库尔特颗粒计数器(现代物理学中的时间和空间)

Posted 2023-05-25

篇首语：古人学问无遗力，少壮工夫老始成。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了库尔特颗粒计数器(现代物理学中的时间和空间)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

库尔特颗粒计数器(现代物理学中的时间和空间)

什么是时间，它是真实的吗？如果是这样，时间是流逝的还是流逝的？未来或过去与现在一样真实吗？这些形而上学的问题已经争论了两千年，看不到解决办法。然而，现代物理学为我们提供了工具，使我们能够锐化这些旧问题并产生新的论点。例如，狭义相对论是否表明没有时间流逝或未来与现在一样真实？本条目的重点将放在对这些旧问题的新见解上。

一、简介
2.牛顿时空2.1 再论、可能性论、永恒论2.2 麦克塔格特的论证2.3 如何（以及如何不）思考段落
3.狭义相对论3.1 相对化现在3.2 时间几何宿命论3.3 定位时间

一、简介

公元前 500 年左右，赫拉克利特写道：

一切都在流动，没有任何东西存在；一切都让位，没有什么是固定的。
你不能两次踏入同一条河流，因为其他的水和其他的水继续流动。
时间是个孩子，在游戏中移动计数器；王权是孩子的。[ 1 ]

短暂是基本的，现在是主要的。现在存在的那些东西是不存在的。正如所有经验所证明的那样，它们滑入过去和不存在，被时间吞噬。

大约一代人之后，我们得到了巴门尼德反对观点的经典陈述：

那么，只有一个词可以用来表达[真正的]道路：是。在这条道路上，有许多迹象表明“什么是”没有开始，也永远不会被摧毁：它是完整的、静止的、没有结束的。它既不是过去也不是，它只是——现在，完全，一个，连续的……

持久性是基本的。没有任何事情会发生，或者滑入过去，不再存在。过去、现在和未来是在静态 Is 中没有标记的区别。正如我们对世界的理解所证实的那样，时间和生成充其量是次要的，最糟糕的是虚幻的。

现在转向现代和鲁道夫卡尔纳普的知识分子自传（卡尔纳普 1963 年，第 37-38 页）中的一段：

曾经爱因斯坦说现在的问题让他很担心。他解释说，现在的体验对人类来说意味着某种特殊的东西，某种与过去和未来本质上不同的东西，但这种重要的差异在物理学中不会也不可能发生。科学无法掌握这种经验对他来说似乎是一个痛苦但不可避免的辞职问题。我说过，所有客观发生的事情都可以用科学来描述；一方面，物理学中描述了事件的时间顺序；另一方面，人类在时间方面的经验的特殊性，包括他对过去、现在和未来的不同态度，可以用心理学来描述和（原则上）解释。但爱因斯坦认为，这些科学描述不可能满足我们人类的需求；现在有一些重要的东西，它只是在科学领域之外。我们都同意，这不是一个可以归咎于科学的缺陷问题，正如柏格森所认为的那样。我不想强调这一点，因为我主要是想了解他对问题的个人态度，而不是澄清理论情况。但我绝对有印象，爱因斯坦在这一点上的思考涉及缺乏经验和知识之间的区别。由于原则上科学可以说所有可以说的，所以没有无法回答的问题。但是，虽然没有留下理论问题，但仍然存在人类共同的情感体验，有时会因特殊的心理原因而令人不安。我们都同意，这不是一个可以归咎于科学的缺陷问题，正如柏格森所认为的那样。我不想强调这一点，因为我主要是想了解他对问题的个人态度，而不是澄清理论情况。但我绝对有印象，爱因斯坦在这一点上的思考涉及缺乏经验和知识之间的区别。由于原则上科学可以说所有可以说的，所以没有无法回答的问题。但是，虽然没有留下理论问题，但仍然存在人类共同的情感体验，有时会因特殊的心理原因而令人不安。我们都同意，这不是一个可以归咎于科学的缺陷问题，正如柏格森所认为的那样。我不想强调这一点，因为我主要是想了解他对问题的个人态度，而不是澄清理论情况。但我绝对有印象，爱因斯坦在这一点上的思考涉及缺乏经验和知识之间的区别。由于原则上科学可以说所有可以说的，所以没有无法回答的问题。但是，虽然没有留下理论问题，但仍然存在人类共同的情感体验，有时会因特殊的心理原因而令人不安。因为我主要是想了解他对问题的个人态度，而不是澄清理论情况。但我绝对有印象，爱因斯坦在这一点上的思考涉及缺乏经验和知识之间的区别。由于原则上科学可以说所有可以说的，所以没有无法回答的问题。但是，虽然没有留下理论问题，但仍然存在人类共同的情感体验，有时会因特殊的心理原因而令人不安。因为我主要是想了解他对问题的个人态度，而不是澄清理论情况。但我绝对有印象，爱因斯坦在这一点上的思考涉及缺乏经验和知识之间的区别。由于原则上科学可以说所有可以说的，所以没有无法回答的问题。但是，虽然没有留下理论问题，但仍然存在人类共同的情感体验，有时会因特殊的心理原因而令人不安。没有无法回答的问题了。但是，虽然没有留下理论问题，但仍然存在人类共同的情感体验，有时会因特殊的心理原因而令人不安。没有无法回答的问题了。但是，虽然没有留下理论问题，但仍然存在人类共同的情感体验，有时会因特殊的心理原因而令人不安。

此处表达的爱因斯坦和卡尔纳普之间的这种差异（即赫拉克利特和巴门尼德对时间和变化的态度之间的差异）是本文的主题，它将使用现代物理学——尤其是现代时空理论——作为一组镜头，通过它希望时间之谜能够得到更清晰的关注。然而，有很多方法可以解决这些问题。二十世纪初，英美哲学转向考虑语言，将其作为澄清哲学争论的一种方式。时间哲学家争论了时态语言（关于现在、过去和未来的概念）和无时态语言（关于同时性和时间优先的关系）之间的关系及其相对首要地位。我们对物理学的考虑通常（尽管不完全）避免语言纠纷。有兴趣关注这些辩论的读者可以在以下条目中找到有用的介绍 time，Gale (1968) 中的经典介绍，Tooley (1999) 和 Dyke (2007 年第 3 章，2013 年) 中的回顾和讨论。

其他哲学家也受到时间和模态之间的类比的影响。对这种关于时间的思考方式感兴趣的读者应该查阅关于时间逻辑的文章。本文将重点讨论物理学中的时间以及时间和空间之间的关系。其他哲学方法侧重于经验在我们理解时间中的首要地位。对这些方法感兴趣的读者不妨查阅入门时间的经验和感悟。

2.牛顿时空

现代物理理论通常用一种语言来表述，这种语言允许人们就时间及其与空间的关系表达各种不同的观点。例如，人们可以用这种语言表述经典（即牛顿）物理学、狭义相对论和广义相对论的基本思想。有关流形和时空观的简要介绍，请参阅本百科全书关于空洞论证的条目中的现代时空理论部分。有关技术要求最低的更多详细信息，读者应参阅 Geroch (1978) 的前四章或 Friedman (1983) 要求更高的第 2 章。

就我们的目的而言，牛顿时空流形的定义特征是时空中任意两点或事件之间的时间间隔 \\(p\\) 和 \\(q\\) 是一个明确定义的量。这个数量是明确定义的，因为它不依赖于视点、参考系、坐标系或“观察者”。因此，这个量在独立于框架或观察者的意义上是绝对的。（在狭义相对论中，两个不同时空点之间的时间间隔在这个意义上不是绝对的。）磷p 和 qq, 是一个明确定义的量。这个数量是明确定义的，因为它不依赖于视点、参考系、坐标系或“观察者”。那么这个量是

如果两个事件之间的时间间隔为 0，那么我们说这两个事件是同时发生的。这种（绝对）同时性的关系是一种等价关系（即，它是自反的、对称的和传递性的。）它将时空或流形切片（分割或叶化）为相互排斥和详尽的同时性平面。然后，这些同时性平面可以完全按照“早于”或其相反的“晚于”关系排序。

2.1 现在论、可能性论、永恒论

牛顿时空的几何结构反映了我们通常思考时间的方式，是介绍三种主要对立的时间形而上学观点的适当背景，如下图所示：

图1。时间的三种形而上学

左图表示的第一种观点是本体论上的严肃观点，称为呈现主义，只有当下存在的观点。过去已经存在但不再存在，而未来将会实现但尚未实现。请注意，这些图的惯例是抑制一个空间维度。现在实际上是时空的一个三维全局切片。此外，插图必然将现在的空间范围表示为有限，并可能暗示时间也有开始和/或结束。然而，这些观点只是表象的产物，而不是现在主义、可能性主义或永恒主义的组成部分。说明现在主义的图表还有四个箭头指向页面顶部（通常用来表示未来方向），附在代表现在的平面上。这些箭头是为了表示对呈现主义不可或缺的东西，认为现在（以及存在者）不断变化或变化的想法。这些箭头代表时间的动态方面，称为 时间的生成或流逝。人们普遍认为，时间形而上学中最深层次的问题涉及对流逝或时间生成及其与存在关系的理解。

与激进的赫拉克利特的现在主义观点相反，最右边的巴门尼德永恒主义图片缺少这些箭头，并表明时间的现在（现在）没有比空间的现在（这里）更特别的了。从这个角度来看，一个地方的未来和过去事件并不比一次遥远的事件更真实。在现在像这里是一个观点的一个功能，在一个时空的位置，这些位置在时空代表一个特定的人或物体的时空位置的历史的线表示。这样的线通常称为世界线。

