桥梁设计的两种极限状态(桥梁盖梁设计与计算，人手一份请收好)

Posted 2023-05-30

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桥梁设计的两种极限状态(桥梁盖梁设计与计算，人手一份请收好)

柱式桥墩是桥梁设计中普遍采用的结构型式。对于简支桥梁，盖梁是一个承上启下的重要构件，上部结构的荷载通过盖梁传递给下部结构和基础。桥梁的跨径、斜度、桥宽、荷载标准，对盖梁设计的影响最大，一般很难完全套用标准图和通用图，所以盖梁设计的标准化程度很低，经常是非标准设计，需要对盖梁进行较多的计算，因此盖梁设计是桥梁设计中的一个关键步骤。

1.盖梁受力特点

盖梁承受的主要荷载是由其上梁体通过支座传递过来的集中力，盖梁作为受弯构件，在荷载作用下各截面除了引起弯矩外，同时伴随着剪力的作用。此外盖梁在施工过程中和活载作用下，还会承受扭矩，产生扭转剪应力。扭转剪应力数值很小且不是永久作用，一般不控制设计。由此可见盖梁是一种典型的以弯剪受力为主的构件。

预应力钢筋混凝土盖梁的预应力可以看成是盖梁的外加轴力。

盖梁还会受到横桥向和纵桥向的荷载，但这些荷载一般只用于控制墩柱和基础的设计。

2.盖梁受力组成分析

盖梁除了自重荷载之外，主要承受由支座传递过来的上部结构的恒活载。对不同桥宽、不同跨径简支梁板桥的盖梁内力计算结果进行分析，以双柱式桥墩盖梁墩顶负弯矩为例：盖梁自重所占比例很小，为9％左右；上部恒载占比例很大，为63％左右；而活载只占总荷载的28％左右。表1为在设计工作中对双柱式桥墩盖梁墩顶内力计算结果的一个归纳。

此表可用来估算盖梁活载内力。桥梁越宽，活载所占比例越小；上部跨径越小，活载所占比例越大。

3.盖梁的计算要点

盖梁的计算要点是如何建立准确而且简化的计算模型。

(1)盖梁平面简化的规定

现行《公桥规》规定：多柱式墩台的盖梁可近似地按多跨连续梁计算；对于双柱式墩台，当盖梁的刚度与柱的刚度之比大于5时，可忽略桩柱对盖梁的约束作用，近似地按简支(悬臂)梁计算。柱顶视为铰支承，柱对盖梁的嵌固作用被完全忽略。这种计算图式是以往设计实践中用得最多也最普遍的一种。目前一些盖梁计算程序，如“中小桥涵CAD 系统”等一些平面计算的软件，基本上都是采用这种简化计算模式来分析盖梁的内力。这是一种基本的简化模式，但往往要对计算结果做削峰处理。

(2)盖梁平面基本简化模式存在的问题

上述的简化模式有些粗糙且有一定的局限性，其将空间框架结构简化为杆系(简支或连续梁)，将墩柱与盖梁的连接忽略为点支撑，会使计算结果偏大，按此进行的配筋设计也往往过于保守。

对于独柱式盖梁，常规计算方法是将其视为一端嵌固的单悬臂梁，该简化使得悬臂根部的弯矩计算结果偏大；对于双柱式盖梁按简支(悬臂)梁计算，则造成跨中弯矩计算结果明显偏大。而当盖梁的刚度与柱的刚度之比小于5时，并未做明确说明。该简化模式的问题在于将墩柱与盖梁的连接等效成点支撑，将墩梁框架结构简单等效为简支(悬臂)梁来处理。这虽然使计算得到简化，但与实际结果偏差过大。而且无论墩柱尺寸及盖梁尺寸如何，皆按简支(悬臂) 梁来处理，使得其适用范围受到限制。多柱式盖梁也存在同样的问题。

现在有一种修正计算方法，是将单点铰支模型转化为两点铰支模型，此时墩顶负弯矩要比基本的简化模式(单点铰支模型)时小，以达到削峰处理的作用。两点铰支模型的弯矩值与所模拟的两铰支点间的距离有关，但这个距离目前还缺乏足够的依据。这种计算方法现在多用于独柱式盖梁的计算，对于双柱式及多柱式盖梁，计算结果差别很大，是不可取的。

