新生儿胎帽怎么选(一道排列题-有关帽子的选择)
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新生儿胎帽怎么选(一道排列题-有关帽子的选择)
一道排列题-有关帽子的选择
休伊、杜威、路易、唐纳德和黛西把他们的帽子堆成一堆。当他们捡起自己的帽子时，每个人都得到了别人的帽子。有多少种方法可以做到这一点?
解：
休伊可以得到4顶鸭帽中的任意一顶，每一顶都是对称的。假设休伊得到了杜威的帽子。如果杜威得到休伊的帽子，那么唐纳德得到哪顶帽子有两种可能。如果杜威没有得到休伊的帽子，那么根据他得到谁的帽子有3种对称的可能性。假设杜威得到了唐纳德的帽子。那么就有三种可能。因此，根据对称性，有2+3·3=11的排列，从休伊得到杜威的帽子开始。还是因为对称，总共有4·11=44种可能性。
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