中间观点，可能性论，确实是一种中间观点。这是一种段落观点，但在本体论上不如现在论稀疏。虽然根据这种观点，未来仍然只是可能的，而不是真实的（因此得名），但过去已经成为并且完全真实。如果人们将未来视为替代可能性的分支结构（可能是人类自由选择或不确定性量子测量的结果），那么人们可以将过去和现在视为那棵树的树干，随着可能性的增加而增长实际在当下。此视图也称为增长块视图。

可能性主义似乎捕捉到了我们思考时间和存在的大部分方式。虽然现在主义的稀疏对称性很有吸引力，但它未能反映出许多关于过去和未来的深刻不对称性。例如，我可以很容易地确定道琼斯工业平均指数昨天的收盘价，但是无论多么努力，我现在都可以确定明天的收盘价。似乎我未来的行动（或某些类型的量子测量）可以实现一些未来的可能性，而不是其他可能性，而过去的行动（或过去量子测量的结果）似乎不再承认过去的选择。即使人们考虑到倒因的可能性，即在时间上结果在其原因之前的可能性，但通常认为现在的原因不能改变或改变过去。它只会让过去成为过去。（见条目反向因果关系以进一步考虑该主题。）

表面上看，永恒主义似乎也难以解释可能性主义中内置的不对称性，同时显然还承担着难以置信的拒绝通过的负担。但是，我们要转向的第一个主题是一个在 20 世纪时间哲学中占主导地位的论点，即流逝或生成是一个自相矛盾的想法。如果论证是正确的，那么现在论和可能性论都不是正确的时间和存在的形而上学观点。

2.2 麦克塔格特的论证

在 20 世纪初，JME McTaggart (1908) 提出了一个论证，旨在证明时间是不真实的。根据 McTaggart (1927, pp. 9–10) 的说法：

在我们看来，时间的位置在表面上有两种区分方式。每个位置都比其他位置早，比其他位置晚……。其次，每个位置要么是过去，要么是现在，要么是未来。前一类的区别是永久性的，而后一类的区别则不是。如果\\(M\\) 比\\(N\\) 早，它总是更早，但是现在存在的事件是未来的，并且将是过去的。米M 比 NN，它总是更早，但是现在发生的事件是未来，并且将成为过去。

“时间仓位”的第一个结构，麦克塔格特称之为B 系列。

在麦克塔格特看来，时间的动态元素必须由过去、现在和未来的一系列属性来表示，这些属性（与静态的 B 系列相反）是不断变化的。给定的事件变得不那么未来，变成现在，然后变得越来越过去。后者不断变化的系列 McTaggart 称为A 系列。

虽然 McTaggart 的写作中有许多晦涩之处，但他关于时间是不真实的论点似乎很清楚：

(1)没有时间，除非它有一个动态的元素（也就是说，在他看来，除非有一个 A 系列），(2)不可能有 A 系列，因为假设有 A 系列会导致矛盾。

麦克塔格特所声称的矛盾是：

(A 1 )每个事件都必须具有许多（如果不是全部）A 属性（或 A 决定，因为它们有时被称为），而，(A 2 )由于 A 属性是互斥的，因此任何事件都不能有多个。

CD Broad (1959, p. 765) 在他的职业生涯即将结束时，他花了很多时间和精力来思考 McTaggart 的论点，他写道：

我从一开始就觉得，现在仍然觉得，出现的困难是 (a) 表面上的尴尬足以要求任何对时间进行哲学思考的人的认真关注，以及 (b) 几乎可以肯定是由于某种纯粹的语言来源（常见的，可能是印欧动词系统所特有的），它应该可以表示并使其无害。

布罗德 (a) 的主张被以下事实证明是正确的：麦克塔格特的论点受到了大多数思考时间形而上学的后来哲学家的认真关注。这场辩论的大部分内容是关于这两个系列的相对关系。A系列是基础，B系列是从它衍生出来的，反之亦然；或者，也许，一个系列是否在另一个系列上？在正式模式中，问题变成了 B 系列是否可以以某种方式简化为 A 系列，或者可以根据 A 系列进行定义（反之亦然）。这些争论主要涉及语言而不是物理，这里不考虑。[ 2 ]

从 McTaggart 文献中出现的东西首先是一种倾向，将通道或时间生成的存在与 A 系列的存在（即，将生成视为改变其过去、现在或现在的属性的事件），和未来），因此关于段落存在的辩论倾向于关注 A 系列的优点或不连贯性，而不是检查生成的替代解释。（但参见菲茨杰拉德，1985）

在那些认真对待现代物理学的哲学家中，存在一种相反的趋势，即对诸如事件的不断变化的时间属性这样的实体持怀疑态度，因为这些属性在现代物理理论中没有任何作用。Paul Horwich (1987, Chapter 2) 和 Huw Mellor (1981, 1998) 支持的一种观点是，即使 McTaggart 表明 A 系列是不可能的，但 B 系列（即静态经典时空结构）就足够了时间。

不过，在我们展开这个主题之前，首先要谈谈 Broad 的 (b)，他怀疑我们的语言存在某些特殊性，这创造了或至少加强了 McTaggart 的反段落论证的可信度。Broad 怀疑在时态和无时态用法之间的系词“is”中存在微妙的歧义，例如：

正在下雨

和

七是素数，

前一句包含时态，后一句包含非时态或非时态系词。

或者，人们可能会将无时态 copula 视为剥离了时间信息的普通 copula (Quine, 1960, p. 170, Mellor 1981, 1998, Chapter 7)，就像通常的 copula 不携带空间信息一样。如果我们通过写“BE”而不是“is”来表示这个无时态的系词，我们可以说“It BE Windy in Chicago”携带有关地点的信息而不是风的时间，就像“It BE Windy at t”告诉我们它的时间而不是它的位置。

这些区别将证明有助于随后讨论现代物理学中的生成。目前，人们可能会注意到，如果以某种无时态的方式理解 copula ，Broad 可能会争辩说 McTaggart 的 (A 1 ) 似乎是合理的，而如果 copula 是时态的，则 (A 2 ) 是合理的。然而，如果 (A 1 ) 和 (A 2 ) 中的 copula 不是单义的，那么接受两者并不矛盾 (Savitt, 2001)。

copula 模棱两可（或更准确地说，多义词）的说法也被认为对存在主义和上面概述的两种非存在主义观点之间的形而上学争论有一些影响。许多作者（Meyer (2005)、Savitt (2006)、Dorato (2006)、Lombard (2010) 和 Arthur (2019，第 2.3 节）。参见 Dolev (2007) 了解不同的反本体论论点。）为了使这些所谓不同的形而上学观点之间存在真正的区别，除了上面显示的暗示性图片之外，还必须有一些关于时间本体论的明确陈述或主张，一方断言而另一方否认。当考虑到系词（或动词“存在”）的多义性时，事实证明，很难找到这样一个陈述或主张的明确例子。许多哲学家认为是时间形而上学中的深刻争论，结果很可能只是口头上的纠缠。（顺便说一下，Putnam (2008) 最近加入了这些批评家的行列：“[T] 他质疑过去和未来是否‘真实’是一个伪问题。”）

根据一位作者 (Sider, 2006) 的说法，以下断言似乎存在分歧：恐龙存在。在场论者被理解为否认这一主张，而永恒论者则应予以肯定。如果赞同该主张的人将动词“存在”理解为无时态，而否认它的人将“存在”理解为现在时动词，那么双方似乎都赞同正确的主张。然而，在这种情况下，没有争议的单一陈述，因为双方对“存在”的理解不同。这一观察导致许多人试图陈述一种既不平凡也不明显错误的呈现主义版本，并精确定位它与非呈现主义观点的不同点。（参见 Crisp (2004a,b)、Ludlow (2005)、Wüthrich (2012)、Golosz (2013)。

从语言学角度处理这场辩论的少数作者在动词“存在”的行为上有所不同。Ludlow (2005) 同时考虑了时态和非时态动词；Stoneham (2009) 对无时态预测持怀疑态度；和 Moltmann (2013) 认为“存在”仅作为现在时动词。值得注意的是，他声称“存在”的功能与“有”的功能完全不同，因为后者可用于量化过去的、仅可能的和内涵实体，而前者则不能。如果他的主张是正确的，那么在 Sider (2006) 中引入的关于永恒论者和现在论者之间差异的常见测试句子——存在恐龙——似乎几乎是专门为滋生混淆而设计的。

2.3 如何（以及如何不）思考段落

如果麦克塔格特关于段落在概念上荒谬或自相矛盾的论点不成立，那么关注现代物理学的哲学家们仍然会像爱因斯坦一样担心，段落和现在虽然深深植根于人类经验，但似乎在物理学中没有立足之地。有人可能同意上面卡尔纳普的观点，即“所有客观发生的事情都可以用科学来描述”，然后争辩说这段话反映了一些透视或主观的东西，因此被物理学正确地省略了。

这种观点最流行的版本认为现在是一个标记自反或索引术语，就像这里一样（Smart 1963，第 VII 章；Mellor 1981，1998）。物理学之所以不完整，并不是因为它没有处理这里的问题。为什么它对当下性的漠不关心更值得关注？

这种观点的早期支持者经常声称“\\(S\\) 现在是\\(F\\)”意味着“\\(S\\) 的存在\\(F\\) 与这个话语同时发生”，这是一个非常令人难以置信的主张。该观点的一个更复杂的版本是，像 '\\(S\\) is now \\(F\\)' 这样的句子的真值条件可以仅根据存在的（无时态）事实或发生在给定句子的发声或题词的时间。人们可以用类似的方式对待过去和未来。（戴克，2013 年）秒S 就是现在 FF'意味着'秒S正在 FF与这句话同时发生，”这是一个非常难以置信的说法。该观点的一个更复杂的版本是，像这样的句子的真值条件秒S 就是现在 FF' 可以仅根据存在的（无时态）事实或在给定句子的发声或题词时发生的事件来给出。一个可以治疗