(3)平面简化的其他方法一整体图式法

本方法属于平面计算图式，但是属于超静定结构，手算较繁琐，一般采用平面计算程序如“桥梁综合计算程序”等进行计算。其是将墩柱及盖梁一起模拟，形成整体图式进行计算。此时墩柱与盖梁可以看成是一个平面刚架，边界条件可以简化为固端支承，如果考虑了基础周围介质(土体)对基础的作用，较准确的模拟出弹性支承，则盖梁计算结果会更精确。这种计算的结果与空间计算的结果较接近。

盖梁的几何外形简单，其受力特点是以弯矩、剪力及轴力为主，将它模拟成平面杆单元会比模拟成空间体单元计算简单的多，而且能满足控制要求。空间计算结果虽然准确。但是计算复杂，对于盖梁计算必要性不大。采用盖梁平面基本的简化模式进行计算是最简单且比较实用的，但使用时需要对局部区域的峰值如墩顶截面进行适当的折减消峰处理，因为盖梁的实际控制截面往往不在墩顶而在墩柱边缘附近，这样能避免较大的浪费。经对比分析认为:盖梁的刚度与柱的刚度之比越大，简化计算结果越准确。当相对刚度比大于10时，误差已经控制在10％以内了，这在精度要求不很高的结构工程中是允许的，且偏于安全。此时可忽略桩柱对盖梁的弹性约束作用，可以把盖梁简化成简支梁或连续梁的型式。当然，整体图式法是盖梁计算最为准确的平面简化计算方法，建议有条件尽量采用。

(4)盖梁荷载组成及特征

盖梁的恒载包括盖梁自重、预应力荷载、上部主梁重量以及桥面系荷载等。这些都比较明确且易于计算。对于人群荷载，由于位置固定，可按均布的恒载考虑。盖梁活载为桥上车载通过主梁及支座传递下来的。与计算主梁不同，活载作用在盖梁上的位置不是随机移动的，因为支座位置是固定的，同时作用与桥面的活载位置却又随机移动的，因而要准确算出盖梁最不利内力情况下活载引起的各支座反力就需要较为准确的方法。归纳起来，盖梁活载布置分为纵桥向布载和横桥向布载两大步骤。

4.盖梁设计要点及体会

（1）普通钢筋混凝土盖梁抗弯设计

计算活载弯矩时，支点负弯矩采用活载非对称布置时的数值；跨中正弯矩采用活载对称布置时的数值。鉴于普通钢筋混凝土盖梁在使用过程中容易出现裂缝，建议配弯矩钢筋时在正常计算结果的基础上适当增加。

经计算发现：增加20％～30％的受拉钢筋数量，对于防止裂缝十分有效。要注意的是钢筋要尽量均匀布置，合理调配弯矩筋和弯起的斜筋，避免出现局部钢筋间距过大的情况。

选择合理的柱间距和悬臂段长度间的比值，不仅能节省受弯钢筋，而且对弯剪钢筋的合理布置也有好处。通过计算总结，建议双柱式盖梁采用柱间距和悬臂段长度的比值为 2．45～2．95为最适宜。现在立交桥一般为了美观或桥下通行的需要，盖梁多采用大悬臂，而对柱间距不受限制的跨河桥，宜采用此比例布置。3柱式盖梁此比值平均采用2．8为宜，中柱顶的弯剪钢筋一般会略大于边柱顶，为避免浪费，可单独配筋。

（2）钢筋混凝土盖梁抗剪设计

盖梁是以弯剪受力为主的构件，在弯曲正应力和剪应力的共同作用下，将产生与梁轴线斜交的主拉应力和主压应力。混凝土的抗压强度较高一般不会被压坏，当主拉应力较大时，则可能使构件沿着垂直于主拉应力方向产生斜裂缝，并导致盖梁斜截面发生破坏。因此，钢筋混凝土盖梁除应进行正截面强度计算外，还需对弯矩和剪力同时作用的区段进行斜截面强度计算，这就要求盖梁除了具有合理的截面尺寸之外，还应配置斜弯钢筋和箍筋。

在盖梁抗剪设计中，通常采用的方法是：当截面尺寸满足斜截面抗剪要求且需配剪力筋时，按《公桥规》极限状态法的结构设计原理进行剪力分配：计算的剪力值60％由混凝土和箍筋共同承担，40％由弯起筋承担。上述方法一般适用于等截面的简支梁结构，其高跨比一般在1／25～1／15，而对于普通钢筋混凝土桥墩台盖梁，其高跨比一般在1／6～1／ 4，用此方法计算盖梁的抗剪强度易造成弯起钢筋的数量要偏大很多，容易造成较大浪费。

