桥梁连续端(连续刚构桥桥墩设计探讨)

Posted 2023-05-30

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桥梁连续端(连续刚构桥桥墩设计探讨)

姜涛 余科辉 陈常明 吴登科

中交第一公路勘察设计研究院有限公司

摘 要：山区连续刚构桥超高墩、高低墩的运用越来越广泛。以云南某连续刚构桥为例，对其主墩设计进行探讨，采用有限元方法对桥墩整体稳定性进行计算，采用理论计算方法对高低墩刚度进行匹配。结果表明，桥墩整体稳定性好、刚度分配合理，可为同类桥墩设计提供参考。

关键词：连续刚构桥;超高墩;高低墩;有限元;刚度匹配;稳定性;

随着我国山区高速公路的快速发展，预应力混凝土连续刚构桥的运用越来越广泛。由于山区地形条件非常复杂，一些连续刚构桥采用了超高墩、高低墩的形式。超高墩方面，贵州省赫章县的赫章特大桥最高主墩为195 m, 号称亚洲第一高墩；高低墩方面，湖北省长阳县榔坪镇的龙潭河大桥最高主墩为178 m, 最低主墩为70 m, 最大墩高差为108 m。超高墩的稳定性计算、高低墩的刚度匹配是这类桥梁设计的重点，下面以云南省某连续刚构桥为例，对其主墩设计进行探讨。

1 工程背景

大桥位于云南省西双版纳勐腊县，桥梁跨越V型河谷，河谷最低处距桥面208 m。在初步设计阶段，设计提出了主跨250 m的钢管混凝土拱桥方案，由于存在拱座开挖困难以及坡面基岩破碎的缺点未能采纳，最终推荐了主桥105 m+180 m+105 m 的预应力混凝土连续刚构方案。桥型布置图见图1。

图1 桥型布置

桥梁布跨主要受地形控制。桥梁右岸坡面地形极其陡峭，陡坡上无法设置桥墩，设计考虑将7号主墩设置于右岸陡坡坡脚。而6号主墩则位于左岸较高处，形成了高低墩的形式。大桥6号主墩墩高为70 m, 7号主墩墩高为165 m, 两主墩高差为95 m。

上部结构采用单箱单室结构，箱梁顶宽为12.55 m, 底宽为6.55 m, 悬臂长度为3 m。箱梁根部梁高为11 m, 跨中梁高为4 m。预应力混凝土箱梁高度按1.8次抛物线变化。

2主墩设计

以往大量工程实践证明，连续刚构桥的桥墩需要满足以下受力要求：

(1)桥墩应具有足够的纵向抗弯刚度，以抵抗最大悬臂施工阶段的不平衡挂篮重、不平衡节段重以及不平衡纵向风荷载；

(2)桥墩应具有足够的横向抗弯刚度，以抵抗横向风荷载，减小墩顶横向位移，提高行车安全性及舒适性；

(3)桥墩应具有较小的纵向抗推刚度，并且各主墩的纵向抗推刚度应尽可能一致，使之能适应主梁在混凝土收缩、徐变以及温度等作用下引起的纵向变形。

高墩大跨度连续刚构桥的主墩主要有双肢薄壁墩、单肢空心墩这两种桥墩形式。双肢薄壁墩的抗推刚度仅为同截面空心墩的1/4,同时通过增大双肢间距又能提供足够的纵向抗弯刚度，是连续刚构桥比较理想的桥墩形式。空心墩抗推刚度相对较大，但经过大量计算，笔者认为当墩高l>6L/(L为主跨跨径)时，合理设置空心墩的尺寸也能满足主梁在混凝土收缩、徐变以及温度等作用下引起的纵向变形要求。

本桥7号主墩设置于右岸陡坡坡脚，该主墩承台尺寸不宜过大，否则基础施工对右岸陡坡的开挖大、施工风险高。双肢薄壁墩的双肢需要拉开一定距离，其承台纵向尺寸比单肢空心墩大，所以本桥选择了基础开挖更小、施工风险更低的单肢空心墩。而6号主墩为了满足抗震计算，也采用了单肢空心墩。

考虑桥墩纵向抗弯刚度要求，墩顶截面纵桥向尺寸取9 m, 而横桥向尺寸与箱梁底宽尺寸6.55 m一致。6号主墩墩高仅70 m, 采用9 m×6.55 m的等截面空心墩即能满足纵横向受力需要。对于墩高165 m的7号超高墩，采用9 m×6.55 m的等截面空心墩显然不能满足受力需要，设计考虑在纵横向进行放坡处理，桥墩纵桥向坡率取100∶1,桥墩横桥向坡率取50∶1,计算得7号主墩墩底尺寸为12.3 m×13.15 m。桥墩横断面图见图2。

图2 桥墩横断面

3 主墩抗推刚度计算

连续刚构桥最理想状态是两主墩纵向抗推刚度一致，以协同受力满足混凝土收缩、徐变以及温度引起的变形要求。本桥两主墩高差达95 m, 抗推刚度要完全一致，就得牺牲低墩的纵向抗弯刚度。设计首先需要满足墩顶的纵向抗弯刚度，试图让高低墩的纵向抗推刚度尽可能往中间值靠拢。

桥墩的抗推刚度K计算公式为：

K=3EIl3Κ=3EΙl3

式中：K为抗推刚度；E为弹性模量；I为惯性矩；l为墩高。

该公式适用于6号等截面空心墩的抗推刚度计算。对于7号变截面空心墩，由于截面的惯性矩I为变化值而不再适用。变截面空心墩的抗推刚度可采用虚功原理进行推导，但结果表达式比较复杂。设墩顶截面(宽度b×高度h)惯性矩为I0,本文试图寻求刚度影响系数λ,使变截面空心墩的抗推刚度按下式简化计算：

