构件长细比对截面曲率的影响系数(「钢结构设计」如何按新钢标控制宽厚比？)

BIM行业交流群--我的主页底部菜单找到“加入社群”

新钢标全新引入了截面板件宽厚比等级的概念，但在截面等级的理解及实际设计应用上，存在不少疑问。我们都知道，板件宽厚比大小直接决定了钢构件的承载力及受压、弯构件的塑性转动能力，在很多规范中对宽厚比的限值均有要求，但控制依据有所不同。

本文将系统讲解各规范对高厚比、宽厚比的限值要求，同时对新钢标的板件宽厚比等级及限值进行详细分析，系统梳理出抗震区钢结构板件宽厚比限值的控制，为设计师明确设计思路，并解析PKPM软件中如何实现对于板件宽厚比限值的控制。

前言

《钢结构设计标准》GB50017-2017（简称“新钢标”）第3.5节，按照截面承载力和塑性转动能力，将截面分为五个等级S1-S5，全新引入了截面板件宽厚比等级（截面等级）的概念。关于截面等级的涵义、如何理解以及如何在设计中如何应用，存在不少的疑问。板件宽厚比大小直接决定了钢构件的承载力和受弯及压弯构件的塑性转动能力，在《钢结构设计规范》GB50017-2003（简称“旧钢规”）、《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（简称“抗规”）、《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》GB51022-2015（简称“门规”）及《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-2015（简称“高钢规”）中对于高厚比和宽厚比的限值均有要求。

抗规及高钢规均按照抗震构造措施的抗震等级进行高厚比限值的控制。对于单层钢结构及多层钢结构厂房抗规有特殊的要求。门规对钢构件的宽厚比及高厚比限值的控制是判断该构件的强度及稳定组合是否是地震作用控制而确定。新钢标对于宽厚比及高厚比限值是按照板件宽厚比等级进行控制，这与之前旧钢规及抗规中的“宽厚比”和“高厚比”两个名词不太相同，已经统称为“宽厚比”了。新钢标与其他几本规范对于宽厚比与高厚比的限值要求既有区别又有联系，在实际抗震设计中，如何正确的确定板件宽厚比限值比较混乱。本文系统梳理各规范对于宽厚比限值的要求，提出了在设计中如何进行宽厚比限值的控制，同时结合算例展示PKPM软件如何实现对于钢构件宽厚比及高厚比限值的控制。

新钢标的截面板件宽厚比等级

01

1.1 新钢标对宽厚比等级的划分

按新钢标条文说明，截面板件宽厚比指截面板件平直段的宽度和厚度之比，受弯或压弯构件腹板平直段的高度与腹板厚度之比也可称为板件高厚比。绝大多数钢构件由板件构成，而板件宽厚比大小直接决定了钢构件的承载力和受弯及压弯构件的塑性转动能力。换句话说，截面等级就是截面承载力和塑性转动能力的表征。因此，从承载力角度来说，截面等级是板件易发生屈曲程度和截面塑性发展程度的度量；从塑性设计和抗震设计角度而言，是截面塑性转动和延性耗能能力的等级。所以，新钢标按照根据截面承载力和塑性转动能力，参考国际标准，并考虑到我国在受弯构件设计中采用截面塑性发展系数γx，新钢标将截面根据其板件宽厚比分为五个等级S1~S5，各级截面对应的性能，按照截面受弯的力学性能已经给出了很明确的描述。

S1级截面：可达全截面塑性，保证塑性铰具有塑性设计要求的转动能力，且在转动过程中承载力不降低，称为一级塑性截面，也可以称为塑性转动截面；此时图1所示的曲线1可以表示其弯矩-曲率关系。ɸp2一般要求达到塑性弯矩Mp除以弹性初始刚度得到的曲率ɸp的8~15倍。

