空间就是体积。

53、在计算长方体、正方体时，第一要看清单位，单位不同的要化单位；第二要用对公式。