K=λ3EI0l3Κ=λ3EΙ0l3

刚度影响系数λ跟截面高度h和宽度b的增大率有关。为了简化计算，保持截面宽度b不变，按抗弯惯性矩相等进行等效处理，得出7号墩墩底截面高度H与墩顶截面高度h的比值β=1.708 3。通过采用函数拟合的方法，得出刚度影响系数λ的计算公式为：

λ=13×(β−1)3lnβ+1β(2−12β)−32λ=13×(β-1)3lnβ+1β(2-12β)-32

将β值带入上式，得出7号变截面空心墩的刚度影响系数λ=3.391 8。

综上，可计算得到本桥两主墩的纵向抗推刚度，计算结果如下。

6号墩：

K=3EI0l3=3EI0703=8.7464×10−6EI0Κ=3EΙ0l3=3EΙ0703=8.7464×10-6EΙ0

7号墩：

K=λ3EI0l3=3.3918×3EI01653=2.2652×10−6EI0Κ=λ3EΙ0l3=3.3918×3EΙ01653=2.2652×10-6EΙ0

计算结果显示，7号墩与6号墩的刚度比为3.86。而不采用放坡处理的7号墩与6号墩的刚度比高达13.1。可见，7号墩按放坡处理大大提高了其抗推刚度，并且与6号墩的抗推刚度接近，能满足协调变形的需要。

本节提出抗推刚度的近似理论计算方法，意在拟定桥墩尺寸时可快速进行刚度的匹配计算，为同类高低墩刚构桥设计提供参考。但成桥状态下的桥墩抗推刚度由于受到主梁的约束作用，与理论上一端固定一端自由的悬臂梁有所不同，所以在实际操作中应采用有限元方法进行验算。

4 整体稳定性分析

世界上曾经发生过不少桥梁因失稳而丧失承载能力的事故，造成了重大的损失和长远的影响。桥梁结构的稳定性是关系其安全与经济的主要问题之一，它与强度问题有同等重要的意义。

桥梁结构的稳定分为整体稳定和局部稳定，整体稳定又分为弹性屈曲稳定和考虑结构非线性影响的弹塑性强度稳定。对于跨径小于200 m的刚构桥，结构整体刚度比较大，本文不考虑结构非线性的影响，仅考虑弹性屈曲稳定。参照《公路斜拉桥设计细则》(JTG/T D65-01-2007),结构的弹性屈曲稳定安全系数不应小于4。本文采用Midas Civil软件的屈曲分析功能对本桥最大悬臂施工阶段、成桥阶段的整体稳定性进行验算。

在最大悬臂施工阶段，连续刚构在自重、施工荷载以及纵横向风荷载的作用下，桥墩易产生屈曲失稳破坏。建立7号主墩的单T模型，对桩基施加桩土约束，形成悬臂结构。在主墩及主梁上施加纵横向风荷载，在主梁的一端施加不平衡挂篮重和不平衡节段重。最大悬臂施工阶段结构稳定分析模型见图3。

图3 最大悬臂阶段结构稳定分析模型

最大悬臂施工阶段结构第1阶失稳模态是主墩横桥向失稳，稳定安全系数为13.49,满足规范要求。最大悬臂施工阶段稳定分析结果见表1。

成桥阶段稳定分析考虑了自重、二期加载、汽车荷载、纵横向风荷载。成桥阶段结构稳定分析模型见图4。

成桥阶段结构第1阶失稳模态也是主墩横桥向失稳，稳定安全系数为40.5。

表1 最大悬臂施工阶段结构稳定安全系数

图4 成桥阶段结构稳定分析模型

由上述可知，本桥7号主墩在最大悬臂施工阶段最容易发生横桥向失稳，设计时应充分考虑该阶段产生的不平衡荷载，并加强结构强度、刚度及稳定性验算。

5 控制墩顶横向位移

公路规范对桥墩墩顶位移限值没有明确的规定，但墩顶位移过大，势必影响行人及行车的舒适性。尤其对于有行人通行的桥梁，更应该控制好墩顶的位移。本节仅提供一种思路，不做深入研究。

横向风荷载是产生桥墩横向位移的主要荷载。桥梁在横向风荷载作用下产生左右摆动，由于风是瞬时的，所以摆动过程中势必产生横向加速度。当加速度较大时，就会引起桥上行人产生不舒适感觉。

此为桥墩刚度不足的弊端。

所以笔者认为，可以通过控制桥墩的横向摆动加速度或者墩顶横向位移，确定更合理的桥墩刚度，以满足行车及行人的舒适性需求。当然，加速度或横向位移限值到底取多大，需要深入研究，若为了增加较小的舒适度而需要极大地增加桥墩工程造价也是不可取的。

6 结语

对于连续刚构桥超高墩的设计，需要满足桥墩抗弯、抗推刚度以及适应地形的要求，还需要计算桥墩的整体稳定性，并建议考虑行车舒适度控制墩顶的横向位移。对于大高差的高低墩，可采用理论计算的方法进行主墩刚度匹配，以达到最佳的受力状态。

参考文献

[1] 马保林.高墩大跨度连续刚构桥[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 郭梅.高墩大跨度连续刚构稳定分析[J].西安公路交通大学学报，1993,(3):31-35.

[3] 孙树礼，周四思，杜宝军，等.桥墩墩顶横向水平位移限值的研究[J].铁道标准设计，2005,(6):60-62.

[4] 徐君兰，顾安邦.连续刚构桥主墩刚度合理性的探讨[J].公路交通科技，2005,(2):59-62.

相关参考