S2级截面：可达全截面塑性，但由于局部屈曲，塑性铰转动能力有限，称为二级塑性截面；此时弯矩-曲率关系如图1所示的曲线2，ɸp1大约是ɸp的2~3倍。

S3级截面：翼缘全部屈服，腹板可发展不超过1/4截面高度的塑性，称为弹塑性截面；作为梁时，其弯矩-曲率关系如图1所示的曲线3。

S4级截面：边缘纤维可达到屈服强度，但由于局部屈曲而不能发展塑性，称为弹性截面；作为梁时，其弯矩-曲率关系如图1所示的曲线4。

S5级截面：在边缘纤维达到屈服应力前，腹板可能发生局部屈曲，称为薄壁截面；作为梁时，其弯矩-曲率关系如图1所示的曲线5。

图1 截面的分类及其转动能力

需要注意的是，S4级截面界限是边缘纤维刚好达到屈服状态。S1~S3级截面，能发展截面塑性，设计中可以按照规范的要求考虑塑性发展系数。而S5级截面在边缘屈服未达到时，板件就已发生局部屈曲，只能考虑有效截面进行计算。因此对于板件宽厚比超出了S4时，按照新钢标需要考虑有效截面复核强度与稳定。

1.2 新钢标板件宽厚比等级限值的确定

对应欧洲规范EC3的S1~S4截面，新钢标将压弯和受弯构件的截面分成S1~S5五个截面等级，其中S1、S2为塑性截面， S3为中国规范特有的考虑一定塑性发展的弹塑性截面，S4为弹性截面，S5为薄壁截面。

新钢标截面等级确定，主要依据板的弹性稳定理论，同时参考了国外规范以及一些经验值。按照S4级截面描述的边缘屈服同时板件刚好发生局部屈曲这个临界状态，可按弹性稳定的公式进行板件宽厚比限值（屈服宽厚比）的推导。

比如，对工字形截面的翼缘，按三边简支一边自由的板件计算，临界应力达到屈服应力235MPa时板件宽厚比为18.6。按屈服宽厚比的0.5、0.6、0.7、0.8和1.1倍适当取整，作为五个截面分级的宽厚比限值，并给了一个表格来对比说明,如图2所示。

图2 各种截面屈曲宽厚比和标准取值比较

需要说明的是，0.5、0.6、0.7、0.8和1.1这个系数实际是带有经验性的。S4级截面按0.8，是考虑了残余应力和几何缺陷等影响，S5级截面本来应该是允许板件弹性屈曲而按照有效截面计算的，但考虑到自由边板件局部屈曲后可能带来截面刚度中心的变化，从而改变构件的受力，也给了一个宽厚比限值。

对箱型截面的翼缘，四边简支板的屈曲系数K为4，按照临界应力达到屈服应力235MPa时板件宽厚比为56.29。按屈服宽厚比的0.5、0.6、0.7、和0.8倍适当取整，作为S1~S4四个截面分级的宽厚比限值，对于S5级，因为两纵向边支承的翼缘有屈曲后强度，所以板件宽厚比不再做额外的限制。屈服宽厚比的0.5、0.6、0.7、0.8倍，与新钢标最终确定的限值并不完全一样，考虑到不同宽厚比等级的用途不同，并没有严格地按照屈服高厚比的倍数，限值大的放宽了，限值小的取得更严格了，四个分级截面屈曲宽厚比和标准值比较如图2所示。对于满足高承载力的厂房结构，如果满足1.5倍或2倍地震力承载力要求时，S5级截面经修正可以作为S4级截面使用。

新钢标对板件宽厚比限值的控制

02

2.1 新钢标对梁柱构件板件宽厚比限值控制

新钢标对于梁柱构件与支撑构件的宽厚比限值控制与旧钢规不尽相同，梁柱构件的板件宽厚比限值按照宽厚比等级进行控制,分五个等级，当然同时区分了构件的受力属性,如图3所示，为新钢标给出的压弯和受弯构件的截面板件宽厚比等级及限值图。

