把一些物体看作一个整体(精彩备课:五年级下册数学分数的意义)

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把一些物体看作一个整体(精彩备课:五年级下册数学分数的意义)

《分数的意义》教学设计

【教学内容】 人教版五年级下册数学课本第 45、46 页内容。

【教学目标】 1. 了解分数的产生,理解分数的意义。

2. 理解单位 “1”的含义,认识分数单位,能说明一个

分数中有几个分数单位。

3、 在理解分数含义的过程中,渗透比较、数形结合等

数学思想方法,培养学生的抽象概括能力。

【重点难点】

【教学准备】

重点:理解分数的意义。

难点:理解单位 “1”, 含义,认识分数单位。

教师:,。 ppt、视频以及 flash 课件。

学生:准备学具袋(画有 8 条小鱼, 9 个苹果,10

个练习本, 12 棵树的卡片) 铅笔或彩笔。

【教学过程】

( 一 )创设情境 生成问题

师:今天老师和大家一起学习有关分数的知识。(板书“分数”)

提问:有没有想过人们为什么要创造分数? (让学生回答)

这里有个视频,咱们一起来看看(播放视频)

师:这下大家清楚了吧。

呈现视频中猎人分猎物的图

) 提 问 : (1)这种情况下,每人分多少? (学生回答)

(2)说说这里的

表示的意义是什么? (在此强调必须“平均分”)

(3)让学生说出

各部分的名称

(4)

还可以表示什么? (让学生联系生活说

表示的意义)

(5)小结,刚才把一只猎物, 一个苹果, 一个面包进行平均分。

也就是把一个物体进行平均分。

(板书 “ 一个物体” )

【设计意图】 《数学课程标准》提出要重视学生的学习过程,让学 生亲历知识产生的过程。山东省颁布的《数学德育渗透敢要》中指出 要使学生具有理性精神,指导知识的来龙去脉,这部分以视频的形式 让学生了解分数的产生,有助于学生建立更完整的知识体系,也对接

下来分数意义的理解做了准备。

(二)自主探究 解决问题

1. 操作探究1:平均分4块糖

师: (1)这里有4块糖,你能指出它的

吗? (生指师涂色)

提问:这明明是2块糖,怎么能是

呢 ? (让不同的学生说出自己

的想法)

师:是把这里的4块糖看作一个整体(圈出来分出来)

提问: (1)能说说这里的

表示什么意思吗?

(2) 把4颗糖由平均分成的两份变成平均分成4份,

(3)师:现在用哪个分数来表示呢? (让学生用分数表示)

(4)

表示的意义是什么? (让学生说意义,从中理解要把 4

颗糖看作一个整体)

2. 操作探究2:学生创造分数

(1) 明确要求

师:如果给你更多物体,你能像这样平均分一分、涂一涂表示出自己

喜欢的分数吗?

现在给你三个整体(从学具袋中取出8条小鱼,9个苹果,10个练

习本的卡片),表示出你最喜欢的分数。

(2) 动手操作 (4人一小组合作)(教师巡视,观察学生是怎么分

的 )

(3) 反馈交流

a展示学生喜欢的分数(投影仪展示)

提问: (1)说出这个分数表示的意义?

(2)这个分数整体是什么?这个整体的几份之几是几个?

(3)展示不同的分数,并说出这个分数表示的意义,整体和几分之

几是什么。

(4)改变学生涂色部分,让学生用分数表示,并说出分数表示的意

(4)涂色的部分不变,改变平均分的份数,再让学生用分数表示并

说出意义。

b. 把自己喜欢的分数在小组内分享给组内同学听。

(3)说整体

师:刚才把8条鱼、9个苹果、10个本子看作一个整体,想一想,

一个整体还可以是什么? (让学生自由说,)

像这样的一些物体都可以看作是一个整体。(板书“一些物体”)

【设计意图】《数学课程标准》中指出:数学教育应该“帮助他们在 自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学 思想和方法”,这部分让学生在动手分、涂中感受分数的含义,在交

流以及识别分数的过程中对分数的意义有了更进一步的认识。

3计量单位

(1)长度单位

师:看看古人遇到的这个问题,剩下不足一个长度单位这种事情在我

们的生活中也很常见。 请看:

这个男孩想知道走一步的长度,但是身边没有尺子,只有一根长1米

的绳子,你能估计一下,男孩的一步长()米吗?

提问:这里的

表示什么? (让学生指出是怎样分的,并说出这个分

数表示的意义)

师:看来计量单位也可以平均分。

(2)时间单位

出示钟面:看分针走一圈用的时间(一时)

师:分针走一圈的时间是1小时,仔细看

(1)(让分针走一大格)。分针走过的时间可以是几时?(让学生用分

数表示)

师:你能说出这个分数表示的意义吗?

(2)让分针走到6,让学生用不同的分数表示,并说出每个分数表示的

意义

(3)让分针指到9,让学生用不同的分数表示,并说出每个分数表

示的意义

总结:刚才是把长度、时间这样的一个计量单位看作一个整体(板书

“一个计量单位”),

师:生活中还可以把哪些计量单位看作一个整体?

