时间上T的意思(一次函数实际问题，看懂题图是关键。详解初中数学题188。)

Posted 2023-05-28

篇首语：搓绳不能松劲，前进不能停顿。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了时间上T的意思(一次函数实际问题，看懂题图是关键。详解初中数学题188。)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

时间上T的意思(一次函数实际问题，看懂题图是关键。详解初中数学题188。)

188:小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m，小明爸爸与家之间的距离为S2m，图中折线 OA-AB-BD、线段 EF分别是表示 S1，S2与t之间的关系。

请问：小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远?

解析:1:对于此类问题，首先要看到坐标系中点与线所蕴含的意义。由图可知:

1.1x轴表示时间t，y轴表示距离S；

1.2线段OA是小明由家到邮局的时间和距离图，

易知A点坐标为(12，2400)，

故线段OA的函数关系式为，

S=240t；

1.3线段AB表示小明在邮局，且在邮局共呆了12-10=2min；

1.4线段BD表示小明从邮局返回家里时间和距离的函数关系式，

由题可知，B点坐标为(12，2400)，

D点坐标为(22，10)，

故可求得BD的函数关系式为，

S1=-240t+5280，

但需注意t的范围为(12，22)。

1.5E点代表小明爸爸在邮局，且可知E点坐标为(0，2400)，

1.7EF表示小明爸爸从邮局返回家的时间和距离函数关系，

1.6F点是小明爸爸到家用的总时间，

由题意可知，

他的速度为v=96m/min，

又S=2400m，

故所用时间为t=S/v=2400/96

=25(min)，

即F点坐标为(25，0)；

1.7EF表示小明爸爸从邮局返回家的时间和距离函数关系，

且可知E点坐标为(0，2400)，

F点坐标为(25，0)，

故EF的函数关系式为

S2=-96t+2400；

1.8 C点的意思是小明和爸爸在此相遇，用函数关系表示，就是S1=S2，

即-96t+2400=-240t+5280，

解得t=20min，且S1=S2=480m，

也就是说，小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家的距离是480m。

详解略。