手拉手的意义是什么(中考数学：构造手拉手模型)
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手拉手的意义是什么(中考数学：构造手拉手模型)
构造手拉手模型：其目的是转化线段，充分体现数学学习中的转化思想。
例1.四边形ABCD中，AD=BD，AD⊥BD，当2CD²+CB²=CA²时，求证：∠BCD=45°
分析：以CD为直角边构造等腰Rt△CDM，即可转化线段CA
手拉手模型易证：△MBD≌△CAD
∴MB=CA
∵△CDM为等腰Rt△
∴CD=√2/2.CM
∴CD²=1/2.CM²
∵2CD²+CB²=CA²
∴2×1/2CM²+CB²=MB²
即：CM²+CB²=MB²
∴△BCM为Rt△，∠BCM=90°
又∵∠MCD=45°
∴∠BCD=45°。
例2.△ABC中，AB=1，BC=2，以AC为边向外作等边△ACD，求BD的最大值及最小值
分析：分析：如图以BC为边作等边△BCM，连接DM
∴BM=BC=2
手拉手模型易证：△DMC≌△ABC
∴DM=AB=1
如图BM-DM≤BD≤BM+DM
∴1≤BD≤3(瓜豆原理、旋转法均可)
相关参考
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