斯马特声称，对现在、过去和未来的时态概念的过度关注有助于“对整个宇宙产生一种以人类为中心的想法。”（1963, 132）但即使时态位置是以人类为中心的并且确实定位了我们在宇宙中，人们可能仍然会问，这些时间位置是在静态结构中，“时空实体的四维连续体”（132）还是在展开或动态的宇宙中。斯马特驳斥了后一种观点，因为在他看来，它涉及事件“成为”或“存在”的模糊或错误的想法。在他看来，成为和通过是错误，而且是有害的错误。斯马特写道：“我们认为时间流动的概念，正如布罗德所说的时间的短暂方面，是一种错觉，它阻止我们看到世界的真实面貌”（132）。

借助（主要是）布罗德（1938 年，第 35 章第 1.22 节）的一些论点，解开 Smart 引述中混淆的几个想法将是有用的。首先是时间“流动”的想法，或者更一般地说，这段时间在某种程度上被认为是运动。也许时间本身以某种方式移动。或者，正如布罗德在一篇著名的文章 (1923, 59) 中所写的那样：

我们很自然地倾向于将世界历史视为永远存在于某种事件顺序中。沿着这条路，在一个固定的方向上，我们想象在场的特征在移动，有点像警察靶心的光点穿过街道房屋的正面。照亮的是现在，照亮的是过去，尚未照亮的是未来。

这张通道图片后来被称为移动聚光灯视图，或者只是移动的 NOW。[ 3 ]

运动是一种变化，是空间位置相对于时间的变化。那么，时间的运动必须是相对于……什么的时间变化？如果通过与运动的类比，答案是“时间”，那么人们可能会对时间（或其他任何事物，就此而言）如何相对于自身发生变化感到困惑。此外，如果只是时间，那么如果该比率中的量的量纲抵消，则表示假定变化率的这两个量的比率是纯数或无量纲数。（请参阅 Price 1996，第 13 页。）一个纯数字不是变化率，尽管它可能代表各种变化率（例如，30 米/秒或 30 英里/小时）。正如普莱斯所说，“我们不妨说圆周长与其直径之比以每秒 \\(\\pi\\) 秒的速度流动！”ππ 一秒一秒！”

Tim Maudlin (2007) 对 Price 的回答是，每秒一秒的速率是一个完美的速率。他说，考虑货币的公平汇率（例如，基于购买力平价）。在某个时候，英镑的合理汇率可能是每磅 1.52 美元。类似地，Maudlin 观察到美元相对于自身的公平汇率必须是 1 美元兑 1 美元。“如果你认为这个答案毫无意义，”莫德林写道，“想象一下你对任何其他汇率的交换报价的反应”（2007, 112）。

普莱斯（2011 年）通过放弃“每秒一秒”中的单位取消的说法来回答 Maudlin，留下一个纯粹的数字。相反，他现在坚持认为，一个数量与其自身的比率根本不可能是一个比率。Maudlin 的例子似乎只是通过假设提供的 美元与返回的美元的比率来逃避这一点。在他看来，这个比率在本质上不同于一秒与一秒的比率，或者就此而言，与一英里与一英里的比率不同，这两者都是数量与其自身的比率。在他看来，两者都不可能是一个比率，前者的比率不具有时间的特征，而后者的比率则不是空间的特征。（另见 Markosian (1993)、Olson (2009)、Raven (2010)、Skow (2012) 和 Arthur (2019, 134–35)。）

如果（为了避免比率或比率明显崩溃为纯数），表示时间运动比率的比率分母中的时间与分子中的时间维度不同，则对于它是一个真正的时间，必须在其中经过，还需要第三个时间维度。可以看到我们正处于无限倒退的开始，除非第三个时间维度与第一个相同（如 Schlesinger 1980，第二章），让我们仍然处于拥有两个时间维度的不舒服位置。试图将段落理解为一种运动，往好里说是英勇的，往坏里说是无望的。

Broad 认为试图用质变来解释或表示段落是“注定要失败的”。如果属性 \\(P_1\\) 和属性 \\(P_2\\) 在给定的可确定性下是确定的，并且 \\(S\\) 是 \\(P_1 \\) 在 \\(t_1\\) 但 \\(P_2\\) 在 \\(t_2\\)。那么，时间的流逝应被认为是一个事件具有（比如）在场性的特性，然后立即失去该特性，但获得（并反过来失去）一长串可能无穷无尽的增加程度的特性。过去。秒S, 可以在质量或属性方面发生变化，如果属性磷1P1 和财产磷2P2 在给定的可确定性下是确定的，并且秒S 是磷1P1 在吨1t1 但磷2P2 在吨2t2. 那么，时间的流逝应被认为是一个事件具有（比如）在场性的特性，然后立即失去该特性，但获得（并反过来失去）一长串可能无穷无尽的增加程度的特性。过去。

为了使事物从 \\(t_1\\) 处的 \\(P_1\\) 变为 \\(t_2\\) 处的 \\(P_2\\)，它显然必须至少从 \\(t_1\\) 持续到 \\(t_2\\) )，但通常在讨论段落时假设的事件是瞬时事件，根本没有持续时间。它们不能发生质的变化。有时有人争辩说，构成 A 系列的属性（因此它的变化代表通道）是特殊的属性，即使是瞬时事件也可以得到和失去，但这是特殊的诉求。如上所述，物理学到目前为止还不需要这种特殊的性质和这种特殊的变化，因此不太可能同情这种特殊的诉求。磷1P1 在吨1t1 拥有磷2P2 在吨2t2 它显然必须至少从吨1t1 到吨2t2，但通常在讨论段落中假设的事件是瞬时事件，根本没有持续时间。它们不能发生质的变化。有时有人争辩说，构成 A 系列的属性（因此它的变化代表通道）是特殊的属性，即使是瞬时事件也可以得到和失去，但这是特殊的诉求。如上所述，物理学到目前为止还不需要这种特殊的性质和这种特殊的变化，因此不太可能同情这种特殊的诉求。

最后，布罗德指出（假设人们希望将段落视为质的变化）事件对（比如说）在场性的获得和丧失本身就是一个事件，一个二阶事件，在一阶历史中事件。由于一阶事件根据假设是无持续时间的，因此很容易假设这段历史发生在第二时间维度。我们发现自己再次启动了时间维度的无限回归。

这些都是反对两种长期诱人的方式来解释时间生成的有力论据——如运动或质变。如果没有其他方法可以理解，它们就是反对时间生成存在的有力论据。然而，布罗德认为他还有第三条路。布罗德指出了“\\(E\\) 变得更响亮”和“\\(E\\) 出现”之间的表面语法相似性后，说我们对这两种断言的理解不必受其支配。他写道（1938 年，第 280-1 页）：乙E 变得更响亮'和'乙E出现了”，布罗德说，我们对这两种断言的理解不必受其支配。他写道（1938 年，第 280-1 页）：

同样，任何我们可以明显地说它“变得更响亮”的主题都必须是一个或多或少延长的噪声过程，它分为早期的较小响度阶段和较大响度的后期阶段。但是一个字面上的瞬时事件粒子可以说是“变得在场”；事实上，在严格意义上的“存在”中，只有瞬时事件粒子才能被称为“存在”。“成为现在”，其实就是绝对意义上的“成为”；即，在圣经用语中“发生”，或者，最简单地，“发生”。“这水变热了”“这声音变大了”等句子记录了质变的事实。诸如“此事件发生”之类的句子记录了以下事实 绝对的成为。

术语可能是自命不凡，但想法很简单。绝对的生成只是事件的发生。该存在的理由，事件非常正在或存在，在他们发生（在一些地方和时间）。如果一个人愿意接受这一类实体，那么一个人就有了对段落进行极简理解的工具。鉴于牛顿时空的几何丰富性，我们可以说一些事件同时发生，从而形成一类同时发生的事件。这些类可以按时间排序，因此我们可以说某些事件发生在其他事件之前或之后。时间的流逝只是（同时性的）事件的连续发生。[ 4 ] 伟大的逻辑学家库尔特·哥德尔 (Kurt Gödel) 写道 (1949, p. 558) 时，可能就是这样的段落图景：“客观时间流逝的存在……意味着（或者，至少，相当于事实）那个现实由无数层‘现在’组成，这些层相继出现。”

然而，我们必须注意最后一句引述中的歧义。哥德尔是否认为现在的层次存在（如将要成为现在的）然后立即不存在（如现在的成为曾经的），这就是现在的时间形而上学？还是他认为现在的层次已经存在并永远存在，就像可能性论所坚持的那样？如果一个人的基本本体论由上述描述的事件组成，并且经常在讨论时间、（理想化的）瞬时事件时被引用，那么现在主义的画面似乎是不可避免的。

然而，时间的形而上学是问题交叉的哲学十字路口之一。如果你想到一个基本本体论不是由事件组成而是由实体或连续词组成，那么人们很容易想知道是什么使句子标记这些实体的历史中的情节——像 '\\(S\\) 这样的句子是 \\(\\ Phi\\) 在 \\(t\\)'—真。一个常见的建议是，此类句子的“真相制造者”是事实，即在 \\(t\\) 处，\\(S\\)是 \\(\\Phi\\)。那么人们可能会进一步注意到，在今年，即 2021 年，我们可以说：秒S 是 ΦΦ 在吨t'-真的。一个常见的建议是，这些句子的“真相制造者”是事实，事实上，在吨t, 秒S ΦΦ. 那么人们可能会进一步注意到，在今年，即 2021 年，我们可以说：

