根号二怎么打出来(面试题：如何求根号2)
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根号二怎么打出来(面试题：如何求根号2)
Great Eagle 程序猿DD
来源：算法面试题
问题
小E最近找实习的时候，被面试官问了这样一道题：如何求根号2的值？
小E没能答上来，回来后向老师请教。
思路
点评：以上介绍了二分法和牛顿迭代法来求解根号2，另外我们还可以通过泰勒公式法来求解。很多朋友可能会问，我们经常调用的Math库中sqrt(x)函数的实现用的是哪种方法呢？为了效率，sqrt(x)函数在底层是用C语言来实现的，实现过程非常巧妙，效率极高，用到了牛顿迭代法的思想，但又不完全是牛顿迭代法，我会将sqrt(x)库函数的代码放于文后，有兴趣可以研究。
代码实现
牛顿迭代法（JavaScript）
//求n的算术平方根，参数n不能为负数function sqrt(n) //当n>=1时，从n开始迭代； //当n<1时，从1开始迭代 let res = n >= 1 ? n : 1; while(res * res - n > 1e-8) res = 0.5 * (res + n / res); return res;
附：
C语言实现的库函数（源码）
//源码中求的是根号x的倒数，参数x必须大于0float invSqrt(float x) float xhalf = 0.5f*x; int i = *(int*)&x; //下面这句是核心，有兴趣可阅读相关论文 i = 0x5f375a86 - (i>>1); x = *(float*)&i; //下面使用了三次牛顿迭代 x = x*(1.5f-xhalf*x*x); x = x*(1.5f-xhalf*x*x); x = x*(1.5f-xhalf*x*x); //注：此函数返回的是根号x的倒数 return x;
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