秦始皇陵多大，秦始皇陵墓面积是多大

Posted 2023-01-03 陵墓

篇首语：有学问和有知识的人是不同的。记忆造成了前者，哲学造成了后者。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了秦始皇陵多大，秦始皇陵墓面积是多大相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

本文目录

1、秦始皇陵多大，秦始皇陵墓面积是多大

2、中国有多大

秦始皇陵多大，秦始皇陵墓面积是多大

秦始皇陵墓面积是多大？

整座陵区总面积为56.25平方千米(相当于78个故宫的大小)。

秦始皇陵南依骊山的层层叠嶂之中，山林葱郁；北临逶迤曲转、似银蛇横卧的渭水之滨。高大的封冢在巍巍峰峦环抱之中与骊山浑然一体，景色优美，环境独秀。陵墓规模宏大，气势雄伟。

扩展资料

目前考古勘探表明，秦陵地宫为竖穴式。墓内可能有“黄肠题凑”的大型木椁。如果是竖穴木椁墓，墓道及木椁上部都以夯土密封。这样一来，墓室内外严严实实，不会再有空间。然而，陵墓主持者之一李斯则说：“凿之不入，烧之不燃，叩之空空，如下无状。”李斯这段话如果记载无误，那地宫明显有个外壳。按理这段话不会有假。因为李斯曾以左丞相身份亲自主持过陵墓工程，对地宫的构造了如指掌。

加之这段话是当面向圣上汇报的，应该说不会有掺假嫌疑。如果按李斯所言可以推断秦陵当是一座密封的、真空的大地堡式地宫。不然，怎么会“叩之空空”?又怎么会“烧之不燃”?按文献记载推理地宫是空的，且有较大的空间，但由于考古勘探尚未深入到地宫的主要部位，所以地宫内部究竟是虚是实目前还是个谜。

参考资料百度百科-秦始皇陵

秦始皇陵有多大

秦始皇陵有56.25平方千米。

秦始皇陵，中国历史上第一位皇帝嬴政的陵寝，中国第一批世界文化遗产、第一批全国重点文物保护单位、第一批国家AAAA级旅游景区，位于陕西省西安市临潼区城东5千米处的骊山北麓。

秦始皇陵里的宝藏：

九鼎，它是大禹打造的，在过去代表着很高的权力和繁盛的国运。据说楚庄王曾经寻找过九鼎，想要取代当时的周国天子，这就是“问鼎中原”的来源。

珍贵的古籍，相关资料显示在和秦始皇同一个时期的地墓里曾经发现了一千多片那种竹简，它们大多记载的是秦时期的政治经济等各方面的历史。

十二金人，秦始皇在统一天下之后，为了炫耀自己的功绩以及在天下立威，他就缴获了所有的兵器铸造了十二座铜人。

泰阿剑，楚国还把它当作镇国之宝呢。楚国没灭之后，这把剑自然就落到了秦始皇的手中，他又酷爱收藏好剑，又怎么会忘记把这把好剑带入墓中去。

扩展资料：

秦始皇陵里的机关：

1、机关连弩。

在《史记》中就有关于秦始皇命人制作连弩，对敢于靠近陵墓的都射杀之，而且在班固的《汉书》中也有类似记载，根据现在兵马俑出土的连弩来看，秦始皇陵墓的连弩至少能射800步，而且功力达到700斤以上，杀伤力极大。

2、连环翻板。

上面铺板，铺平，下面全是竖着的尖刀，一旦掉下去，那立刻就是白剑穿心，当场死亡。而秦始皇陵墓中的连环翻板，更为先进，前一批人掉下去之后，因为物理力的作用，翻板立刻恢复原状，下次再来盗墓者还能用上，可谓十分先进。

3、流沙层。

现代中国考古的很多春秋战国时代陵墓都有发现流沙防盗的技术。就是在陵墓建设一层流沙，一旦盗墓贼挖到流沙一层，流沙就不断涌入墓葬，而且也会将盗墓的人埋葬，可谓十分有效。而在古埃及墓葬被大量使用，而秦始皇陵墓据悉也有流沙层。

4、水银池。

我们知道水银那是剧毒，但在秦始皇陵中据悉放入了大量的水银。不仅用其来制作江河湖海的造型。最为主要的是，水银能够极大的防盗墓，因为其挥发的气体就足以将进入的盗墓者全部杀死。而且这一已经被史学家和考古专家确认存在。