事实上，圣海伦火山于 1980 年在华盛顿喷发。
贾斯汀·特鲁多现在是加拿大总理，这是事实。
2045年美国将发生日全食是事实。

与渐逝事件相比，这些事实似乎具有很大的稳定性，第一个事实至少从 1980 年一直持续到现在（因为它是事实……）。然而，第三个是一种特殊的事实，显然不依赖于人类的意志或选择，几乎可以肯定也不依赖于任何量子测量。确实取决于人类选择或量子测量的未来事实，如果它们现在是事实，似乎会以许多哲学家认为不受欢迎的方式限制人类选择或量子测量。那么，很容易说服自己，这两种未来的事实不能真正成为现有事实的一部分。也许，那么，像上面的事实 3 这样的事实也可以被驳斥。这种（略有勾画的）思路的结果当然是时间的可能性图。

一个简单的论证似乎不太可能在这两种形而上学的时间图景、现在主义和可能性主义之间做出决定。表明 McTaggart 的论点是有缺陷的，因为它依赖于连接词“是”中的歧义，并且有一种方法可以解释绕过传统反对意见的段落，此外，并没有表明永恒主义是错误的，而只是表明它是错误的是可选的。在牛顿时空中，它可能看起来难以置信，但当我们转向闵可夫斯基时空时，它可能会更好。

3.狭义相对论

狭义相对论（爱因斯坦，1905 年）在闵可夫斯基（1908 年）中作为时空几何理论提出。[ 5 ] 就我们的目的而言，从牛顿时空到闵可夫斯基时空的关键变化是，在后者中，时空中任何两点或事件之间的时间间隔\\(p\\)和\\(q\\)不再是这种情况，是一个明确定义的量。事实上，时空中两点之间的时间间隔（以及时空中两点的同时性）在坐标系或参考系（以某个任意选择的时空点作为坐标系的原点）之前根本没有定义被选中。磷p 和 qq, 是一个明确定义的量。事实上，时空中两点之间的时间间隔（以及时空中两点的同时性）在坐标系或参考系（以某个任意选择的时空点作为坐标系的原点）之前根本没有定义被选中。狭义相对论（与牛顿物理学相反）的一个特殊特征是，每个惯性系都由一个“观察者”定义，通过选定的原点并以小于光速的恒定非零速度移动（唯一的坐标系或将在我们讨论特殊理论时考虑的参考框架）挑选出一个与原点同时存在的一组不同的点。狭义相对论的这一特点被称为同时性相对论。

同时性的相对性是两个惊人假设的结果。首先，这些“观察者”中的每一个，无论他们或光源以什么（亚光速）速度或向哪个方向移动（只要速度和方向都不改变），必须得出相同的结果（当他们测量光速时，通常表示为 \\(c)\\)。我们不会试图在这里证明光速恒定的假设是正确的，尽管许多标准文本提出了导致它的经验和理论背景。这种假设导致同时性的相对性也不是很明显，尽管即使是对这个主题的基本介绍的乐趣之一是，这种表面上惊人的联系可以令人信服地证明给坚持不懈的非专业人士。C)c)当他们测量光速时。我们不会试图在这里证明光速恒定的假设是正确的，尽管许多标准文本提出了导致它的经验和理论背景。这个假设导致同时性的相对性也不是很明显，尽管即使是对主题的基本介绍的乐趣之一就是这

在狭义理论的介绍中通常做出的第二个假设是相对性原理：对于物理定律的表述，所有惯性系都完全等效。[ 6 ]

回顾图 1 提醒我们，现在论和可能性论假设同时性的一个平面在形而上学上具有独特的重要性。在前一种观点中，它代表了存在的一切。在后一种观点中，它是生成的轨迹，是唯一可能的未来与实际的过去加现在之间的分界线。狭义相对论告诉我们，有无数个同时通过任何给定时空点的平面，并且没有任何物理测试可以从这批中区分出一个。所谓形而上学区分的东西，实际上是无法区分的。假设我们人类是复杂的物理系统，那么我们无法从众多假定的现在中区分现在。

狂热者可以充分利用这一事实。例如，数学家（和科幻小说作家）Rudy Rucker 写道（1984 年，第 149 页）：

事实证明，实际上不可能找到任何客观且普遍接受的“所有空间，此时此刻”的定义。这遵循……来自爱因斯坦的狭义相对论。因此，块宇宙的想法不仅仅是一个有吸引力的形而上学理论。这是公认的科学事实。

另一方面，著名的哲学家和逻辑学家阿瑟·普赖尔认为，上述结论表明狭义相对论是对现实的不完整观点（Prior，1970）：[ 7 ]

对这种情况的一种可能的反应，在我看来是完全值得尊敬的，尽管它不是很流行，是坚持认为物理学已经证明是真实的或可能是在某些情况下我们永远无法知道，我们永远无法在物理上查明 某事是否正在实际发生或仅仅已经发生或将要发生。

我们将在下面看到对同时性相对性的更细微的反应，但首先介绍一个在闵可夫斯基时空中扮演的角色与麦克塔格特的论证在牛顿时空中扮演的角色有些相同的论证是有用的。物理学家 Wim Rietdijk（1966 年，1976 年）和哲学家 Hilary Putnam（1967 年）在论文中支持了该论证的版本，但这里的介绍将基于罗杰彭罗斯的书《皇帝的新思想》中的一个例子。

想象一下，距离地球约 200 万光年或 \\(2\\times 10^19\\) 公里的仙女座星系相对于地球处于静止状态。在地球上，两个朋友从彼此身边走过，爱丽丝沿着地球-仙女座线走向仙女座，鲍勃沿着这条线走，但远离仙女座。每个人都以舒适的速度行走，比如 4 公里/小时。人们可以计算出他们在地球上相互经过时的同时性平面（或空间）（称为他们相遇的事件 \\(\\mathbfO)\\）与历史或世界线相交2×10192×1019距地球千米，相对于地球静止。在地球上，两个朋友从彼此身边走过，爱丽丝沿着地球-仙女座线走向仙女座，鲍勃沿着这条线走，但远离仙女座。每个人都以舒适的速度行走，比如 4 公里/小时。人们可以计算出他们在地球上相互经过的那一刻，他们的平面（或空间）同时发生（称为他们相遇的事件）哦)O) 与历史相交或仙女座大约相隔 5 ¾ 天。（分别将这两个事件称为 \\(\\mathbfA\\) 和 \\(\\mathbfB\\)。出于本示例的目的，我们将仙女座理想化为一个点。）最后想象一下，在此期间在 \\(\\mathbfB\\) 和 \\(\\mathbfA\\) 之间的 5 ¾ 天期间发生了一件重要的事情。仙女座人发射了一支旨在入侵地球的太空舰队。一种A 和乙B，分别。出于本示例的目的，我们将仙女座理想化为一个点。）最后，想象一下，在这 5 ¾ 天的时间里，乙B 和一种A一件大事发生了。仙女座人发射了一支旨在入侵地球的太空舰队。

图2。仙女座入侵

入侵舰队的发射是在 \\(\\mathbfA\\) 之前，所以 在某种意义上是 Alice 的过去。但由于发射是在 \\(\\mathbfB\\) 之后，所以在 Bob 的未来也是同样的意义。彭罗斯评论：一种A 所以 乙B，在鲍勃的未来也是如此。彭罗斯评论：

两个人在街上擦肩而过；据两人中的一人透露，一支仙女座太空舰队已经启程了，而另一人则表示，是否真的会进行这次旅程还没有做出决定。该决定的结果怎么可能仍然存在一些不确定性？如果对 任何一个人都已经做出了决定，那么肯定不会有任何不确定性。航天舰队的发射是必然的。（第 303 页）

这确实是一个奇怪的情况。鲍勃未来的事件似乎在某种程度上通过爱丽丝的过去变得固定或不可避免。但这并不是这里奇怪的结束。想象一下，在点 \\(\\mathbfA\\)（爱丽丝的同时平面与仙女座世界线相交的地方）有一个仙女座人卡罗尔，她正以大约 4 公里/小时的速度直接向地球走去。然后卡罗尔的同时性平面在某个点 \\(\\mathbfC\\) 与地球相交，大约在 \\(\\mathbfO\\) 之后的 11 ½ 天，爱丽丝和鲍勃的会面。如果一种A（爱丽丝的同时性平面与仙女座世界线相交的地方）有一个仙女座人卡罗尔，她正以大约 4 公里/小时的速度直接走向地球。然后卡罗尔的同时性平面在某个点与地球相交 CC 大约 11 ½ 天后哦O，爱丽丝和鲍勃的会面。如果 Alice 过去或现在 \\(\\mathbfO\\) 的所有事件（如 \\(\\mathbfA)\\）都已经发生、固定或真实，那么相对性原理（第二个假设上面介绍的特殊理论）表明我们也必须向卡罗尔提供同样的礼貌；因此与固定和真实事件\\(\\mathbfA\\)（卡罗尔在爱丽丝的同时性平面与仙女座历史相交的点上向地球走去）同时发生的是事件\\(\\mathbfC\\ ）（因此是固定的和真实的），卡罗尔与地球同时性平面的交点，这是两者的未来一种)A) 在爱丽丝的过去或现在哦O 已经发生、固定或真实，那么相对论原理（上面介绍的狭义理论的第二个假设）表明我们也必须对卡罗尔给予同样的礼遇；所以与固定的和真实的事件同时发生一种A （卡罗尔在爱丽丝的同时性平面与仙女座历史相交的点上向地球走去）是事件 CC （如此固定和真实），卡罗尔与地球同时性平面的交点，它在未来爱丽丝和鲍勃。很容易看出，通过调整 Alice 和 Carol 的速度，\\(\\mathbfO\\) 未来的任何事件都可以被证明是固定的、真实的或不可避免的。但是\\(\\mathbfO\\) 本身只是时空中任意选择的一个点。“似乎开始，如果有什么东西是确定的，”我们可能会附和彭罗斯的话，“那么整个时空一定是确定的！不可能有‘不确定’的未来。” （第 304 页）哦O可以被证明是固定的、真实的或不可避免的。但哦O本身只是时空中任意选择的一个点。“似乎开始，如果有什么东西是确定的，”我们可能会附和彭罗斯的话，“那么整个时空一定是确定的！不可能有‘不确定’的未来。” （第 304 页）

罗伯托·托雷蒂 (Roberto Torretti) (1983, p. 249) 将由此产生的观点称为时空计时几何决定论中所有事件的确定性或固定性。一个稍微好一点的名字可能是时间几何宿命论，正如我们将在下面看到的。然而，为了更清楚地看到上述论证中出了什么问题，首先更仔细地研究伴随着试图将我们关于时间的常识或经典直觉导入到闵可夫斯基时空的理解中的问题，然后简要描述那个时空本身特有的结构。首先第一个任务，最显着的努力，使我们的时间到闵可夫斯基时空中的一个在塞拉斯（1962年），由20年下半年的最深刻的系统性形而上学的一个确定的尝试中找到个世纪.