4 明确单位“1”

刚才我们把一个物体, 一些物体, 一个计量单位看作一个整体,这

个整体可以有用自然数1来表示。

师:这个1和我们原来认识的1一样吗? (让学生说出这个1与

以前学的1有什么不同)

师: 我们通常把这个1记做单位“1”。

【设计意图】

单位“1“概念的建立是本节课的重点,通过比较,让学生明 白单位“1”与一年级学的1的不同,加深学生对单位“1”表示意

义的理解。

对于计量单位也可以看作单位“1”又是重中之重,由于计量单位过

于抽象,需要借助学生熟悉的情境来进行理解,所以这里选取

了学生身边的量一步的长度,利用课件直观演示时间。将1小时平均 分并用分数表示,由点及面引导学生归纳像这样的计量单位也可以看

作单位“1”就水到渠成了。

5.分数的意义

师:刚才我们表示了那么多分数,现在你能说说到底什么是分数吗?

(让同学根据前面写出的分数试着说)

板书:把单位“1”平均分成若干份,其中的一份或者几份都可以用

分数表示。(补充板书)

(三)认识分数单位

1、 感受单位“1”的大小

(1)让 一个同学站立。

师:咱班有多少学生?要把咱班同学看作单位“1”,你可以用哪个分

数表示这个同学呢? (并让学生说出这个分数的意义)

(教师记录分数)

师: (2)他占这一横排的几分之几? (说出分数的意义)

(3)他占一竖排的几分之几呢? (说出分数及分数的意义)

(4)师:同一个人为什么用的分数不同?

生:整体不同(加深对单位“1”的理解)

(5)老师也来介绍一 下我自己。

我占全家总人数的

,你知道了什么?

我占我们办公室总人数的

,你知道了什么?

我占我们学校师生总人数的

,你知道了什么?

师:都是表示的一个人,为什么用了这么多不同的分数? (通过学生

的回答,理解单位“1”不同)

总结:同样介绍一个人,由于单位“1”的大小不同,所表示的分数

也就不同。

2.认识分数单位

(指着表示一份的分数)

(1)师:这些分数共同点是什么? (都是表示一份的数)

(2)师:把单位”1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位,

(板书“分数单位”)

(3)师:分数单位干什么用的呢?

师:分数单位和我们学过的个、十、百、千、万等等计数单位一样都

是用来数数的

(5)用分数单位数数:

1

(a)让一个同学站立,问他占一竖排的几分之几?( 7 )

(b)师: 一个人是几个 71 ?站2人是几个

? (一直到最后一人站

起 )

(c)这是几个

示 )

(d)为什么 7

7

1

7 ?分数就是几分之几?还可以什么表示? ( 用 1 表

是 1 呢 ? (让学生说出 7 是 1 的含义)

7

【设计意图】引导学生用不同的分数介绍一个人,本身就是对分数意 义的再理解,同时再对单位“1”与一年级的学过的1进行比较、思 考中感受单位“1”的意义。在带领学生数数的过程中,将分数单位与

之前的整数的计数单位架构起来,数的过程中自然练习了分数的组成,

也更加深了对分数单位的理解。

( 三 ) 课堂练习

1、 看图选分数

2. 说生活中的分数的意义

师:你知道这些分数表示的意义吗?

3用不同的分数表示图

(1)动手操作。

要求: (让学生用手中的卡片上的树分一分,用不同的分数表示)

师:你能展示你的分数吗? (让展示的学生说出分数的意义)

(2)让分数不同的学生一一展示。(并说出分数的意义)

(3)师:同样的4棵数,为什么会用不同的分数表示? (学生可能

说单位“1”不同)

(4)师:现在单位“1”是什么? (学生回答:112 棵树)这次单位“1”

一样,都是12棵树,

(7)师:同样表示 4 棵树,为什么表示的分数还是不一样了?

反馈:平均分成的份数不同,取的份数也不同。

平均分的份数不同也就是分数单位不同。

4、说出这 3 个分数的分数单位及个数

5、 变式练习

(1)只呈现分子没有分母,说分数单位(学生说不知道)

(2)下步出现分母,让学生说出分数单位及个数

(3)再变换分母让学生说出分数单位及个数

(4)呈现只有分母的分数,让学生说出分数单位及个数(学生说分

数单位的个数不确定)

(5)接下来呈现分子,让学生说出分数单位及个数

(6)变换分子,再让学生说出分数单位及个数

(7)师:你有什么发现呢? (让学生自己去发现并回答)

生:平均分成的份数(也就是分母)决定了分数单位,分子表示有几

个这样的分数单位(分数单位的个数与分子有关)

【设计意图】通过不同层次的练习题,在巩固分数意义的同时,也让 学生对分数单位、分数所表示的意义等有了更深入的理解,同时将数

学与生活相联系,让学生感受生活中数学问题、信息的价值。

(四)回顾整理这节课的内容

这节课你有哪些收获呢? (让学生自由说这节课所学知识)

结束语:像这样的分数在我们的生活中还有很多,请同学们带着

发现的眼光去寻找吧,把你找到的分数分享给你的同学。

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