数字0到9的思维导图(九宫思维导图—如何找指数的尾数规律)
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数字0到9的思维导图(九宫思维导图—如何找指数的尾数规律)
数学中对于数的分类有很多种形式,而且无处不在。
对正整数指数的尾数分类并进行讨论,掌握运行的规律,增强对数的认识。
分类思考角度(或方法):因为任何正整数,总有一个尾数。利用尾数,先将正整数的尾数分成了十类: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。就变成对十个数来分析了,再将每个数的指数运行规律找出来并分类,最后进行汇总,便形成正整数的指数尾数规律了。
首先定义:指数属于正整数
大家知道:如果正整数的尾数为0,对任何指数其尾数也为0,则还剩下九个数:1、2、3、4、5、6、7、8、9
将剩下九数分成五组:1、5与6;2与8;3与7;4;9,
接下来让我们一起利用九宫思维导图--找正整数指数的尾数规律吧!
第一组:1、5与6,无论指数如何变化其尾数都不变。
第二组:2与8,尾数随着指数的变化而变化,2的指数与尾数在2、4、8、6之间有规律的循环旋转。8的指数与尾数在8、4、2、6之间有规律的循环旋转。
第三组:3与7,尾数随着指数的变化而变化,3的指数与尾数在3、9、7、1之间有规律的循环旋转,7的指数与尾数在7、9、3、1之间有规律的循环旋转
第四组:4,随指数变化,尾数只在4与6之间来回变化。
第五组:9,随指数变化,尾数只在9与1之间来回变化。
N 取正整数,A为某个正整数, A^N其尾数变化规律,总结如下:
正整数A对应尾数 | 指数N变化形式 | A^N对应的尾数 |
0 | 无论怎么变化 | 0 |
1 | 无论怎么变化 | 1 |
2 | 4N+1 | 2 |
4N+2 | 4 | |
4N+3 | 8 | |
4N+4 | 6 | |
3 | 4N+1 | 3 |
4N+2 | 9 | |
4N+3 | 7 | |
4N+4 | 1 | |
4 | 2N+1 | 4 |
2N+2 | 6 | |
5 | 无论怎么变化 | 5 |
6 | 无论怎么变化 | 6 |
7 | 4N+1 | 7 |
4N+2 | 9 | |
4N+3 | 3 | |
4N+4 | 1 | |
8 | 4N+1 | 8 |
4N+2 | 4 | |
4N+3 | 2 | |
4N+4 | 6 | |
9 | 2N+1 | 9 |
2N+2 | 1 |
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