把一些物体看作一个整体(精彩备课:五年级下册数学分数的意义)
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把一些物体看作一个整体(精彩备课:五年级下册数学分数的意义)
《分数的意义》教学设计
【教学内容】 人教版五年级下册数学课本第 45、46 页内容。
【教学目标】 1. 了解分数的产生,理解分数的意义。
2. 理解单位 “1”的含义,认识分数单位,能说明一个
分数中有几个分数单位。
3、 在理解分数含义的过程中,渗透比较、数形结合等
数学思想方法,培养学生的抽象概括能力。
【重点难点】
【教学准备】
重点:理解分数的意义。
难点:理解单位 “1”, 含义,认识分数单位。
教师:,。 ppt、视频以及 flash 课件。
学生:准备学具袋(画有 8 条小鱼, 9 个苹果,10
个练习本, 12 棵树的卡片) 铅笔或彩笔。
【教学过程】
( 一 )创设情境 生成问题
师:今天老师和大家一起学习有关分数的知识。(板书“分数”)
提问:有没有想过人们为什么要创造分数? (让学生回答)
这里有个视频,咱们一起来看看(播放视频)
师:这下大家清楚了吧。
呈现视频中猎人分猎物的图
) 提 问 : (1)这种情况下,每人分多少? (学生回答)
(2)说说这里的
表示的意义是什么? (在此强调必须“平均分”)
(3)让学生说出
各部分的名称
(4)
还可以表示什么? (让学生联系生活说
表示的意义)
(5)小结,刚才把一只猎物, 一个苹果, 一个面包进行平均分。
也就是把一个物体进行平均分。
(板书 “ 一个物体” )
【设计意图】 《数学课程标准》提出要重视学生的学习过程,让学 生亲历知识产生的过程。山东省颁布的《数学德育渗透敢要》中指出 要使学生具有理性精神,指导知识的来龙去脉,这部分以视频的形式 让学生了解分数的产生,有助于学生建立更完整的知识体系,也对接
下来分数意义的理解做了准备。
(二)自主探究 解决问题
1. 操作探究1:平均分4块糖
师: (1)这里有4块糖,你能指出它的
吗? (生指师涂色)
提问:这明明是2块糖,怎么能是
呢 ? (让不同的学生说出自己
的想法)
师:是把这里的4块糖看作一个整体(圈出来分出来)
提问: (1)能说说这里的
表示什么意思吗?
(2) 把4颗糖由平均分成的两份变成平均分成4份,
(3)师:现在用哪个分数来表示呢? (让学生用分数表示)
(4)
表示的意义是什么? (让学生说意义,从中理解要把 4
颗糖看作一个整体)
2. 操作探究2:学生创造分数
(1) 明确要求
师:如果给你更多物体,你能像这样平均分一分、涂一涂表示出自己
喜欢的分数吗?
现在给你三个整体(从学具袋中取出8条小鱼,9个苹果,10个练
习本的卡片),表示出你最喜欢的分数。
(2) 动手操作 (4人一小组合作)(教师巡视,观察学生是怎么分
的 )
(3) 反馈交流
a展示学生喜欢的分数(投影仪展示)
提问: (1)说出这个分数表示的意义?
(2)这个分数整体是什么?这个整体的几份之几是几个?
(3)展示不同的分数,并说出这个分数表示的意义,整体和几分之
几是什么。
(4)改变学生涂色部分,让学生用分数表示,并说出分数表示的意
义
(4)涂色的部分不变,改变平均分的份数,再让学生用分数表示并
说出意义。
b. 把自己喜欢的分数在小组内分享给组内同学听。
(3)说整体
师:刚才把8条鱼、9个苹果、10个本子看作一个整体,想一想,
一个整体还可以是什么? (让学生自由说,)
像这样的一些物体都可以看作是一个整体。(板书“一些物体”)
【设计意图】《数学课程标准》中指出:数学教育应该“帮助他们在 自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学 思想和方法”,这部分让学生在动手分、涂中感受分数的含义,在交
流以及识别分数的过程中对分数的意义有了更进一步的认识。
3计量单位
(1)长度单位
师:看看古人遇到的这个问题,剩下不足一个长度单位这种事情在我
们的生活中也很常见。 请看:
这个男孩想知道走一步的长度,但是身边没有尺子,只有一根长1米
的绳子,你能估计一下,男孩的一步长()米吗?
提问:这里的
表示什么? (让学生指出是怎样分的,并说出这个分
数表示的意义)
师:看来计量单位也可以平均分。
(2)时间单位
出示钟面:看分针走一圈用的时间(一时)
师:分针走一圈的时间是1小时,仔细看
(1)(让分针走一大格)。分针走过的时间可以是几时?(让学生用分
数表示)
师:你能说出这个分数表示的意义吗?
(2)让分针走到6,让学生用不同的分数表示,并说出每个分数表示的
意义
(3)让分针指到9,让学生用不同的分数表示,并说出每个分数表
示的意义
总结:刚才是把长度、时间这样的一个计量单位看作一个整体(板书
“一个计量单位”),
师:生活中还可以把哪些计量单位看作一个整体?