图3 压弯和受弯构件的截面板件宽厚比等级及限值

2.2 新钢标对支撑构件板件宽厚比限值控制

新钢标对于支撑构件的宽厚比限值控制与梁柱构件的宽厚比限值不同，不区分板件宽厚比等级，而与截面形式和长细比有关，新钢标的要求与旧钢规比较类似，但是也有几个不同点。第一，新钢标中增加了等边角钢肢件宽厚比限值要求，旧钢规中是没有要求的。第二，新钢标新钢标增加了轴心受压构件宽厚比限值放大系数的内容，根据新钢标7.3.2规定，当轴心受压构件压力小于稳定承载力ΦAf时，可将其板件宽厚比限值由本标准第7.3.1 条相关公式算得后乘以放大系数 α=√（ΦAf/N）确定。图3为新钢标对于各类支撑杆件的宽厚比限值的要求。

图4 支撑构件的板件宽厚比限值

旧钢规对板件宽厚比限值规定及与新钢标联系

03

旧钢规关于截面等级（板件宽厚比）的规定分散在受弯、轴压、压弯构件的计算及塑性设计各章节中。比如，对于受弯构件的强度计算，规定不考虑截面塑性发展系数，翼缘宽厚比限值15εk，考虑塑性发展系数13εk，实际上就是定义了类似新钢标的两种截面等级：S4和S3。梁的腹板局部稳定计算，实际上又给出了弹性截面的宽厚比限值。比如，梁的受弯通用高厚比定义为中，150εk和130εk实际上类似新钢标中的弹性截面的腹板宽厚比限值。旧钢规对于板件宽厚比的限值要求汇总结果如下表5所示。

图5 旧钢规板件宽厚比限值

同时旧钢规进行塑性设计时，对于板件的宽厚比要求如图6所示：

图6 旧钢规塑性设计板件宽厚比限值

塑性设计时，对于作为宽厚比限值的规定较为严格，对于翼缘的限值可以看到与新钢标的S1级截面的限值规定相同。

从上述的对比中可以看到，新钢标对于板件宽厚比限值的要求与旧规范既有区别又有联系，旧钢规中的相关要求，是对于一般持久和短暂工况设计而言的，未涉及相关的抗震设计下的宽厚比限值要求，对于抗震相关的要求需要按照抗规执行。

抗规对板件宽厚比限值规定及与新钢标联系

04

抗规对板件宽厚比限值的控制，一方面区分了不同的钢结构类型，另一方面对提出了以抗震等级为核心的控制条件进行宽厚比限值的控制。对于单层钢结构厂房和多层钢结构厂房有特殊的要求，对于钢框架是按照抗震等级进行板件宽厚比限值的控制。汇总结果如下表7、图8及图9所示。

图7 抗规按结构体系对板件宽厚比限值进行控制

图8 抗规按抗震等级控制梁柱板件宽厚比限值

图9 抗规按抗震等级控制支撑板件宽厚比限值

抗规对于单层钢结构厂房的板件宽厚比限值有特殊要求，提出了性能设计的思路。单层轻屋盖钢结构厂房按抗规9.2.14节条文说明要求选择厂房结构相应的承载力目标，在满足按1倍地震作用、1.5倍地震作用、2倍地震作用的承载力目标时，对应A、B、C三类去控制构件板件的宽厚比，如下图10所示。

图10 抗规单层钢结构厂房板件宽厚比限值

从上述抗规对宽厚比限值的要求可以看出，虽然抗规没有明确提出截面等级，但实际上按照抗震等级划分也是截面延性的要求，本质上和“钢标”截面等级是一回事，表达塑性铰的塑性转动耗能能力。

根据抗震等级提出的板件宽厚比限值，实质是强制性要求钢结构框架在抗震下都得延性耗能，同时要求延性构造，控制板件宽厚比——烈度大地震作用大就严一点，这与新钢标抗震设计概念不同。