5、伏火。

这种伏火其实有现代化学的作用，在古墓中，将可燃气体，古代比较多的是沼气与易燃物，古代多的是磷。两者相结合就能产生巨大的火焰，一旦某个墓室被打来，使得两种物质结合，产生的火焰足以吞噬所有的盗墓者。这种很是恐怖，而且在现代考古中已被发现多次。

6、诅咒。

在现代考古也发现很多，在上面刻上咒语，如“盗瓦者死”、“发丘者绝毋户后”，也就是盗墓死，断子绝孙的意思。而且在西方盗墓中，这种诅咒更邪乎，让人不寒而栗。

参考资料来源：百度百科-秦始皇陵

兵马俑坑和秦始皇陵有多大面积

秦始皇陵总面积14260平方米，整座陵区总面积为56.25平方公里。秦始皇陵是中国历史上第一个皇帝——秦始皇帝的陵园，也称骊山陵。兵马俑坑是秦始皇陵的陪葬坑，位于陵园东侧1500米处。

底面积约25万平方米，高115米，但由于经历两千多年的风雨侵蚀和人为破坏，现封土底面积约为12万平方米，秦始皇兵马俑是在1974年发现的，随后建了一个规模宏大的博物馆，在国庆节供游人浏览。

秦始皇陵占地面积有多大？

汉朝史学家司马迁在《史记·秦始皇本纪》中，即对秦陵工程及内部构造作了详细的记载：“穿三泉，下铜而致椁，宫观百官奇器珍怪徒藏满之。令匠作机弩矢，有所穿近者辄射之。以水银为百川江河大海，机相灌输，上具天文，下具地理。以人鱼膏为烛，度不灭者久之。”类似的记载，在班固的《汉书》和其他重要史籍中也都可以看到。根据考古探钻已掌握的资料可知，秦始皇陵园面积为56.25平方千米。陵园内封土堆外围原有内外两重城垣，呈长方形，南北向。内城和外城四面均有城门，建有阙楼建筑，内城的四角则建角楼。陵冢在内城南半部，原高约115米，经过2000多年的风雨剥蚀，目前仅剩70米。冢下为秦陵地宫，安放着秦始皇棺椁。以秦陵封土为中心，四周分布着大量的历史文化遗存。地面上有寝殿、便殿等宫殿遗址，并曾发现大量的瓦板、筒瓦、瓦当、五角下水管、井圈等建筑材料和两诏秦权、错金银编钟等珍贵文物。至于陵园地下的文物埋藏则更丰富，目前已发现的从葬、陪葬坑就有数百处。这其中就以秦陵大型彩绘铜车马坑和兵马俑坑最耀眼，它们的发现对于认识秦陵的博大，以及今后揭示陵园的奥秘，具有极其重要的价值。根据史书的记载，秦始皇陵墓曾遭受大规模的盗掘和破坏，关于这一点，目前还没有充分的考古资料证实，不过秦俑坑的发掘，至少说明了秦陵周围的地面建筑和陪葬坑曾受到严重的扰乱和破坏。秦俑一、二、三号坑原为半地下土木结构的坑道式建筑，考古人员却发现原有的木质建材几乎焚毁殆尽。由于建筑塌陷，以及塌陷之前的人为破坏，当年披坚执锐、气势威猛的秦军将士待到重见天日时，早已支离破碎，变成一片瓦砾。专家研究分析后发现，俑坑焚毁的时间大约在秦、汉之交战乱频仍的时代，很可能是西楚霸王项羽所为。

在秦始皇兴盛时代，皇陵的修建必须体现其威严及壮观。遍布树木、野草的坟冢高115米，被高10~12米的双层围墙所环绕。围墙拐角处及大门口都建有塔。围墙里面，是高大的庙宇、御用的宅第和行政建筑。整个皇陵封土堆方圆2.5平方千米，在陵墓围墙之外，还挖掘出400多件出土文物。在一个巨大而坚固的坑穴和几百个小坑穴里，发现了跪姿的兵俑以及被活埋的马匹和动物的骨架，再现了皇家的马厩和圈养动物的地方。除陵墓之外，还发现了用夯土技术制作的建筑物，但是今天原址上的建筑物已经荡然无存。

秦始皇陵墓的面积是多少？相当于多少个故宫?