3.1 相对化现在

Wilfrid Sellars 相信，在从时空的角度处理相对论时，闵可夫斯基时空的各种不变或独立于观察者的元素（如下面描述的光锥结构）是“透视”的抽象和次要因素。图片或 透视图，无数的惯性系统或参考系。然而，当谈到时间时，他认为还有比这些观点更基本的东西：

……我们必须区分时刻 t 和时刻存在的事件，尤其是时刻存在的事件和时刻存在的事件。现在。当然，后者是世界时间图景的基本特征。(577)

虽然在 Sellars 的论文中对事件、事实和物质之间的关系进行了冗长而富有启发性的一系列思考，但没有提供关于特定视角的当下存在与仅仅存在于当下之间的关系的指导，从相对论的角度来看，这是一个定义不明确的概念。如果后者确实是世界时间图像的一个基本特征，那么狭义相对论似乎并没有为我们提供世界的时间图像。如果另一方面世界是从根本上说，Sellars 坚持认为它必须是时间性的，那么（至少就狭义相对论作为那个世界的表示而言），Sellars 著名的科学实在论受到了损害，因为他出于形而上学的原因认为是“必不可少的”世界时空图景的特征”并未出现在时空的基本理论中。

从这种将前相对论时间范畴（例如简单地存在而不是相对于惯性系的存在）导入闵可夫斯基时空的尝试的失败中，可以学到一些有用的教训。首先，Sellars 小心地将事件作为发生、发生或发生的事情与作为相对论基础的“事件”（使用单引号是 Sellars）区分开来。后者只是时空点。它们不发生或发生，它们不是因果关系中的关系，而事件是。（但请参阅 Tooley（1997，第 9 章））

Sellars 还提出了他所称的 (p. 586)分类存在陈述与我将称之为非分类存在陈述的区别，因为缺乏更好的术语。前者调用框架，如物质框架或“事件”框架，塞拉斯在他的文章中煞费苦心地比较这些框架。他倾向于一种他归因于 Carnap (1950) 的观点，例如，说“事物存在”就是做出分类的、元语言的断言，即现在我们的语言 L 中存在事物词。塞拉斯声称，这种“存在”的用法没有（未来或过去）时态对比。

另一方面，非范畴存在陈述以完全时态的方式断言个体或非一般类型的存在。

撇开 Sellars 解释存在陈述的特殊方式，如果可以区分分类和非分类存在主张，那么通过断言表明一个人正在采用或在“事件”框架中工作将是完全一致的“事件存在”（无时态，在分类意义上），而不致力于特定事件的“无时态存在”，这些事件可能是过去、现在或未来（在非分类意义上）。

有时人们认为，对时空框架的承诺，正如在狭义（和广义）相对论的处理中经常明确的那样，等同于对永恒主义或“块宇宙”的承诺，因为说时空点存在似乎与说不一致某些时空点是未来的，因此尚不存在或已过去，因此不再存在。如果可以在定类和非定类存在陈述之间进行刚刚勾勒的类型的一些区别，那么永恒主义不是采用时空观点的直接结果。[ 8 ] 人们可以始终如一地确认事件的类别，而不必同时确认特定事件现在或在任何其他特定时间存在（发生、发生）。（有关更多详细信息，请参阅 Arthur (2019) 的 §3.4。）

然而，授予塞勒斯他所希望的所有区别，并没有为他提供避免上面概述的核心问题的工具。由于该问题以一种或另一种形式是任何试图定义闵可夫斯基时空中时间生成概念的观点都必须解决的问题，因此值得更仔细地研究它。Sellars 写道（第 591 页）：

……在“事件”框架的情况下，主要时间图片是带有现在的图片。即使一个观察者现在是另一名观察员的话，还是一个观察者的同步世界的横截面是另一名观察员的套不同日期的“事件”的，......他们的每一个现在-pictures是主画面，以及纯粹的拓扑图（其包括由 \\(S\\) 和 \\(S'\\) 执行的测量作为拓扑事实）这对它们来说是常见的不是主要图片秒S 和秒′S′ 作为拓扑事实）对它们来说是共同的不是世界的概念被解释为一个“事件”系统，但仅仅是各种主要图像所共有的拓扑抽象；并且拓扑图像中单个事件的拓扑结构位置仅仅是在原始图像中识别这些“事件”的标准的拓扑不变特征。

在这句话塞拉斯使用术语“拓扑”，其中一个现在会常使用术语“几何”，而他有力地重申他的观点，“事件”的时空流形仅仅是从不同的无限性的抽象主要NOW-个别观察者的照片。

第一个问题一个肯定会想请教一下这种观点是：如何能的不同“现在图片”无边各是主？没有答案。第二个也是更令人不安的问题是：这种无穷无尽的不同“现在图片”如何与正在讨论的传统形而上学观点相关联？简而言之，每幅图片中隐含的时间概念与过去、现在和未来的存在之间有什么联系（如果有的话）？有关塞拉斯的架构上面‘一个是存在显着的事实 ，现在’是，它是不相对于参考系、惯性系统或“视角”，因此在相对论上没有意义。该定义没有指导我们如何将存在分配给无限惯性系中的元素，这些元素在时空点是可以接受的。

如果上面的定义或模式被相对化到惯性系\\(F, F'\\) 等，以便将存在与相对论上可接受的“主要现在图像”联系起来，那么它的解释要么是无益的，要么是神秘的。考虑上面 Sellars 模式的以下修改：F,F′F,F′等等，为了将存在与相对论可接受的“主要现在图像”联系起来，它的解释要么是无益的，要么是神秘的。似乎这种差异一定是由于 \\(a\\) 与某个时空点 \\(\\mathbfO\\) 同时发生，例如，在 \\(F\\) 中，而不是与同一点同时发生 \\( \\(F'\\) 中的 \\mathbfO\\)。但在这种解读中，塞拉斯的图式只是一种迂回的方式来表明同时性是相对的——这是我们形而上学问题的出发点，而不是任何问题的答案。一种a 存在 F′F′. 似乎这种差异一定是由一种a与某个时空点同时发生哦O，比如说，在 FF 而不是与同一点同时发生哦O 在 F′F′. 但在这种解读中，塞拉斯的图式只是一种迂回的方式来表明同时性是相对的——这是我们形而上学问题的出发点，而不是任何问题的答案。

模式看起来好像是为了做更多的事情，将时间概念与存在联系起来。但如果是这样，相对于要理解的框架，存在如何？例如，古典现在主义希望将存在与现在的存在或现在的存在 等同起来。既然现在在狭义相对论中被相对化到框架，那么存在不也可以相对化到框架吗？这是一个难以理解或接受的概念。库尔特·哥德尔 (Kurt Gödel) (1949, p. 558) 直截了当地说：“存在的概念……不能在不完全破坏其意义的情况下相对化。” 那么，存在的概念是否像真理的概念一样，当相对化（如对我真实，对你真实）时，它更像是信仰而不是真理？或者它就像同时性一样，一个世纪左右以前有哪些有思想的人可能会像哥德尔那样发表声明？这个困难而根本的问题始终没有得到解决。

如果这个问题的解决有利于存在的相对化，那么相对化版本的存在主义有什么意义？必须认为，存在的事物随着一个人的运动状态发生了根本性的变化。某些事件（比如在火星上或绕着遥远恒星运行的行星）现在对你来说可能存在，坐在你的电脑屏幕上或阅读打印输出，但如果你决定以一种或另一种方式行走，其他事件将取代那些已经存在的事件。这似乎（再一次）不像是一种有趣的形而上学见解，而是对同时性相对性的重述。在这方面，可能性主义并没有更好，因为它依赖于形而上学上的区别现在来区分真实与潜力。

总而言之，塞拉斯试图将存在与时间概念联系起来，当适当地相对化时，要么是对狭义相对论已经告诉我们的关于同时性的温和重新陈述，要么是关于相对化存在的不透明陈述。这种困境面临着将前相对论时间概念导入闵可夫斯基时空的任何尝试，例如 Dolev (2007) 的第 5.7 节，尽管 Dolev 明确避开了本体论时间关系。那么，让我们转向以不同方式理解闵可夫斯基时空的努力，这些努力将有助于澄清上面提出的关于仙女座入侵的令人费解的论点。

