机械中制造的单元体(材料力学基本变形常用公式及推导之—剪切与挤压)
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机械中制造的单元体(材料力学基本变形常用公式及推导之—剪切与挤压)
结构和机械中的连接件，如螺栓、销钉、键等，在传递力时主要发生挤压（局部承压）和剪切变形。
一、剪切
剪切的定义：在一对相距很近，方向相反的横向外力作用下，构件的横截面沿外力方向发生的错动变形。
1.平均切应力
假设剪力V在承剪面上均匀分布。
平均切应力公式：
其中：V：合剪力；
A：剪力V对应的承载截面面积。
注：①应力真实的分布比假设的均匀分布要复杂的多。
②切应力互等原理。在两个互相垂直的平面上，垂直于交线的切应力数值相等，而对于单元体的作用方向相反。即：
如图：
2.切应变：沿坐标轴正向（或同为负向）放置两线段，以其夹角变化定义。
切应变公式：
注：1.两线段必须沿同向坐标轴放置。
2.夹角减小，该处切应变为正，γ＞0；夹角增大，该处切应变为负，γ＜0。
3.剪切胡克定律：τ=Gγ；
G：弹性剪切模量。是材料关于剪切的力学性能表征。G须用试验手段测定。
G与材料的另外两个弹性常数E和μ之间的关系为：
二、挤压。
挤压力：两构件因接触产生的面间的压力。
接触问题是几何甚至材料非线性问题，挤压接触力的分布、接触面积等不能事先确定，非常复杂。工程中常用以下方式简化处理。
平均挤压应力：
式中：Fb：挤压力；
Ab：等效/有效承压面积。也就是真实接触面（沿挤压方向）投影面积。
注：1.曲面接触上的挤压力存在复杂的法向和切向分量；
2.工程中常采用简化计算，关键是计算有效（投影）接触面积。
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