机械中制造的单元体(材料力学基本变形常用公式及推导之—剪切与挤压)

Posted 2023-05-29

篇首语：莫道桑榆晚，为霞尚满天。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了机械中制造的单元体(材料力学基本变形常用公式及推导之—剪切与挤压)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

结构和机械中的连接件，如螺栓、销钉、键等，在传递力时主要发生挤压（局部承压）和剪切变形。

一、剪切

剪切的定义：在一对相距很近，方向相反的横向外力作用下，构件的横截面沿外力方向发生的错动变形。

1.平均切应力

假设剪力V在承剪面上均匀分布。

平均切应力公式：

其中：V：合剪力；

A：剪力V对应的承载截面面积。

注：①应力真实的分布比假设的均匀分布要复杂的多。

②切应力互等原理。在两个互相垂直的平面上，垂直于交线的切应力数值相等，而对于单元体的作用方向相反。即：

如图：

2.切应变：沿坐标轴正向（或同为负向）放置两线段，以其夹角变化定义。

切应变公式：

注：1.两线段必须沿同向坐标轴放置。

2.夹角减小，该处切应变为正，γ＞0；夹角增大，该处切应变为负，γ＜0。

3.剪切胡克定律：τ=Gγ；

G：弹性剪切模量。是材料关于剪切的力学性能表征。G须用试验手段测定。

G与材料的另外两个弹性常数E和μ之间的关系为：

二、挤压。

挤压力：两构件因接触产生的面间的压力。

接触问题是几何甚至材料非线性问题，挤压接触力的分布、接触面积等不能事先确定，非常复杂。工程中常用以下方式简化处理。

平均挤压应力：

式中：Fb：挤压力；

Ab：等效/有效承压面积。也就是真实接触面（沿挤压方向）投影面积。

注：1.曲面接触上的挤压力存在复杂的法向和切向分量；

2.工程中常采用简化计算，关键是计算有效（投影）接触面积。