秦始皇陵位于陕西省西安市以东30公里的骊山北麓（另两资料分别为：秦始皇陵位于临潼以东5千米处的下河村。秦始皇陵位于西安市以东35公里的临潼区境内，），它南依骊山的层恋叠嶂之中，山林葱郁；北临逶迤曲转、似银蛇横卧的渭水之滨。高大的封冢在巍巍峰峦环抱之中与骊山浑然一体，景色优美，环境独秀。陵墓规模宏大，气势雄伟。陵园总面积为56．25平方公里。陵上封土原高约115米，现仍高达76米，陵园内有内外两重城垣，内城周长3840米，外城周长6210米。内外城廓有高约8—10米的城墙，今尚残留遗址。墓葬区在南，寝殿和便殿建筑群在北。

秦始皇是中国历史上一位杰出的政治家，姓嬴名政，秦庄襄王之子，公元前259年出生于赵国京都邯郸，公元前246年13岁即立为秦王，22岁加冕亲政。自公元前236年至公元前221年的15年中，秦国先后灭掉了韩、赵、魏、楚、燕、齐六个诸侯国，彻底结束了战国群雄割据的历史，在血与火中，建立了中国历史上第一个统一的、多民族、中央集权制的封建王朝——秦王朝。“秦皇扫六合，虎势何雄哉；挥剑决浮云，诸侯尽西来。”秦始皇——这位叱咤风云的旷世君主，不仅为后人留下了千秋伟业，还留有这座神秘莫测的皇家陵园。据史书记载，秦始皇嬴政即位的次年即开始修陵园。到公元前208年完工，历时39年。（另两资料：一、他在位37年，而为其修建陵墓的时间就长达36年；二、秦始皇陵于秦始皇即位起开工修建，前后历时38年之久）。当时的丞相李斯为陵墓的设计者，由大将军章邯监工。共征集了72万人力，动用修陵人数最多时近于80万，几乎相当于修建胡夫金字塔人数的8倍。秦始皇陵是中国历史上第一个皇帝陵园。其巨大的规模、丰富的陪葬物居历代帝王陵之首，是最大的皇帝陵。陵园按照秦始皇死后照样享受荣华富贵的原则，仿照秦国都城咸阳的布局建造，大体呈回字形，陵墓周围筑有内外两重城垣，陵园内城垣周长3870米，外城垣周长6210米，陵区内目前探明的大型地面建筑为寝殿、便殿、园寺吏舍等遗址。据史载，秦始皇陵陵区分陵园区和从葬区两部分。陵园占地近8平方公里, 建外、内城两重，封土呈四方锥形。秦始皇陵的封土形成了三级阶梯，状呈覆斗，底部近似方型，底面积约25万平方米，高115米，但由于经历两千多年的风雨侵蚀和人为破坏，现封土底面积约为12万平方米，高度为87米（另一资料：陵园初高120米，“高大若山”，后经风化侵蚀及人为破坏，降低了40多米）。整座陵区总面积为56.25平方公里。建筑材料是从湖北、四川等地运来的。为了防止河流冲刷陵墓，秦始皇还下令将南北向的水流改成东西向。陵园的南部有一个土冢，高43米。筑有内外两道夯土城墙。内城周长3890米，外城周长6249米，分别象征皇城和宫城。在内城和外城之间，考古工作者发现了葬马坑、陶俑坑、珍禽异兽坑，以及陵外的人殉坑、马厩坑、刑徒坑和修陵人员的墓室。已发现的墓坑有400多座。秦始皇陵的冢高55.05米，周长2000米。经调查发现，整个墓地占地面积为22万平方米，内有大规模的宫殿楼阁建筑。陵寝的形制分为内外两城。内城为周长2525.4米的方形，外城周长6264米。秦始皇陵的规模之大远非埃及金字塔所能比。秦始皇帝陵是中国第一座皇家陵园，在中国近百座帝王陵墓中，以其规模宏大，埋藏丰富著称于世。1956年陕西省人民政府公布为省级重点文物保护单位，1961年，被中华人民共和国国务院公布第一批重点文物保护单位，1987年，联合国教育、科学文化组织，把秦始皇帝陵列入世界文化遗产保护目录，成为全人类共同的财富。2002年秦始皇陵荣膺国家AAAA级旅游景区。古埃及金字塔是世界上最大的地上王陵，中国秦始皇陵是世界上最大的地下皇陵。秦王朝是中国历史上辉煌的一页，秦始皇陵更集中了秦代文明的最高成就。秦始皇把他生前的荣华富贵全部带入地下。秦始皇陵地下宫殿是陵墓建筑的核心部分，位于封土堆之下。《史记》记载：“穿三泉，下铜而致椁，宫观百官，奇器异怪徙藏满之。以水银为百川江河大海，机相灌输。上具天文，下具地理，以人鱼膏为烛，度不灭者久之。”考古发现地宫面积约18万平方米，中心点的深度约30米。陵园以封土堆为中心，四周陪葬分布众多，内涵丰富、规模空前，除闻名遐迩的兵马俑陪葬坑、铜车马坑之外，又新发现了大型石质铠甲坑、百戏俑坑、文官俑坑以及陪葬墓等600余处，数十年来秦陵考古工作中出土的文物多达10万余件。在陵园里设立有多处文物展台，展示了秦陵近20年来出土的部分文物；布置有水道展区，重现当年陵园内科学周密的排水设施；相信随着考古工作的进展，肯定还会有更大的意想不到的发现。