断裂延伸率和伸长率(材料力学性能—总结)

Posted 2023-05-28

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断裂延伸率和伸长率(材料力学性能—总结)

一、拉伸试验

材料学通过试验来研究材料的力学性能。试验的结果取决于试件的形状、尺寸、装夹方式以及测试方法。因此需要统一试验流程和标准。拉伸试验，作为测试材料强度的基础试验，被广泛接受。最常用的是单轴拉伸试验（沿中心轴线施加载荷），以规定的速率均匀地拉伸试样，记录拉力和伸长量。推导出应力-应变曲线、屈服强度、抗拉强度和断裂伸长率等材料参数。此外，还有双轴拉伸试验。

材料拉伸试验

应力和应变

为了方便对不同尺寸试件的力学性能进行对比，将单位面积上受到的力作为统一的量化指标，即“应力”（Stress σ）。应力（σ）等于力（F）除以试件初始横截面积（A ），与压强的的单位（Pa）相同。不同的是：压强一般用于描述物体表面单位面积上受到外力的大小，而应力是指物体内部某个微元截面单位面积上受到内力的大小。在拉压试验中，试件会被拉长或者缩短，伸长量用△L表示（负值代表缩短）。为了方便对不同长度的试件进行对比，我们将伸长量（△L）除以试件初始长度（L ），记为“应变”（Strain ε）。

试验过程中，随着拉力增加，记录应力和应变的数据，绘制成曲线，即“应力-应变曲线”。金属的应力-应变曲线，与其成分、热处理状态、已产生的塑性变形、应变率、温度以及应力状态都有关系。

用于描述应力-应变曲线的材料参数有：屈服强度、抗拉强度、断裂伸长率以及断面收缩率。前两个参数表征强度，后两个参数表征延展性。

在弹性变形阶段，应力与应变成正比，两者是线性关系，载荷撤销后，试件可以恢复到初始形状。载荷继续增加，使材料应力超过屈服强度，试件会产生不可恢复的塑性变形，载荷撤销后，试件不能完全恢复到初始形状。（弹性变形可以恢复，塑性变形不能恢复）。

对已经发生塑性变形的试件，撤销载荷后重新施加载荷，需要施加比之前更大的载荷，才能使材料产生更多的塑性变形。这种现象，称为金属材料的“应变硬化”。在塑性变形过程中，试件的体积保持不变：A·L = A0·L0，随着拉伸长度L增加，横截面A会减小。

正应变与切应变

应变等于变形量除以初始长度，用于描述材料的相对变形。

当力的方向与截面方向垂直时，截面上产生正应力；

当力的方向与截面方向平行时，截面上产生切应力。

正应变描述垂直于截面方向的相对变形；切应变描述平行于截面方向的相对变形。

泊松比（Poisson's ratio）

泊松比的定义：拉伸力方向上横向收缩应变与纵向延伸应变的比值。

μ = - εtrans / εlongitudinal

ε =ΔL/L

拉伸变形被认为是正的，压缩变形被认为是负的。泊松比的定义包含一个减号，因此普通材料具有正比。泊松比，也称为泊松比或泊松系数。常见的材料，轴向受到拉伸时，横向会缩小，即：轴向应变是正数时，横向应变是负数。如果直接把泊松比定义为横向应变与轴向应变之比，那么常见材料的泊松比就是一个负数。为了让常见材料的泊松比为正数，所以定义中增加一个负号。

泊松比为负的材料，受到拉伸时，横向变形反而增大。这种材料也是存在的，比如某些特殊的泡沫材料。

负泊松比(Negative Poisson's Ratio)材料是一种新型超材料，具体表现为在受到单轴压缩（拉伸）时在横向发生收缩（膨胀）变形。由于其独特的变形行为，负泊松比材料已被证实具有高比强度、高能量吸收率等性质，在航空航天、医疗卫生等领域具有广阔的应用前景。

相关文献:于靖军, 谢岩, 裴旭. 负泊松比超材料研究进展[J]. 机械工程学报, 2018, 54(13):1-14.

二、应力应变曲线

拉伸试验得到的应力应变，通常是指工程应力和工程应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是未变形的初始横截面积和初始长度（便于测量）。与之对应的，还有真应力和真应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是变形后的横截面积和长度。

在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε；式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量，是正应力与正应变的比值，弹性模量的单位与应力的单位相同。剪切模量的定义与之类似，是切应力与切应变的比值。

金属的应力应变曲线，通常分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、应变硬化阶段和颈缩断裂阶段。

注意：不同的材料，应力应变曲线会有差异，并不是每种材料都会表现出上述四个阶段。

屈服强度

材料的屈服强度，是指材料开始发生塑性变形时所对应的应力。由于不同材料应力应变曲线变化各异，通常很难确定在多大的应力下，材料开始屈服。实际应用中，也会用到以下几种定义屈服点的方式：

弹性极限（Elastic Limit）：能检测到塑性变形的最小应力。

比例极限（Proportional Limit）：应力-应变曲线开始出现非线性的应力。很多金属材料的弹性极限和比例极限几乎是一样的。

偏移屈服点（Offset Yield Point 或 Proof Stress）有些材料的应力应变曲线，弹性阶段和塑

性阶段之间没有明显的分界点。可以采用某个指定的很小的塑性应变，通常是0.2%，对应的

应力作为屈服点。

真实应力和真实应变

前面拉伸试验得到的工程应力（ σ）和工程应变（ε），是基于试件未变形的初始横截面积（A ）和初始长度（L ）计算的。而实际中，随着载荷的变化，横截面积和长度都是在发生变化的。特别是当材料的应力超过抗拉强度后发生颈缩，横截面明显缩小，如果仍然用初始横截面积计算应力，就不太合适了。

真实应力（ σ ）和真实应变（ε ），顾名思义就是真实的应力和真实的应变。是以载荷作用下发生变形后的实际横截面积（A）和实际长度（L），来计算应力和应变的。

弹性变形阶段，由于变形很小，工程应力应变和真实应力应变，几乎没有什么差异。

塑性变形阶段，基于塑性变形体积不变的假设（A·L = A0·L0），可以由工程应力应变计算出真实应力应变。

两种曲线对比

三、应变硬化

在单轴拉伸试验中，当应力超过屈服强度后，需要施加更大的载荷产生更大的应力，才会使材料发生更多的塑性变形。随着塑性应变的增加，材料变得更强、更难以变形了，因此这个阶段称为“应变硬化”（Strain Hardening）。应变硬化阶段具体是指：材料应力应变曲线上，应力超过屈服点之后，达到最大值之前的阶段。