平行四边形的四个性质(平行四边形的性质与判定)
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平行四边形的四个性质(平行四边形的性质与判定)
模块一：平行四边形的性质
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.性质：
- 两组对边平行且相等
- 两组对角分别相等，邻角互补
- 两条对角线互相平分
- 中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
中心对称图形定义：
- 如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形是中心对称图形。这个点称为对称中心
- 过平行四边形对称中心的直线平分周长和面积
- 平行四边形上任一点与对称中心连线与另一边交于一点，这两个点关于对称中心对称，共有6对全等图形
3.平行四边形的面积公式：
底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，
则S平行四边形=a*h。
模块二：平行四边形的判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
判断是否是平行四边形
- 一组对边平行，一组对角相等（√）
- 一组对边相等，一条对角线被平分（×）
- 一组对边平行，另一组对边相等（×）
反例：等腰梯形
- 一条对角线平分另一条对角线且平分一组对角（×）
反例：如图所示
- 一组对角相等，一组对边也相等（×）
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