数字0到9的思维导图(九宫思维导图—如何找指数的尾数规律)

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数字0到9的思维导图(九宫思维导图—如何找指数的尾数规律)

数学中对于数的分类有很多种形式,而且无处不在。

对正整数指数的尾数分类并进行讨论,掌握运行的规律,增强对数的认识。

分类思考角度(或方法):因为任何正整数,总有一个尾数。利用尾数,先将正整数的尾数分成了十类: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。就变成对十个数来分析了,再将每个数的指数运行规律找出来并分类,最后进行汇总,便形成正整数的指数尾数规律了。

首先定义:指数属于正整数

大家知道:如果正整数的尾数为0,对任何指数其尾数也为0,则还剩下九个数:1、2、3、4、5、6、7、8、9

将剩下九数分成五组:1、5与6;2与8;3与7;4;9,

接下来让我们一起利用九宫思维导图--找正整数指数的尾数规律吧!

第一组:1、5与6,无论指数如何变化其尾数都不变。

九宫思维导图--1,5与6的指数分布规律


第二组:2与8,尾数随着指数的变化而变化,2的指数与尾数在2、4、8、6之间有规律的循环旋转。8的指数与尾数在8、4、2、6之间有规律的循环旋转。

九宫思维导图--2的指数旋转方向及尾数分布规律



九宫思维导图--8的指数旋转方向及尾数分布规律


第三组:3与7,尾数随着指数的变化而变化,3的指数与尾数在3、9、7、1之间有规律的循环旋转,7的指数与尾数在7、9、3、1之间有规律的循环旋转

九宫思维导图--3的指数旋转方向及尾数分布规律

九宫思维导图--7的指数旋转方向及尾数分布规律

第四组:4,随指数变化,尾数只在4与6之间来回变化。

九宫思维导图--4的指数运行方向及尾数分布规律

第五组:9,随指数变化,尾数只在9与1之间来回变化。

九宫思维导图--9的指数运行方向及尾数分布规律


N 取正整数,A为某个正整数, A^N其尾数变化规律,总结如下:


正整数A对应尾数

指数N变化形式

A^N对应的尾数

0

无论怎么变化

0

1

无论怎么变化

1

2

4N+1

2

4N+2

4

4N+3

8

4N+4

6

3

4N+1

3

4N+2

9

4N+3

7

4N+4

1

4

2N+1

4

2N+2

6

5

无论怎么变化

5

6

无论怎么变化

6

7

4N+1

7

4N+2

9

4N+3

3

4N+4

1

8

4N+1

8

4N+2

4

4N+3

2

4N+4

6

9

2N+1

9

2N+2

1

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