3.2 时间几何宿命论

我们已经说了很多关于同时性的相对性，但很少谈到光速的不变性。我们现在纠正这种情况。

想象一下，在时空的某个点 \\(\\mathbfO\\) 一个理想化的点大小的闪光灯灯泡闪烁（字面意思）一瞬间。根据光速在所有方向上的不变性，爱丽丝如上所述穿过 \\(\\mathbfO\\) 时，会发现自己处于一个不断膨胀的光子球体的中心。球体的半径以速度 \\(c\\) 扩展。（由此可知，同样经过 \\(\\mathbfO\\) 但相对于 Alice 以某个恒定速度移动的 Bob 必须发现自己也在这样一个球体的中心，即使他和 Alice 正在远离彼此。这就是相对论的生命！）如果我们试图描绘这种情况，那么压制一个空间维度是有帮助的，就像我们在上面的所有图中一样，因此通过膨胀球体的二维切割看起来像一个膨胀圆圈，哦O在时空中，一个理想化的点大小的闪光灯灯泡闪烁（字面意思）一瞬间。它遵循光速在所有方向上的不变性，Alice 穿过哦O如上所述，她会发现自己处于一个不断扩大的光子球体的中心。球体的半径随速度扩大Cc. （由此可知，Bob 也经过哦O但是相对于爱丽丝以某种恒定速度移动，必须发现自己也在这样一个球体的中心，即使他和爱丽丝正在远离彼此。这就是相对论的生命！）如果我们试图描绘这种情况，那么压制一个空间维度是有帮助的，正如我们在上面所有的图中所看到的那样，因此通过膨胀球体的二维切割看起来像一个膨胀的圆，它当这种增长垂直向上绘制时，它就变成了一个锥体（因此被称为光锥。) 更准确地说，这个数字只是光锥的一半。如果两个光子（现在仅限于二维）从相反的方向会聚在点 \\(\\mathbfO\\) 上，那么指示它们历史的线将标记光锥的另一半，即过去的瓣。[ 9 ]哦O 从相反的方向看，指示他们历史的线条将标记光锥的另一半，即过去的叶瓣。

光锥存在于时空的每个点上，是不变的结构。由于光速是一个不变的量，所有“观察者”都同意时空的哪些点被\\(\\mathbfO\\)处的闪光灯灯泡的爆裂所照亮。此外，按照狭义相对论的标准理解，光速是一个极限速度。任何物质粒子都不能从小于 \\(c\\) 的速度加速到等于或大于 \\(c\\) 的速度。电磁辐射（包括光）总是以速度 \\(c\\) 在真空中传播。（要了解为什么 \\(c\\) 被认为是限制速度，请参阅 Mermin（1968 年，第 15 章）和 Nahin（1999 年，第 342-353 页和技术说明 7。）鉴于这些假设，光锥结构将所有相对于每个时空点 \\(\\mathbfO\\) 将时空分成三种不同的区域。哦O. 此外，按照狭义相对论的标准理解，光速是一个极限速度。任何物质粒子都不能从低于Cc 速度等于或大于 Cc. 电磁辐射（包括光）总是在真空中高速传播Cc. （看看为什么Cc 被认为是极限速度，参见 Mermin (1968, Chapter 15) and Nahin (1999, pp. 342–353 and Tech Note 7.) 鉴于这些假设，光锥结构将所有时空划分为三种不同类型的区域，相对于每个时空点哦O. （有关详细讨论，请参阅 Geroch (1978) 的第 5 章和第 6 章。）

图3。光锥

首先，光子（当然以速度 \\(c\\) 行进）可以到达 \\(\\mathbfO\\) 或（如 \\(\\mathbfA)\\）的点由来自 \\(\\mathbfO\\) 的光子到达。我们说这些点与\\(\\mathbfO\\)是lightlike 分离的。Cc，当然）可以达到哦O 或者哪个（比如一种)A) 光子可以从哦O. 我们说这些点是哦O.

其次，在 \\(\\mathbfO\\) 的未来或过去光锥内部（而不是在其上）存在点。我们说这些点在 时间上与\\(\\mathbfO\\)分开。如果 \\(\\mathbfB\\) 是时空中的一个点，它与 \\(\\mathbfO\\) 和它的未来（即在 \\(\\mathbfO\\) 的未来光中）分开锥），那么以某种相对论可接受的速度（即小于 \\(c)\\）行进的物质粒子可以从 \\(\\mathbfO\\) 行进到 \\(\\mathbfB\\)。类似地，在 \\(\\mathbfO\\) 的过去光锥内的像 \\(\\mathbfC\\) 这样的点的物质粒子可以以小于 \\(c\\) 的速度从 \\(\\ mathbfC\\) 到 \\(\\mathbfO\\)。哦O. 我们说这些点是哦O. 如果乙B 是时空中的一个点哦O 和它的未来（也就是说，里面哦O的未来光锥），然后物质粒子以某种相对论可接受的速度（即小于 C)c) 可以从哦O 到乙B. 类似地，一个材料粒子在一个点像CC 在过去的光锥内哦O, 可以以小于 Cc 从 CC 到哦O.

最后，时空的点既不在\\(\\mathbfO\\) 的光锥内也不在其上。我们说这样的点与 \\(\\mathbfO\\)是 空间分离的。如果\\(\\mathbfD\\) 与\\(\\mathbfO\\) 是空间分离的，那么光信号和物质体都不能从\\(\\mathbfO\\) 传播到\\(\\mathbf D\\) 或反之亦然，因为这样的旅行需要超光速。如果自然地假设信息和因果影响是由电磁信号和物质粒子传播的，那么如果 \\(\\mathbfD\\) 与 \\(\\mathbfO\\) 类似空间，则 \\(\\mathbfO\\) 处的事件或事件(\\mathbfO\\) 对 \\(\\mathbfD\\) 处的事件根本没有因果影响，反之亦然。哦O. 我们说这样的点是哦O. 如果DD 像太空一样分开哦O，那么光信号和物质体都不能从哦O 到 DD 或者 DD 像太空一样分开哦O, 事件或发生在哦O 对以下事件根本没有因果影响 DD，和

我们通过光速不变性的非常直接的推理得出了最后一个结论。但请考虑以下 Torretti (1983, p. 247) 的观察：

在爱因斯坦之前……似乎没有人认真地争论过任何两个事件之间可能存在因果关系，无论它们的空间和时间距离如何。否认这种看似谦虚的说法，也许是相对论带来的自然哲学最深刻的创新。它彻底颠覆了我们对时间、空间和因果关系的传统看法……

为了说明我们对时间和因果关系的传统观点如何因将因果影响的传播限制到光锥结构而被打乱的一个例子，让我们重新审视我们用来说明和激发时间几何宿命论的仙女座入侵示例的推理。现在我们或许可以看到，这种推理并不像最初看起来那么令人信服，我们或许可以理解为什么一些哲学家提出我们以与传统方式截然不同的方式看待闵可夫斯基时空中的生成。

为了使说明更容易，让我们在仙女座入侵的故事中添加第四位“观察者”泰德，他在爱丽丝和鲍勃相遇的地方相对于地球（以及仙女座）处于静止状态。Ted 也定义了一个惯性系，在仙女座有一个点（我们可以称之为 \\(\\mathbfD)\\），它（在 Ted 的坐标系中）与 Alice、Bob 和 Ted 的会面同时发生。为了使我们的说明更容易，让我们假设 Alice、Bob 和 Ted 将他们的时钟设置为在他们相遇的瞬间读取 0。[ 10 ] 让我们关注\\(\\mathbfD\\)。D)D)这（在 Ted 的框架中）与 Alice、Bob 和 Ted 的会面同时发生。为了使我们的说明更容易，让我们假设 Alice、Bob 和 Ted 将他们的时钟设置为在他们相遇的瞬间读取 0。DD.

Ted（在 Alice 和 Bob 的会议上）将时间 0 分配给 \\(\\mathbfD\\)，因为它与他的时间 0 是同时的（在他的框架中）。 Alice 分配 \\(\\mathbfD\\) （大致）时间 \\(-3\\) 天，而 Bob 分配时间（大致）\\(+3\\) 天。\\(\\mathbfD\\) 当然与 \\(\\mathbfO\\) 是空间分离的，我们一直在努力解释，从特殊的相对论的角度来看，这种空间分离排除了（物理）可能性对 \\(\\mathbfD\\) 处的事件 \\(\\mathbfO\\) 有任何因果影响，反之亦然DD 时间 0，因为它与他的时间 0 同时（在他的框架中）。 Alice 分配 DD （大致）时间 -3−3 天，而鲍勃为其分配时间（大致） +3+3 天。 DD 当然，是像太空一样与哦O，而且我们一直在煞费苦心地解释说，从特殊的相对论的角度来看，这种空间状的分离排除了（物理）可能性，即对 DD 事件发生在哦O，或者 . 一旦像 \\(\\mathbfD\\) 这样的时空点用坐标标记完成，还有什么进一步的内容，还有什么意思，通过添加 Alice 和 Ted \\(\\mathbfD\\) 是真实的还是固定的？或者对爱丽丝来说是过去而对鲍勃来说是未来？如果确实没有进一步的内容，那么可以从 Bob 用正数标记这一点这一事实得出关于“现实”或“固定性”或“确定性”或“时态”的可能含义，爱丽丝将其标记为一个负数，Ted 用 0 标记它？[ 11 ]DD 坐标是完整的，还有什么进一步的内容，还有什么意思，通过添加 Alice 和 Ted 的内容 DD是真实的还是固定的？或者对爱丽丝来说是过去而对鲍勃来说是未来？如果确实没有进一步的内容，那么可以从 Bob 用正数标记这一点这一事实得出关于“现实”或“固定性”或“确定性”或“时态”的可能含义，爱丽丝将其标记为一个负数，Ted 用 0 标记它？