基于大量的钢筋混凝土梁抗剪强度试验，认为：对于梁的抗剪能力，箍筋和混凝土比斜筋能起到更有效的作用(条文说明 4．1．10～4．1．14条)。因此本方法的计算思路是用足箍筋与混凝土的抗剪能力，之后剩余的剪力才由弯起钢筋承担，即先给定一个合理的箍筋间距及面积，再计算所需弯起筋的面积。

现有的计算软件对剪力计算的方法是有区别的。西安方舟计算机有限责任公司的 “桥梁通CAD6”软件两种方法都可采用。经验证第一种计算方法比第二种斜筋多用35％～55％，且计算出需要斜筋的截面(位置)也比第二种计算方法要多，造成较大的浪费，所以建议采用第二种计算方法。

（3）设计体会

★箍筋间距不宜过大，一般10～20cm为宜，这样有利于提高盖梁的抗裂和抗扭能力。箍筋可用I级钢筋，直径不宜小于φ10。

★弯起筋(斜筋)可以适当加强，益于抵抗扭转内力(未计算)。

★充分发挥箍筋与混凝土的作用，合理配置弯起筋。

★对于箱梁中较宽的盖梁，还要在横向进行加强设计。因箱梁的支座较少且反力较大，应尽量使墩台柱与支座位置相对应，这样会大大改善盖梁的受力。通常可以采用布置工字钢来解决局部承压过大的问题。

(4)预应力混凝土盖梁设计

随着近些年宽桥的大量出现，以及下部结构轻型化，再加上桥梁使用过程中的耐久性渐渐得到重视，预应力盖梁用得越来越多。预应力盖梁可以适应大悬臂和大跨径的需要，还能有效的防止裂缝，因此预应力盖梁的设计与计算显得尤为重要。

预应力盖梁的抗弯设计是最主要的，其中预应力束起到决定性的作用。同普通钢筋混凝土盖梁一样，预应力混凝土盖梁也有合理的柱间距和悬臂段长度间的比值，但是由于预应力盖梁经常是单纯追求大悬臂或是大跨径，所以这个比值往往不是控制因素。其设计要点为：

①计算时不仅要观察使用阶段的应力，还要逐个观察各施工阶段的应力。施工阶段划分要准确全面。因为预应力结构的施工阶段有时是控制设计的，尤其是施加预应力、拆除支架、上梁等阶段，决不能忽视。

②反复调整预应力束的位置、数量及张拉顺序，保证各施工和使用阶段的应力均满足规范，并找出最佳布束方式，尽量提高预应力的张拉效率。这一点很重要，因为预应力盖梁标准化程度很低，一般都需要单独计算。有的设计预应力钢束浪费现象严重，上下钢束应力互相抵消，张拉效率很低。预应力盖梁布束方式很多，好的设计是在满足规范要求的前提下，布束节省、线形简单、规格统一、方便施工，这要求设计人员业务熟练的同时要有较强的责任心。

③预应力钢束宜采用较大吨位钢铰线，否则预应力管道过多，不仅消弱了混凝土截面，且施工相对繁琐。

④钢束宜分成两批张拉，张拉次数过多会使施工不便，次数过少则不能同时满足施工和营运要求。

⑤合理划分和调整盖梁施工顺序，对于有效利用模板和节省工期都是有好处的。

一般简支梁板桥的预应力盖梁很少进行抗剪计算，原因是：

①弯起的预应力钢束有竖向分力，可以抵抗剪力；

②预应力钢束产生的轴向力可以抵消部分主拉应力，有利于盖梁抗剪；

③预应力混凝土盖梁较大的截面，较高的混凝土标号，再加上合理的箍筋布置，对抗剪作用很大。　

普通钢筋设计：预应力混凝土盖梁中的普通钢筋设计必须重视。如果把预应力钢束比作骨骼，昆凝土比作肉，那么普通钢筋就是筋，没有普通钢筋的预应力结构是无法正常工作的。布置普通钢筋时要避免与预应力孔道冲突，还要注意的是：

①纵筋：在受拉区配纵筋(受弯钢筋)，可以使盖梁施工阶段的拉应力控制提高，适当节省预应力钢束。纵筋应为Ⅱ级筋，直径不宜小于φ16，最好选用φ20或更粗的钢筋，布置要均匀，间距不大于15cm为宜。

②箍筋：箍筋对预应力盖梁的抗扭和抗剪作用极大。箍筋间距不宜过大，一般10～ 15cm为宜。大悬臂段截面由于高度渐变而消弱了抗剪截面，因此箍筋间距应适当加密。箍筋可用I级钢筋，直径不宜小于φ12，现在设计中也有采用Ⅱ级钢筋作为箍筋的。

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