在凝重的绿色和高大的墓冢之间，为了让游客身临其境的感受王者的尊荣、王者的威仪，秦始皇陵上演有大型的“重现的仪仗队——秦始皇守陵部队换岗仪式”表演和集“声、光、电”于一体的秦始皇陵陵区、陵园、地宫沙盘模型展示，再现了两千多年前神秘陵园的壮观场景，展示了数十年来的考古成果，生动直观地揭示秦陵奥秘，展示其丰富内涵。秦始皇陵是中国历史上第一座帝王陵园，是我国劳动人民勤奋和聪明才智的结晶，是一座历史文化宝库，在所有封建帝王陵墓中以规模宏大、埋藏丰富而著称于世。据《史记·秦始皇本纪》记载，陵墓一直挖到地下的泉水，用铜加固基座，上面放着棺材……墓室里面放满了奇珍异宝。墓室内的要道机关装着带有利箭的弓弩，盗墓的人一靠近就会被射死。墓室里还注满水银，象征江河湖海；墓顶镶着夜明珠，象征日月星辰；墓里用鱼油燃灯，以求长明不灭…… 秦始皇陵共发现10座城门，南北城门与内垣南门在同一中轴线上。坟丘的北边是陵园的中心部分，东西北三面有墓道通向墓室，东西两侧还并列着4座建筑遗存，有专家认为是寝殿建筑的一部分。秦始皇陵集中体现了“事死如事生”的礼制，规模宏大，气势雄伟，结构舒特。陵墓地宫中心是安放秦始皇棺椁的地方，陵墓四周有陪葬坑和墓葬400多个，范围广及56.25平方公里。主要陪葬坑有铜车、马坑、珍禽异兽坑、马厩坑以及兵马俑坑等，历年来已有5万多件重要历史文物出土。1980年发掘出土的一组两乘大型的彩绘铜车马——高车和安车，是迄今中国发现的体形最大、装饰最华丽，结构和系驾最逼真、最完整的古代铜车马，被誉为“青铜之冠”。兵马俑坑是秦始皇陵的陪葬坑，位于陵园东侧1500米处。1974年春被当地打井的农民发现。由此埋葬在地下两千多年的宝藏得以面世，被誉为“世界第八奇迹”。为研究秦朝时期的军事、政治、经济、文化、科学技术等，提供了十分珍贵的实物资料，成为世界人类文化的宝贵财富。兵马俑坑现已发掘3座，俑坑坐西向东，呈“品”字形排列，坑内有陶俑、陶马8000多件，还有4万多件青铜兵器。坑内的陶塑艺术作品是仿制的秦宿卫军。近万个或手执弓、箭、弩，或手持青铜戈、矛、戟，或负弩前驱，或御车策马的陶质卫士，分别组成了步、弩、车、骑四个兵种。在地下坑道中的所有卫士都是面向东方放置的。据钻探得知共有三个陪葬坑，其中1974年发现的一号坑最大，它东西长230米，南北宽62米，深5米左右，长廊和11条过洞组成了整个坑，与真人马大小相同、排成方阵的6000多个武士俑和拖战车的陶马被放置在坑中。在一号坑的东北约20米的地方是在1976年春天发现的二号坑，它是另一个壮观的兵阵。南北宽84米，东西长96米的二号坑，面积9216平方米，建筑面积为17016平方米。二号坑内有多兵种联合阵容，包括步兵、车兵、骑兵和弩兵等。二号坑西边是三号坑，1989年10月1日才开始允许游客参观。南北宽24.5米，东西长28.8米的三号坑面积为500多平方米。三号坑经有关专家推断，被认为是用来统帅一、二号坑的军幕。一乘战车，68个卫士俑以及武器都保存在坑内。 1974年以来，在陵园东1.5公里处发现从葬兵马俑坑三处，成品字形排列，面积共达2万平方米以上，出土陶俑8000件、战车百乘以及数万件实物兵器等文物。其中一号坑为“右军”，埋葬着和真人真马同大的陶俑、陶马约6千件；二号坑为“左军”，有陶俑、陶马1300余件，战车89辆，是一个由步兵、骑兵、战车等三个兵种混合编组的曲阵，也是秦俑坑的精华所在；三号坑有武士俑68个，战车1辆，陶马4匹，是统帅地下大军的指挥部。这个军阵是秦国军队编组的缩影。 1980年又在陵园西侧出土青铜铸大型车马2乘。引起全世界的震惊和关注, 这些按当时军阵编组的陶俑、陶马为秦代军事编制、作战方式、骑步卒装备的研究提供了形象的实物资料。兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，“二十世纪考古史上的伟大发现之一”。秦俑的写实手法作为中国雕塑史上的承前启后艺术为世界瞩目。现已在一、二、三号坑成立了秦始皇陵兵马俑博物馆, 对外开放。秦始皇陵是世界上规模最大、结构最奇特、内涵最丰富的帝王陵墓之一。秦始皇陵兵马俑是可以同埃及金字塔和古希腊雕塑相媲美的世界人类文化的宝贵财富，而它的发现本身就是20世纪中国最壮观的考古成就。它们充分表现了2000多年前中国人民巧夺天工的艺术才能，是中华民族的骄傲和宝贵财富。法国总统希拉克对它的“世界第八奇迹”的赞誉，使秦始皇陵为更多的世人所知。世界文化遗产的桂冠，为秦始皇陵更增光彩。