4 明确单位“1”
刚才我们把一个物体, 一些物体, 一个计量单位看作一个整体,这
个整体可以有用自然数1来表示。
师:这个1和我们原来认识的1一样吗? (让学生说出这个1与
以前学的1有什么不同)
师: 我们通常把这个1记做单位“1”。
【设计意图】
单位“1“概念的建立是本节课的重点,通过比较,让学生明 白单位“1”与一年级学的1的不同,加深学生对单位“1”表示意
义的理解。
对于计量单位也可以看作单位“1”又是重中之重,由于计量单位过
于抽象,需要借助学生熟悉的情境来进行理解,所以这里选取
了学生身边的量一步的长度,利用课件直观演示时间。将1小时平均 分并用分数表示,由点及面引导学生归纳像这样的计量单位也可以看
作单位“1”就水到渠成了。
5.分数的意义
师:刚才我们表示了那么多分数,现在你能说说到底什么是分数吗?
(让同学根据前面写出的分数试着说)
板书:把单位“1”平均分成若干份,其中的一份或者几份都可以用
分数表示。(补充板书)
(三)认识分数单位
1、 感受单位“1”的大小
(1)让 一个同学站立。
师:咱班有多少学生?要把咱班同学看作单位“1”,你可以用哪个分
数表示这个同学呢? (并让学生说出这个分数的意义)
(教师记录分数)
师: (2)他占这一横排的几分之几? (说出分数的意义)
(3)他占一竖排的几分之几呢? (说出分数及分数的意义)
(4)师:同一个人为什么用的分数不同?
生:整体不同(加深对单位“1”的理解)
(5)老师也来介绍一 下我自己。
我占全家总人数的
,你知道了什么?
我占我们办公室总人数的
,你知道了什么?
我占我们学校师生总人数的
,你知道了什么?
师:都是表示的一个人,为什么用了这么多不同的分数? (通过学生
的回答,理解单位“1”不同)
总结:同样介绍一个人,由于单位“1”的大小不同,所表示的分数
也就不同。
2.认识分数单位
(指着表示一份的分数)
(1)师:这些分数共同点是什么? (都是表示一份的数)
(2)师:把单位”1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位,
(板书“分数单位”)
(3)师:分数单位干什么用的呢?
师:分数单位和我们学过的个、十、百、千、万等等计数单位一样都
是用来数数的
(5)用分数单位数数:
1
(a)让一个同学站立,问他占一竖排的几分之几?( 7 )
(b)师: 一个人是几个 71 ?站2人是几个
? (一直到最后一人站
起 )
(c)这是几个
示 )
(d)为什么 7
7
1
7 ?分数就是几分之几?还可以什么表示? ( 用 1 表
是 1 呢 ? (让学生说出 7 是 1 的含义)
7
【设计意图】引导学生用不同的分数介绍一个人,本身就是对分数意 义的再理解,同时再对单位“1”与一年级的学过的1进行比较、思 考中感受单位“1”的意义。在带领学生数数的过程中,将分数单位与
之前的整数的计数单位架构起来,数的过程中自然练习了分数的组成,
也更加深了对分数单位的理解。
( 三 ) 课堂练习
1、 看图选分数
2. 说生活中的分数的意义
师:你知道这些分数表示的意义吗?
3用不同的分数表示图
(1)动手操作。
要求: (让学生用手中的卡片上的树分一分,用不同的分数表示)
师:你能展示你的分数吗? (让展示的学生说出分数的意义)
(2)让分数不同的学生一一展示。(并说出分数的意义)
(3)师:同样的4棵数,为什么会用不同的分数表示? (学生可能
说单位“1”不同)
(4)师:现在单位“1”是什么? (学生回答:112 棵树)这次单位“1”
一样,都是12棵树,
(7)师:同样表示 4 棵树,为什么表示的分数还是不一样了?
反馈:平均分成的份数不同,取的份数也不同。
平均分的份数不同也就是分数单位不同。
4、说出这 3 个分数的分数单位及个数
5、 变式练习
(1)只呈现分子没有分母,说分数单位(学生说不知道)
(2)下步出现分母,让学生说出分数单位及个数
(3)再变换分母让学生说出分数单位及个数
(4)呈现只有分母的分数,让学生说出分数单位及个数(学生说分
数单位的个数不确定)
(5)接下来呈现分子,让学生说出分数单位及个数
(6)变换分子,再让学生说出分数单位及个数
(7)师:你有什么发现呢? (让学生自己去发现并回答)
生:平均分成的份数(也就是分母)决定了分数单位,分子表示有几
个这样的分数单位(分数单位的个数与分子有关)
【设计意图】通过不同层次的练习题,在巩固分数意义的同时,也让 学生对分数单位、分数所表示的意义等有了更深入的理解,同时将数
学与生活相联系,让学生感受生活中数学问题、信息的价值。
(四)回顾整理这节课的内容
这节课你有哪些收获呢? (让学生自由说这节课所学知识)
结束语:像这样的分数在我们的生活中还有很多,请同学们带着
发现的眼光去寻找吧,把你找到的分数分享给你的同学。
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