同时对具体板件宽厚比限值新钢标与抗规的要求不尽相同，但是也有要求一致的地方，比如对于梁翼缘宽厚比限值，抗规一级抗震等级与新钢标S1要求一致；比如对于柱的翼缘宽厚比限值的控制，抗规的四级抗震等级又与新钢标的S3要求一致。

高钢规对板件宽厚比限值规定及与新钢标联系

05

高钢规中关于构件板件宽厚比的相关要求与抗规基本相同，两者的不同点在于高钢规对于钢框架及框架支撑结构等规定了非抗震下的宽厚比要求，该要求与抗震等级为四级时相同，见下图11所示。

图11 高钢规控制的梁柱板件宽厚比限值

高钢规的板件宽厚比限值中包含了对于非抗震控制的要求，这个对于非抗震要求的比如柱翼缘宽厚比限值的控制与新钢标的S3一致。

门规对板件宽厚比限值规定及与新钢标联系

06

门规对于板件宽厚比的控制区分了抗震控制组合与非抗震控制组合，抗震控制组合下的宽厚比、高厚比均做了从严控制。门规3.4.1条规定：工字形截面构件受压翼缘板自由外伸宽度b与其厚度t之比不应大于15*sqrt(235⁄fy )，腹板高厚比不应大于250。

同时门规3.4.3还规定：当地震作用组合的效应控制结构设计时，工字形截面构件受压翼缘板自由外伸宽度b与其厚度t之比不应大于13*sqrt (235⁄fy )，腹板高厚比不应大于160。

从门规要求可以看出，对非抗震控制下腹板高厚比限值与新钢标的S5要求一致；对于新钢标S5级的翼缘宽厚比限值比门规要求的更松。

实际工程设计中如何控制宽厚比限值

07

通过上述多本规范对于板件宽厚比限值的要求可以看出，按照不同的规范就有不同的宽厚比限值。做为设计师，如果直接独立的看新钢标，实际设计就无法开展，因为新钢标中并没有给出设计中如何确定板件的宽厚比等级；同时中国所有地区都是抗震区，还要按照抗规进行抗震设计。如何在实际的钢结构设计中进行板件宽厚比限值的控制？

对于考虑抗震的钢构件板件的宽厚比控制，按众多规范要求，应有两种设计方法，一种是按照抗规要求执行，另一种是按新钢标进行抗震性能化设计。

7.1 按抗规进行抗震设计控制板件宽厚比限值

如果按抗规控制板件宽厚比，则对于构件地震作用参与组合对应的限值要求，应按照构件抗震等级对应的抗震构造措施的抗震等级进行控制。满足时输出计算值和对应限值，不满足时则输出超限要求。

如果按抗规控制板件宽厚比限值，对于构件验算中的非抗震组合及一些非抗震的构件（比如次梁等），考虑到新规范对于板件宽厚比超过S4时需要考虑有效截面的要求，梁、柱按照新钢标S4级要求控制，对于轴心受压支撑构件按照钢标7.3条计算得到的限值控制。如果梁、柱构件验算不满足S4级的要求，支撑构件不满足7.3节要求，则梁柱按照新钢标8.4.2的要求，轴心受压支撑按照7.3.3条验算有效截面下的强度和稳定应力，若有效截面下的应力比满足要求，则认为验算满足要求。如果有效截面下的应力比不满足，同时输出有效截面的应力比验算结果以及对应的超限信息。

7.2 按新钢标进行抗震性能设计控制板件宽厚比限值

如果按新钢标抗震性能化来控制板件宽厚比，对于钢构件的地震作用参与组合对应的限值要求，根据所选性能目标及结构的设防类别确定构件延性等级，再根据延性等级确定板件宽厚比等级，进而依据宽厚比等级确定各个构件板件的宽厚比限值，不满足时则输出相关超限。