秦始皇陵占地面积多大

秦始皇陵南依层层叠嶂、山林葱郁的骊山，北临逶迤曲转、似银蛇横卧在渭水之滨。高大的封冢在巍巍峰峦环抱之中与骊山浑然一体，景色优美，环境独秀。陵墓规模宏大，气势雄伟。陵园总面积为56．25平方公里相当于78个故宫的大小。

陵上封土原高约115米，现仍高达76米，陵园内有内外两重城垣，内城周长3840米，外城周长6210米。内外城廓有高约8—10米的城墙，内城里面修建了堂皇的地下宫殿，顶上有用明珠做的日月星辰，地下布置了用水银做的江河湖海。今尚残留遗址。墓葬区在南，寝殿和便殿建筑群在北。

秦始皇陵到底有多大占地面积？

　　新华网西安9月30日电

　　新华社记者冯国　　陕西省立法机关制定的《秦始皇陵保护条例》将于10月1日起正式实施，这是陕西省为严格保护秦始皇陵及兵马俑而首次专门订立法规，也是继新修订的《中华人民共和国文物保护法》和《行政许可法》之后，第一个由地方立法机关审议批准的文物保护专项立法。　　陕西省文物局副局长赵荣说，这标志着被誉为“世界第八大奇迹”的秦始皇兵马俑的保护工作走进法治时代。　　《秦始皇陵保护条例》是陕西省人大常委会于今年7月30日审议通过的。　　位于西安市东35公里处的秦始皇陵及兵马俑，严格按照“事死如事生”的礼制营建的，占地面积达56平方公里，是世界上最大的考古学储备之一。　　1961年3月，秦始皇陵被国务院列入首批全国重点文物保护单位。40多年的考古勘探已使秦始皇陵的布局基本弄清，但其中的文化内涵却仍是冰山一角。　　官员们说，由于缺乏统一的规划与管理，秦始皇陵周围生活着10余万居民，城市化的发展需求对皇陵和兵马俑的保护构成了巨大压力。　　陕西省人大自2002年开始研究为秦始皇兵马俑立法，2004年3月专门成立了《秦始皇陵保护条例》起草小组，以调研、座谈为主要形式进行前期论证工作。　　鉴于世界遗产保护及大遗址保护的特殊性，2004年4月至6月法规起草小组成员还考察了已制定保护规章的承德避暑山庄、清东陵、清西陵、云冈石窟等世界文化遗产，从中吸取经验。　　参与制定条例的陕西省文物局法规处处长骆西哲说：“起草小组考察了秦始皇陵陵园本体及附属建筑物、陪葬坑、陪葬墓，对其历史风貌、环境风貌、保护区域内的生产、生活、城乡发展等各方面进行了现场调查。” 　　他说，起草小组先后召开专家座谈会四次、政府座谈会二次、各方代表座谈会三次，同时采取书面方式，向有关方面征求意见，最终经过七次修改形成法规样稿。　　《秦始皇陵保护条例》明确了秦始皇陵及兵马俑的5万余件文物保护对象，涉及建筑遗址、陪葬坑、陵园附属设施等。秦始皇陵博物馆名誉馆长袁仲一说：“《条例》的通过和实施在秦始皇陵及兵马俑的保护方面具有划时代的意义。” 　　他说，《条例》是对《文物保护法》的细化，可以解决诸多问题，如体制方面的多层领导、多个利益部门的分割，以及文物保护与生产生活的关系。　　秦始皇陵考古队队长段清波说：“条例为考古人员提供了更明确的保护文物、移交文物的思路，为秦陵保护提供了法律依据，也为全省70余座帝王陵世的保护树立了一个里程碑。

