怎样判断一个单项式的次数(知道吗？要学好初中数学整式的知识点，要解决这些基本问题)

Posted 2023-05-26

篇首语：生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了怎样判断一个单项式的次数(知道吗？要学好初中数学整式的知识点，要解决这些基本问题)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

怎样判断一个单项式的次数(知道吗？要学好初中数学整式的知识点，要解决这些基本问题)

只要你上过初中，学过数学。那就肯定接触过整式这个知识点，关于如何学好这个知识点可能就没有多少人去关注了。因为我们大部分时间花在如何计算，而不是去深入了解整式的概念。没有深刻的理解，只是凭着记忆凭着模仿去解决问题的。

有句话说的很好：“方法不对，努力白费！”从一开始方向错了，暂时可能会得到一些令人满意的成绩，长期来看是为自己埋下了一个雷。看到很多人都是走入一个误区，学到初三了，还是云里雾里，稍微考一下基础知识就瓜兮兮的。

说这么多到底是哪些基本信息需要我们去解决的呢？就是以下这些信息。

1.单项式

单项式的概念：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

这句话看起来是不是很简单呢？但我们要理解它是需要花功夫的。首先前面一句说的是：“如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项式。”它的着重点是这是积的一种形式，不能出现商的形式。其次他表示的意思可以理解成三种方式，一是数与数的积的形式，二是数与字母的积的形式，三是字母与字母的积的形式。

单项式的系数：单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数。

关于单项式的系数这是一个新的概念，比如单项式3a，它的系数就是那个数字3。当然有一种特殊的我们也要注意，那就是2πabc，像这个单项式的系数我们不能说是2，而应该说是2π。因为2π是数字因式。还有一种特别的就是单独一个字母的比如说d，它的系数是多少呢？我们不能说是0，而应该说是1。因为我们可以把单项式d看成是1×d，简写成d罢了。像-abc这个单项式的系数就是-1。这些我们都要注意不要犯错了。

单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和。

说的简单点，就是在单项式中的每一个字母的指数加起来的结果就是单项式的指数。例如2ab这个单项式，a的指数是1，b的指数是1。这个单项式的次数就是2。如果这个单项式只是一个数字呢，例如3这个单项式的次数是多少呢？它没有字母，那怎么办？它的次数就是0。这点要注意了。

关于整式的知识点，如果我们能把单项式这个知识点理解的很透彻。那么接下来的关于多项式和整式的认识就属于轻车熟路了。等到了相对比较复杂的整式运算也会学的非常轻松的。

那么什么是多项式呢？

几个单项式的和叫做多项式。概念很简单，要理解的话，我们还是要花一些功夫的。比如单项式的和我们有的同学很容易走入误区。认为只有相加的形式才可以，这显然是不正确的。下面举一个例子，像3-2b这个多项式，我们可以看成是3和-2b的和。这里要注意的我们讨论多项式里面的项，是要把符号考虑进去的。

学习多项式，它不像学单项式有系数，次数这些。而是变成了项数次数。

多项式中包含的每个单项式叫做多项式的项，确定多项式的项时要带着单项式前面的符号，多项式的次数为最高次项的次数。

这句话翻译过来就是，多项式是由几个单项式的和。那么里面有几个单项式我们就说多项式的项数是多少。每一个单项式的系数我们整理出来，其中次数最高的我们就说这个多项式的次数是多少。

特别注意：多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系。

那么什么是整式呢？

我们把单项式和多项式统称整式！

用自己的话解释就是单项式是整式，多项式也是整式。如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式。

判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式．单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式。

学完这些之后还觉得整式陌生吗？