在狭义相对论中任何一个优秀的文本迟早会证明，对于任何一对空间状的分离点（但让我们继续称它们为 \\(\\mathbfO\\) 和 \\(\\mathbfD)\\）恰好有一个可容许的惯性系（与 \\(\\mathbfO\\ ) 作为原点) 其中 \\(\\mathbfO\\) 和 \\(\\mathbfD\\) 是同时的，无限大的可容许惯性系，其中 \\(\\mathbfD\\) 被分配一个正数（也就是说，其中 \\(\\mathbfO\\) 出现在 \\(\\mathbfD)\\ 之前），以及无穷多的其他可容许惯性系，其中 \\(\\mathbfD\\) 被分配了一个负数（即 \\(\\mathbfD\\) 出现在 \\(\\mathbfO)\\ 之前）。从以下事实中可以收集到什么形而上学意义：\\(\\mathbfO\\) 处的一些“观察者”（通常拟人化的方式来指代可容许惯性系）必须分配正时间、一些负时间和一次 0 到遥远的事件\\(\\mathbfD\\)，哦O 和 D)D) 恰好有一个可容许的惯性系（有哦O 作为起源），其中哦O 和 DD 是同时的，无限的可容许惯性系，其中 DD 被分配一个正数（即，其中哦O 发生在之前 D)D), 以及无数其他可容许的惯性系，其中 DD 被分配一个负数（即，其中 DD 发生在之前哦)O). 从一些“观察者”（通常拟人化的方式来指称可容许惯性系）这一事实中可以收集到什么形而上学意义？哦O 必须为遥远的事件分配正时间、一些负时间和一次 0 DD，同样，它不能被事件影响，也不能影响事件哦O，至少根据狭义相对论？

无法对这个问题提供任何肯定的答案可能会激发一种不同的方法来概念化闵可夫斯基时空中的生成，这是哲学家 Howard Stein (1968, 1991) 提出的一种方法。这种方法的基本思想是根据时空固有的几何结构而不是坐标来开始或定义概念。在目前的情况下，这种方法导致人们试图根据时空点和光锥来定义“成为”。在相对论之前，“已经成为”是相对于同时性平面来定义的。在我们对同时性相对性的讨论中，我们已经看到了狭义相对论中同时性平面概念的局限性。斯坦开始，然后，通过提出关于时空点定义“已经成为”或“已经确定”的关系。示意性地写为 \\(Rxy\\) 的两位关系旨在捕捉点 \\(y\\) 已经成为或相对于点 \\(x\\) 确定的想法。电阻X是Rxy 将旨在捕捉该点的想法是y 就点而言已经成为或确定 Xx.

这个关系\\(R\\) 应该具有另外两个形式特征。它应该是可 传递的——也就是说，如果 \\(z\\) 已经关于 \\(y\\) 变成了并且 \\(y\\) 已经变成了关于 \\(x\\)，那么要求这样似乎是合理的\\(z\\) 相对于 \\(x\\) 已经变成了。它也应该是 自反的——也就是说，要求 \\(x\\) 相对于 \\(x\\) 本身是合理的。（我们可以简单地将这些条件表示为 (1) \\(Rzy\\) 和 \\(Rxz\\) 包含 \\(Rxy\\)，对于所有 \\(x, y, z\\) 和 (2) \\(Rxx\\)，对于所有 \\(x\\).)电阻R 应该拥有。它应该是 zz 已经成为关于是y 和是y 已经成为关于 Xx，那么要求它似乎是合理的 zz 已经成为关于 Xx. 也应该是 Xx 已经成为关于 Xx 本身。（我们可以将这些条件简单地表示为（1）电阻z是Rzy 和电阻XzRxz 包含电阻X是Rxy，对所有人 X,是,zx,y,z 和 (2) 电阻XXRxx，对所有人 Xx.)

最后，Stein 提出关系\\(R\\) 在时空中的每两个点之间不成立。也就是说，他提出，给定一些时空点 \\(x\\) 的选择，至少有一个不同的点 \\(y\\) 没有变成，关于 \\(x\\) 还不是确定的。但是，是否存在一种具有所有这些直觉上可取的特征的关系？答案是肯定的。关系是点 \\(x\\) 与其过去的光锥内或上的每个点之间的关系。[ 12 ] 如果人们可以接受关系\\(Rxy\\) 在狭义相对论中代表了成为（或已经成为）的概念，那么斯坦因指定和发现的关系的存在是对 Rietdijk-Putnam 的正式反驳- 彭罗斯对时间几何宿命论的论证。电阻R在时空中的每两个点之间不成立。也就是说，他提出给定一些时空点的选择Xx，至少有一个不同的点是y 尚未成为，尚未确定，关于 Xx. 但是，是否存在一种具有所有这些直觉上可取的特征的关系？答案是Xx 以及它过去的光锥中或上的每个点。电阻X是Rxy 在狭义相对论中表示成为（或已经成为）的概念，那么斯坦因指定和发现的关系的存在是对时间几何宿命论的 Rietdijk-Putnam-Penrose 论证的正式反驳。

当然，时间几何宿命论（或块宇宙）被驳斥是有争议的。Stein所说的成为或已经成为的关系是否是闵可夫斯基时空中真正的成为概念？Stein 指出，如果他的关系 R 为真，甚至有一个点或事件 x 使得还有另一个点或事件 y 使得 Rxy 和 Ryx 都为真，那么 R 必须是全称关系。[ 13 ] 也就是说，对于所有的 x 和 y，它将遵循 Rxy。如果，那么，如果人们认为现在是一组事件，这些事件已经成为彼此，但并非所有事件都已经成为，那么“在爱因斯坦-闵可夫斯基时空中，一个事件的现在是由它自己单独构成的”。（斯坦因，1968 年，第 15 页）

这是一个可以接受的观点吗？Callender (2000, S592) 指出，要求一个事件的存在必须包含至少一个与其不同的事件，他称之为非唯一性条件，“似乎是一个人可能对成为的最薄的要求。” 那么他就不会接受 Stein 的关系 \\(R\\) 表示真正的生成关系，因为它不满足这个条件，但是他也必须接受 Rietdijk-Putnam-Penrose 论证的结论，因为 \\(R\\) 的唯一替代方案(R\\) 是普遍关系。如果人们希望逃避时间几何宿命论，就狭义相对论而言，那么似乎别无选择，只能接受斯坦因的关系 \\(R\\) 代表一种真正的生成关系，并考虑到一个事件的存在是由自身单独构成。物理学中的相对论革命对我们的空间和时间概念有着深远的影响，这是不言而喻的。最后一个困境支持了这一真理。电阻R 作为代表一个真正的生成关系，因为它不满足这个条件，但是他也必须接受 Rietdijk-Putnam-Penrose 论证的结论，因为唯一的替代方案是电阻R是普遍关系。如果想要逃避时间几何宿命论，就狭义相对论而言，那么似乎除了接受斯坦因的关系之外别无选择电阻R代表一种真正的生成关系，并考虑到一个事件的现在是由它自己单独构成的。物理学中的相对论革命对我们的空间和时间概念有着深远的影响，这是不言而喻的。最后一个困境支持了这一真理。

接受斯坦因的关系\\(R\\) 代表真正的生成关系似乎还有另一个障碍。\\(R\\) 应该代表生成，但闵可夫斯基时空的光锥结构，根据它的定义，是惰性的。这种反应呈浊音，例如，由帕勒Yourgrau，谁写道：“斯坦因的错误是援引一个结构属性作为什么证明使用我们的概念‘变成’相对论时空”。“（1999，第77页）如果Yourgrau 指出了一个“错误”，那么它就是Stein 努力的核心的“错误”。然而，对于这一点，有几点需要说明。电阻R 代表一种真正的生成关系。电阻R应该代表生成，但闵可夫斯基时空的光锥结构，根据它的定义，是惰性的。例如，Palle Yourgrau 就表达了这种反应，他写道：“斯坦因的错误是举出一个

首先，有人试图阐明像 Stein 那样的立场，这些立场试图从几何结构的角度解释通道，并且似乎包含更多动态元素，利用持久物体或物质（包括“观察者”）由类时间世界表示的事实线，而不是点。数学家 GJ Whitrow (1980, p. 348) 写道：

在观察者 \\(A\\) 的世界线上的给定时刻 \\(E\\)（不需要将其视为记录工具），\\(A\\) 可以从中接收到信号的所有事件位于反向光锥内，其顶点位于 \\(E\\ldots\\) 。来自事件[在\\(E\\)的光锥之外]的信号只能在事件\\(E\\)之后到达\\(A\\)，当它们到达\\(A\\)时，它们将位于\\(A\\)之内\\) 那个瞬间的反向光锥。时间的流逝对应着这个光锥的不断前进。乙E 在观察者的世界线上一种A （不必将其视为记录工具），从中产生的所有事件一种A 可以接收到的信号位于反向光锥内，其顶点位于乙…E…. 来自事件的信号 [在光锥之外乙E] 只能达到一种A 在事件发生后乙E，当他们到达一种A 然后他们会躺在里面一种A在那一瞬间的反向光锥。时间的流逝对应着这个光锥的不断前进。

物理学家兼哲学家 Abner Shimony 在回应狭义相对论表明生成是主观的或“依赖于思维”的说法时写道（1993 年，第 284 页）：

转瞬即逝的东西确实穿越了世界线，但那不是主观的；它是短暂的现在，作为客观事实，它暂时存在，此后就过去了。

在 Park (1971) 的恰如其分的短语中，我们在这里有两种不同类型的动画 Minkowski 图。每个似乎都涉及一种运动，光锥或现在沿着世界线前进的瞬态。然而，受布罗德的上述论点启发，我们最初对短暂性解释的限制应该使我们警惕调用运动来解释通过。此外，Park 认为添加动画没有任何好处。

我现在要强调的一点是，动画图可能比非时间图更直观、更如画、或制作出更好的电影，但它不包含更具体的、可验证的信息。所有动力学科学，即我们所知道的关于复杂系统（包括我们自己）的行为和相互作用的所有知识，都已经在非时间闵可夫斯基图上得到了体现。