非抗震组合的构件，钢构件板件宽厚比的控制，与抗规抗震设计要求下对于非抗震组合的做法是完全一致的，按照S4级控制，不满足按照有效截面校核。

对于抗震等级为五级的非抗震构件，例如次梁，应直接按宽厚比等级为S4级确定其板件的宽厚比限值。

PKPM程序中如何实现对板件宽厚比限值的控制

08

为了让设计师简明扼要的理解规范对于宽厚比限值的控制，在PKPM程序中设置了非常清楚明了的板件宽厚比控制流程。

8.1 按抗规进行抗震设计控制板件宽厚比限值

如果按照抗规进行抗震设计，程序在内部默认的梁柱板件的宽厚比等级为S4，同时结合设计师指定的构件抗震等级，程序会按照构件是抗震组合控制、非抗震组合控制及非抗震构件进行三种情况进行板件宽厚比控制。梁、柱板件宽厚比验算不满足S4级，按照有效截面校核应力比，如果满足，则不控制宽厚比限值。如果不满足，则输出梁、柱有效截面的应力比验算结果以及对应的超限信息。

支撑是在考虑板件宽厚比限值放大的基础上判断是否超限，如果超限也是按照新钢标要求进行有效截面复核，如果满足则不再控制；如果不满足，则输出支撑有效截面的应力比验算结果以及对应的超限信息。如图12所示为SATWE程序对于钢结构构件板件宽厚比控制的逻辑图。

图12 SATWE软件对于梁、柱板件宽厚比限值的控制图

8.2 按新钢标进行抗震性能设计控制板件宽厚比限值

如果按新钢标抗震性能化来控制板件宽厚比，SATWE软件对于控制要求如图12所示，也是区分抗震组合控制的构件、非抗震组合控制构件及非抗震构件进行分布控制。需要注意的是：在性能设计时，支撑有对应的宽厚比等级概念，需要单独指定支撑构件的板件宽厚比等级。梁、柱及支撑构件在性能设计时的板件宽厚比等级指定菜单如图13所示。

图13 性能设计梁、柱、支撑宽厚比等级指定

为了满足设计中的各种特殊需要，程序增加了基于构件级的宽厚比等级的指定，设计师也可以对单构件指定不同的宽厚比等级进行限值的控制，如图14所示。

图14 梁、柱、支撑宽厚比等级单构件指定

按照新钢标对于板件宽厚比限值的控制，对于压弯构的H截面构件，其宽厚比限值与应力梯度有关系，这就导致每一个控制工况下均有一个对应的宽厚比限值，设计中按照新钢标S4控制的宽厚比限值与按照抗规抗震等级控制的宽厚比限值哪个严格不一定。程序在处理的时候对于抗震控制组合的构件按照抗震等级控制控制宽厚比限值，对于非抗震组合的构件及非抗震构件默认按照S4级进行宽厚比限值的控制，对于宽厚比超过S4的按照有效截面进行验算，如果满足要求可不控制宽厚比限值。

结论

09

由上述对梁、柱及支撑板件宽厚比限值的要求可知，新钢标和抗规中对于钢构件板件宽厚比控制的要求，并不是我们传统认知中一本规范一定包络另一本，同时抗震等级也不与宽厚比等级的限值相对应，在宽厚比上表现出了两本规范各自的独立性，因此，在控制构件宽厚比时，尤其是抗震设计时，应根据所选设计方法是抗震设计还是新钢标性能设计，按照各自的控制条件去进行构件宽厚比的独立控制。同时对于支撑的宽厚比限值控制按照抗规设计与宽厚比等级无关，但是按照性能设计时，要区分支撑的宽厚比等级。结合PKPM软件的处理，本文对于设计中如何把控梁、柱及支撑构件的宽厚比限值给出清晰明了的控制要求。

艾三维，专注BIM领域10年！

加BIM行业交流群-关注-我的主页底部菜单找到“加入社群”

下方更多，了解bentley系列钢结构设计软件