数学如何训练逻辑思维能力(数学是一套逻辑思维方法)

Posted 2023-05-27

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数学如何训练逻辑思维能力(数学是一套逻辑思维方法)

数学是一套逻辑思维方法，如一阵清风吹开复杂世界的迷雾，能让一切清晰明朗。无论是工作、生活还是社交，我们都需要基础数学能力。数学是一种强大而富有创造力的工具，能帮我们看破真实世界纷纷扰扰背后的真相。数学作为一个领域，可以改变人们的命运，成为人们日常生活中必不可少的部分，也是人类取得最艰深的科学突破的理论基础。如今的数学课程设计，旨在记住初级运算过程、识别规律、速度、准确率等，这也是过去两个世纪所需要掌握的一些关键技能。100多年来，数学课程与周围的世界保持着和谐共生的关系。数学，无处不在。它是一种语言，不仅能够帮助我们研究数字、图形以及掌握某些宇宙的运行定律，为我们理解周遭事物、解构和预测某些现象提供方法，而且它还在贸易、商业、生物学、化学和物理等方面发挥着无可替代的作用。简而言之，数学培养的是人们的逻辑能力，教会学生洞察规律，或者掌握最基础的数学常识。然而，在标准化的应试体系下，数学教育开始逐渐偏离了原本的轨道，如今，考试决定着我们教育孩子的方式，也决定着我们衡量孩子价值的标准，让一些有着数学天赋的孩子，在初级阶段就让他们的“数学激情”消失殆尽。

过去，若想在小学到高中的数学学习中取得好的成绩，需要做到什么：小学低年级阶段，孩子们需要每天都在练习基本数学运算，加减乘除、百分数、小数等，学生的分数取决于准确度和做题的速度；初中阶段，随着学习的深入，数学也变得越来越符号化，越来越抽象，相继加入变量、表达式、方程组等概念，学生在学习后需要理解和快速完成；到了高中阶段，学生还要学习微积分，计算诸如闭合积分等题目。这是一个循序渐进的过程，孩子们只要回家后通过做作业的方式进行强化练习，在考试中能够识别出题目所属的类别，回忆起解题步骤并进行计算，就能顺利地拿到高分。然而，在标准化应试愈演愈烈的今天，数学课程的广度和深度在每个不同的阶段都大幅度地增加。更有甚者，孩子们还要面对比过去任何时代更加复杂的题目，这些题目不可能一眼看出、几秒答对。小学生的应用题就是这样，一道简单的计算题，绕来绕去、内容极不自然，纯粹是为了迎合预设的解题步骤，拉开考试成绩，而不是那些教育专家所谓的为了让孩子们投入到与生活有关的学习目的。结果，正像我见过的一个班主任所说的，现在，如果孩子没有语文阅读理解的能力，连数学成绩也会受到影响。换言之，“阅读能力”已然成为拉开孩子们语文、数学考试成绩的重要手段。

“数学”发展到当下，学生们要通过的这些考试所需掌握的技能早已过时。自20世纪80年代个人计算机流行以来，到如今的智能手机的超级运算能力，加上软件发展与硬件并驾齐驱事实，只需在手机上安装相应的应用软件，就能随时随地进行数学运算，而且还能看到有助于理解的图片。由此看来，无论是众人眼中的数学天才，还是成绩平平的孩子，都不再需要具备既低水平又无意义的数学运算能力。更何况，事实证明超过80％的成年人从来不会运用小数、分数和百分数以外的数学计算，我们一生中所运用的数学计算水平都不超过六年级小学生。因此，学生们不妨将重点放在需要创造力和想象力的数学挑战上。问题在于，标准化考试无法对“利用创造力解决问题的能力”进行衡量。现有的教科书、教案，还有经专家冥思苦想、反复验证的标准化考试题，都将变得和教学测试所针对的低水平内容一样过时。然而，数学教育从业者和教育当局仍坚定不移地捍卫着让学生永无休止地练习低水平机械式运算的价值。他们声称，孩子们真的需要掌握这些运算原理，因为这些原理是深刻领会数学概念所必不可少的。但是，学生们却总是会说，每次问到数学老师“我们什么时候才能用上这些知识”，得到的那些冠冕堂皇的答复总是让人感到泄气。当然，我们在这里并不是说低水平数学运算是不需要掌握的，小学阶段必须练就这一基本能力。

新的数学教育方式需要与生活和变化的世界联结，在学校中学会迎战各种难题。比如网站流量的统计知识、从小到大的生活成本、运动技术提高参数等，学生需要创建出一些方法来评估这些新统计数据的价值。完成新的、与生活和社会联结的数学挑战，需要学生真正用心、又想法、开动创造力。同时，还需要老师鼓励学生同时对多个创新思路进行思考，帮助学生理解数学的强大能量。未来，除了掌握基本运算能力外，我们需要让孩子们对问题又深刻领会，凭借创造力去解决问题，找到答案；也需要孩子能够识别规律，懂得运用相关的数学“工具”，对结果进行评估、统计和决策。我们相信，数学教育的重点影响着成百上千万人的未来。新的世界四处涌动着大量数据，在信息洪流的激荡中，在由此而生的机遇和挑战的冲击下，如今的组织应接不暇。如果让孩子们进入社会之前，具备一些统计学、数据分析、编程技术、算法开发和互联网基础设施的相关技能，一定能想出富有创造力的方法，为企业和他所在的社区做贡献，在人生中一路向前、奋力奔跑。