楼梯的平面形式有哪些(建筑结构丨结构人看《狂飙》的正确方式,一个有意思的楼梯)
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篇首语:但使书种多,会有岁稔时。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了楼梯的平面形式有哪些(建筑结构丨结构人看《狂飙》的正确方式,一个有意思的楼梯)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
楼梯的平面形式有哪些(建筑结构丨结构人看《狂飙》的正确方式,一个有意思的楼梯)
电视剧《狂飙》
剧中精彩的剧情和精湛的演技
引发全民关注
作为结构工程师你是否也观察到这个楼梯呢?
刚刷到第二集的时候看到一个挺有意思的楼梯(如图1)
也就是高启强住处的室外楼梯
图1 楼梯外观
图2 内视图局部
这个楼梯,支承休息平台处梯梁的柱子不是连续的,第一眼看上去像是转换柱,但是用来转换柱子的悬挑梁截面太小了,于是笔者就将图1、图2截图发到交流群里,并开玩笑说这是“危房”。有的群友说上面的柱子是吊柱,有的群友说这是靠梯板形成拉压杆的悬挑楼梯,在群友的指引下,我也开始进一步认真审视这个楼梯。在讨论剧中楼梯前,我们先普及下一般的楼梯类型:
(a)四角均有竖向支承构件的板式楼梯
(b)四角均有竖向支承构件的梁式楼梯
(c)其他常见的特殊楼梯
图3 常见楼梯布置形式
对常见楼梯有了解后,我们来琢磨下剧中高启强每天上下的楼梯结构。首先,从整个建筑悬挑部分的结构布置来看,除了楼梯对应的开间能看到悬挑梁外,其他部分的悬挑下部为平板,所以此楼梯处悬挑是比其他处有加强的(图4)。也说明此处为设计有意为之,可能初衷为连接楼梯斜梯板或为其提供支座。
图4 悬挑部分的布置特点
如果一层休息平台处梯梁端部的柱子是吊柱(即由上部构件受力,柱子受拉吊起下部休息平台横向梁),上方需要一个刚度很大的水平构件,但这个水平构件只能是休息平台标高处的悬挑梁(此楼为平面L型布置的住宅楼,且两个方向的层标高一致,在半层休息平台处由另个方向出挑平台梁似无可能,且内侧柱假定上延到整个楼梯最高处,休息平台梁的悬挑长度为整个楼梯宽度,长度确实不小[图5])。
图5 建筑L型连接处同层标高及楼梯内侧柱位置
显然,如果可以设置一个刚度很大的悬挑梁,为何不每一层都设置悬挑梁呢?此外,由于底层在梯梁的中部已经设置了一个柱子,如果采用刚度很大的悬挑梁来设吊柱悬挂,如果不加预应力,其刚度也很难超过底层柱子顶部悬挑短梁的刚度。因此,应该不会是悬挂的方式。
如果是利用斜梯板形成拉压杆的折板悬挑式楼梯(图3(c)中左侧楼梯),那么底部和上部为何要设置非连续的柱子呢?无论是将底部柱子外移,或是将上部柱子内移,都可以使得结构的竖向传力变得更加合理?思来想去,觉得有2种可能:
①原本是拉压杆的折板悬挑楼梯,后来出于某种原因,增设柱子对楼梯进行了加强,楼梯中间井道处设柱子影响净宽,因此上部的柱子设在外侧,而底部柱子由于某种原因无法在外侧落地,最终形成了现在的样子,类似于美国的花旗集团中心大厦四角柱子无法落地的境况(图6);
图6 美国花旗集团中心建筑
②原设计上部柱子与休息平台位置的梯梁形成空腹桁架,后来出于某种原因,在底部增设柱子对楼梯进行加固;
但无论是为何,增设柱子可以增加结构的刚度和传力路径,相对于纯粹的拉压杆折板悬挑楼梯,冗余度要大很多。
为进一步了解这个楼梯受力的特征,笔者利用MIDAS GEN,分别建立了如下模型(图7):
图7 狂飙楼梯布置方案一
限于篇幅,下附部分内力图。
(a)板单元弯矩图 (b)板单元轴力图
(c)梁单元弯矩图 (d)梁单元轴力图
图8 狂飙楼梯布置方案一内力
根据计算结果:
①上部柱子未出现拉力,说明的确没有形成悬挂的受力模式。
②最下部的休息平台梯梁负弯矩相对较大,对上部柱子形成了较大的竖向支撑,受力上是转换悬挑梁;上部休息平台梯梁支座弯矩很小,近似为铰接梁,没有与两端的柱子形成刚度较大的空腹桁架。
③梯板总体轴力力很小,仅局部产生了相对较大的拉力,与悬挑梯梁一起拖住了上部的柱子。
分析到这里,结论与第一印象差不多,就是利用悬挑梁转换了上部的柱子。于是笔者又重新陷入了对这个房子安全性的疑虑之中,思虑再三之后,产生一个了想法:如果把所有的柱子都拿掉,会是什么结果呢?不同的柱子布置,分别又会是什么结果呢?