非动画 Minkowski 图可能是“静态的”，但正如 Park 指出的那样，静态图代表系统沿其世界线的（适当）时间演化。如果 Park 是正确的，则该图本身不需要动画来表示动态现象。如果 Park 是正确的，那么 Yourgrau 所说的“错误”实际上是 Stein 描述的一种美德，一种功能而不是错误。斯坦因没有试图为他的几何图画动画，而是将可能存在的任何短暂性留在它所描绘的事物中。

3.3 定位时间

凯瑟琳·布拉丁声称，通过适当关注物理学史，人们可以找到一种令人满意的呈现主义版本，它不需要全局呈现。如果人们将物体的统一性建立在动力学定律的基础上，正如她援引 DiSalle (2006) 所声称的牛顿所做的那样，那么她说现在可以被视为“一个任何大小的时空区域都是维持所讨论的动力学系统所必需的。” (2013, 1109) 以这种方式解释的呈现通常会大于一个点，但不一定会耗尽所有闵可夫斯基时空或违反同时性的相对性。

但这是相对论现在的表征，而不是相对论的现在论。据推测，每个已经存在、确实存在或将存在的动力系统都曾经、已经或将拥有一个维持它所必需的大小的区域。此外，不清楚在什么条件下两个动力系统共享一个现在。即使它们在空间上直觉上很接近，支撑一个的东西也可能支撑另一个，也可能不支撑另一个。尽管 Brading 的建议可能会发展成为一种定义相对论现在的方式，但正如她所希望的那样，在相对论的背景下定义现在可能无济于事。

现在让我们转向斯坦因方法的两种变体——从闵可夫斯基时空内在结构的角度来理解现在和时间生成的两种密切相关的方法。人们可能会将这两种观点视为试图在不为 Minkowski 图设置动画的情况下捕捉 Shimony 的瞬态。

该观点的两个来源是 Arthur（2006 年，尤其是 2019 年，第 5 章）和 Dieks（2006 年）。后一篇论文首先提出了一系列论点，即同时性或全局现在的超平面不是现在常识的适当相对论继承者。

在 §1 中，Dieks 提出了以下论点：

(P 1 )观察者的经验持续时间如此之短，占据的空间如此之小，以至于它们可以毫无损失地理想化为点状。(P 2 )在这些经历中，有那些让观察者相信时间流动或过去的经历。(P 3 )给定因果信号传播速度的上限，任何与给定事件分离的类空间事件都不能对其产生因果影响。所以，（C）在观察者历史中的任何给定事件 \\(e\\) 中，时间流动或经过的人类经验在包含 \\(e\\) 的全局超曲面的不同选择下是不变的。电子电子在观察者的历史中，在包含不同选择的全局超曲面下，时间流逝是不变的电子电子.

即使是无关联的人的经验，可我们仍然选择了同时性（在一个垂直于我们的世界线）的超平面的同时的时间标记的通道的超平面？不，Dieks 在他论文的 §2 中争论，有两个原因。

首先，数量太多。如果我们是惯性观察者，那么就会有一个与我们的世界线正交的同时性超平面（并且可以使用 Minkowski 度量从我们的世界线唯一定义）。但是每条惯性世界线都定义了这样一个超平面。根据 Dieks 的说法，选择一个特定的“无异于增加 Minkowski 时空的结构”（Dieks，第 5 页）。

但是，第二，真的没有。我们不是惯性观察者。我们（非常接近）是旋转观察者，而且，正如 Dieks 指出的那样，“旋转系统中的局部爱因斯坦同步 \\((\\varepsilon =1/2)\\) 并没有扩展到一致的全局同时性定义”（Dieks，第 6 页）。(ε=1/2)(ε=1/2) 在旋转系统中，不能扩展到一致的全局同时性定义”（Dieks，第 6 页）。

根据迪克斯的说法，全球的游击队员现在在闵可夫斯基时空面临两难。“如果我们不参考宇宙中实际的物质世界线，而只参考时空结构本身，我们就没有足够的资源来确定一组独特的全球现在。然而，如果我们确实试图依赖实际的物质世界线，我们将根本无法成功定义全球现在”（Dieks，第 7 页）。

尽管我们先于我们的故事，但这里值得一提的是，正如 Dieks 在 §3 中指出的那样，广义相对论中的情况并没有改善。有人提出，物质的平均运动可用于定义首选框架，而该框架又可以被叶状（或切片）成定义首选全球时间的类空间超曲面。但是这个过程只能在大范围内工作，其中在确定尺度和平均过程中都会有一个任意的因素。如果人们退回到使用实际世界线，旋转问题就会再次出现。

在狭义相对论中，时间以两种形式出现——迄今为止一直占据中心地位的坐标时间和适当的时间。物质对象的历史，总是以低于光速的速度运动，在闵可夫斯基时空中用类时世界线（闵可夫斯基时空中的曲线，使得每个点的切向量都是类时的）表示。类时世界线可以通过数量、适当时间进行参数化，该时间由遵循此类世界线的理想时钟测量。

适当的时间是路径相关的。如果两条不同的类时世界线将 a 点连接到 b 点，它们通常会指示这些点之间不同的适当时间。另一方面，适当的时间与帧无关。它是一个不变的量（给定世界线及其上的指定点）。（请参阅 Geroch (1978) 的第 73-80 页对适当时间的路径依赖的启发性讨论。）

与其他许多事情一样，适当时间的潜在哲学重要性首先在斯坦因的脚注中被指出：

适当的时间不是附加到时空点或时空点对上的数量；在这方面，它是一个与前相对论的“时间”或“时间间隔”数量完全不同的概念……适当时间的基本物理作用来自这样一个原则（这里粗略地说）：无论何时发生一个过程沿着一条明确定义的时空线（“世界线”），控制该过程的动力学原理中的时间速率应根据沿着这条线的适当时间（而不是“时间坐标”...）（Stein，1968，fn 6）

理查德·亚瑟 (Richard Arthur) (1982, 107) 采用了这个想法：“这是……适当的时间，它被理解为衡量遵循这条类似时间的线（或世界线）的可能过程的生成率。” Arthur (2019) 是这种观点的扩展发展。丹尼斯·迪克斯 (Dennis Dieks) (1988, 456) 也采用了这一想法：“只有沿着世界线的时间（适当时间）作为物理过程的有序参数才具有直接和绝对的意义。”

在没有（或者更确切地说，是过剩）全局超曲面的情况下，根据坐标时间定义，进入闵可夫斯基时空可以被认为是局部的，作为适当时间沿着类似时间的世界线的推进，或者，甚至更基本的，作为沿着这样一条世界线连续发生的事件。时间的流逝或时间的形成（当然，沿着给定的类似时间的世界线）将由时钟直接指示，尽管它是一个理想的时钟。

现在呢？Dieks 建议现在应该被认为对应于一个点（一个现在点），而那个点的现在就是那个点本身（Robb (1914, 1921, 1936) 和 Stein (1968) 也是如此）。

人们还可以允许一个与人类通常认为的一小段时间相对应的礼物——一个间隔可能从大约 0.5 秒到 3 秒或可能是 4 秒。这是阅读句子或听到音乐短语所需的时间，有时被称为似是而非的现在。如果我们让T表示一个似是而非的现在的长度，并且我们试图遵循 Stein 的命令根据内在结构来定义概念，那么 Arthur (2006) 和 Savitt (2009) 已经建议现在是一段世界线或过程的延伸长度Ť将是时空区域，由该过程开始时点的未来光锥与该过程结束时点的过去光锥的交集组成（假设该过程是或占据闭合区间）。这个区域通常被称为因果菱形。（有关因果钻石的更多信息，请参阅 Winnie (1977)。）

从字面上看，Robb-Stein-Dieks 的观点不能分享，有些人认为这种观点没有吸引力。另一方面，因果钻石大得惊人。对于长度为三秒的似是而非的礼物，相应的因果钻石包括月球（即月球历史的同期位）。当一个似是而非的礼物的长度缩小到零作为极限时，相应的因果菱形缩小到一个点，重新获得作为极限情况的 Robb-Stein-Dieks 观点。

Dorato 和 Wittman (2015) 以“我们共享‘现在’这一无可争辩的事实为出发点；尽管事实上我们不共享一个“这里””（2015 年，200），但他们提出了一个不同的结构，作为一个点的相对论存在，一个围绕该点的球体长度至少为 40 毫秒。（根据他们的说法，40 毫秒是时间顺序阈值。也就是说，不能可靠地确定在一个人的紧邻区域内发生的时间间隔小于 40 毫秒的事件的时间顺序。在他们看来，这设置了长度的最小界限感知的或心理的存在。）他们补充说“……通过物理上对应于一系列领域……”（202）

Rovelli (2019, 1330) 对比了“有限泡沫礼物”和“钻石礼物”：

这些定义中的每一个都符合我们在日常上下文中对“现在”和“同时”的常识使用。他们表明，“现在”和“同时”的共同用法与相对论并不矛盾，只要它在适当的近似值和适当的上下文中使用。他们中没有一个人应该承担本体论的重量。(1330–31)

也有可能将几何形状不太明确的形状作为相对论呈现，就像上面 Brading 的呈现和 Callender 的“现在补丁”一样。(2017, 2016)

在前相对论的时空（和常识）中，人们很容易将时间的流逝与一系列的呈现相结合，正如库尔特·哥德尔在上文第 2.3 节引用他的话中所做的那样。因此，如果人们将闵可夫斯基时空中的呈现视为球体或因果菱形，人们可能会尝试将通道识别为沿着每条时间路径的一系列此类菱形或球体，如 Dorato 和 Wittman (2015) 或 Savitt (2009, 2020) . 然而，当它们的大小可变时，对这些时空区域进行连续排序并不容易。也许，那么，人们不应该屈服于这种诱惑。要学习的教训是，在更复杂的数学时空设置中重新考虑时，在常识中重合的时间概念可能会更清楚地被视为不同。