为进一步分析柱子对这个楼梯受力的影响,笔者利用MIDAS GEN,进一步建立了如下3个模型:
(a)方案二 (b)方案三
(c) 方案四
图9 楼梯其他布置方案
下附部分内力图,为便于对比,将第一个模型的内力图也附过来,并编号。
一 | ||||
二 | ||||
三 | ||||
四 | ||||
图10 狂飙剧中各楼梯方案内里对比图
根据计算结果:
模型 | 梁 | 梯板 | 柱 | 楼板 |
一 | 内跨梁的跨中弯矩很小,两端弯矩较大且一正一负,跨中出现了反弯点,截面设计时需要特别注意。 | ①梯板中产生了明显的拉压力,并且梯板的内外侧拉压力出现了反号,表明梯板平面内产生了弯矩,休息平台板内也产生了剪力,需要加强梯板及休息平台板受拉区的配筋; ②由于梯板形成了拉压杆,梯板的弯矩相对较小,压杆梯板需要注意压杆稳定分析。 | 与楼梯相连的柱子受压,未与楼梯相连的柱子及楼面梁产生了轻微的拉力,悬挑楼梯对整体结构的产生了较大的倾覆力矩,结构设计时需要特别注意对结构的整体稳定进行分析。 | ①除顶部楼板外,内跨楼板轴力可以忽略,由梯板拉压杆产生的内力在楼层位置的平台板内逐渐抵消,因此需要对楼层平台板的配筋进行加强; ②顶部楼板的轴力较大,这是由于只存在拉杆梯段,因此顶部楼板需要加强配筋。 |
二 | ①每一层休息平台梯梁在中柱处的支座存在差别不大的负弯矩,在边柱处的支座的负弯矩很小,边柱并未起到太大的支撑作用。 ②内跨梁的受力特点与一般框架梁类似。 | ①梯板中同样存在的拉压力,但轴力相对较小,这是由于柱子的支撑,梯板本质上并未形成拉压杆,梯板内的轴力主要是由于考虑了板单元平面内的刚度,因此梯板内仍旧存在较大弯矩。 | 相对于模型一新增的两个柱子,边柱轴力比中柱小很多,弯矩差不多,因此边柱的主要作用是增加楼梯的整体稳定性,仅从竖向受力来说,若中柱截面足够,边柱可以拿掉。 | 内跨楼板轴力可以忽略。 |
三 | ①每一层休息平台梯梁在落地柱处的支座存在较大的负弯矩,在未落地柱处的支座的负弯矩很小,说明未落地柱并未起到太大的传递竖向荷载的作用。 ②内跨梁的受力特点与一般框架梁类似,但临近未落地柱一侧的梁支座弯矩更大。 | ①梯板中产生了明显的拉压力,并且梯板的内外侧拉压力出现了反号,表明梯板平面内产生了弯矩; ②虽然有一个落地柱,但由于未落地柱几乎没发挥作用,梯板还是形成了拉压杆,梯板的弯矩比模型A要大,但是比模型B要小。 | 相对于模型一新增的两个柱子,未落地柱的轴力和弯矩均很小,说明并未形成刚度较大的空腹桁架,这一方面是由于梯梁和柱子截面较小,另一方面是由于建模只建了局部,并未将空腹桁架内跨建出来,使得空腹桁架所依托的主体结构刚度比实际要小很多。 | 内跨楼板轴力较小,且由于落地柱的存在,使得梯梁变成纯悬挑梯梁,从而只与拉杆梯板相连的顶层楼板的轴力也较小。 |
四 | ①最下一层休息平台梯梁在中柱处的支座存在很大的负弯矩,受力类似转换挑梁; ②上部休息平台梯梁支座弯矩很小,近似为铰接梁,没有与两端的柱子形成刚度较大的空腹桁架; ③内跨梁的受力特点与一般框架梁类似,但临近梁上柱一侧的梁支座弯矩更大 | 梯板总体轴力与模型二差不多,但在最下部出现了拉杆梯段,局部产生了相对较大的拉力,保证了悬挑梯梁的平面外稳定,与悬挑梯梁一起拖住了上部的柱子。 | 上部柱子没有出现拉力,说明的确没有形成悬挂的受力模式,这一方面与模型三的原因类似,另一方面是由于空腹桁架的刚度很难超过下部柱子提供的刚度。 | 内跨楼板轴力可以忽略。 |
由上述计算结果可知:
①模型一需要重点对板配筋和抗倾覆进行设计,与悬挑楼梯相连的内跨框架梁的内力与常规框架梁内力不同,截面设计时须特别注意;在模型A的基础上增加柱子,可以有效减少结构的倾覆力矩,对结构的整体稳定有利,可以减小楼板的轴力;
②增加柱子的模型,柱子带来的竖向支撑刚度越大,梯板的轴力越小、弯矩越大;在本文3个增加柱子的模型里,最合理的是模型二,构件内力分布更加均匀,冗余度最高;
③模型三如果要发挥空腹桁架的作用,需要足够的构件截面,所依托的主体结构刚度也要足够;
④模型四很难发挥空腹桁架的作用,底部转换悬挑梁的支座弯矩很大,需要特别加强,与悬挑段相连的梯板的配筋也需要加强,确保其能够有效传递悬挑梁平面外的扭矩。
在楼梯片段的最后阶段,高启强所说天台位置处的楼梯 出现如下的画面,大家可以想象这个楼梯顶部是如何布置的吗?如果大家有机会去江门市台山墟顶老街打卡时,可以去给这位当年的结构设计师致敬一下。
图11 狂飙楼梯的顶盖遐想
来源:结构号角,获授权转载。
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