参考资料： ://news.sohu/20050930/n227105254.s

秦始皇陵到底有多大，还原图

秦始皇陵陵区分陵园区和从葬区两部分，陵园占地近8平方千米。陵园以封土堆为中心，四周陪葬分布众多。

秦始皇陵的封土形成三级阶梯，状呈覆斗，底部近似方型。《汉书·楚元王列传》载：“秦始皇帝葬于骊山之阿，下锢三泉，上崇山坟，其高五十余丈，周回五里有余”。汉承秦制，秦时一尺约为现代23厘米，五十丈即约115米。秦时一里为414米，五里约为2070米，封土底面积约25万平方米，高115米，这大概就是秦始皇陵当初的规模，。可是经过两千多年自然和人为的侵蚀，现存的封土比原来的封土缩小了很多，现封土底面积约为12万平方米，高度为87米。用遥感和物探的方法分别进行探测，地宫就在封土堆下。规模宏大的地宫位于封土堆顶台及其周围以下，距离地平面35米深，东西长170米，南北宽145米，主体和墓室均呈矩形状。墓室位于地宫中央，高15米，大小相当于一个标准足球场。多大(18)面积(1)

中国有多大

公元前3世纪，秦始皇统一天下，建立了幅员辽阔的秦朝，公元前4世纪，亚历山大大帝建立亚历山大帝国。如果，我们穿越到公元前4世纪至3世纪，秦始皇和亚历山大大帝想要了解自己建立的帝国面积有多大时，我们该怎么回答？在没有卫星、飞机和遥感技术的情况下，如此广袤的土地，我们的祖先是如何测量的？今天，我们就来讲一讲古代地图里隐藏的数学知识。中国地形图欧亚大陆最初的五大文明，除了古希腊文明，均诞生于大河附近，即埃及的尼罗河、两河流域的幼发拉底河和底格里斯河、中国的黄河和长江、印度的印度河和恒河。这些河流会定期泛滥，洪水肆虐之后，耕地与耕地之间的界限已经分不清楚了，重新划界，必须首先要知道自己家的田亩面积有多少，于是，最早的测绘技术就诞生了。第一：乘法的意义我们都知道加法和减法的实际意义，3个苹果和5个苹果放在一起就是8个苹果，3＋5＝8。那么，如何向人类的小孩解释3×5＝15的实际意义呢？3乘以5为什么就等于15呢？农业生产需要测量土地的面积人类通过数数，认识了加减法的实际意义，通过测量土地，认识了乘法的实际意义。中国古代的数学专著《九章算术》是人类历史上著名的数学专著之一，成书于西汉时期，但是，里面的很多内容，最早可追溯至上古时期，《九章算术》一共有「 ”九章”，分为「 ”方田”、「 ”粟米”、「 ”衰分”、「 ”少广”、「 ”商功”、「 ”均输”、「 ”盈不足”、「 ”方程”和「 ”勾股”。其中的「 ”方田”和「 ”少广”有很多内容是关于面积计算的，所记载的一些数学题目，在今天的人看来是十分简单的。《九章算术》里的第一道题是：今有田广十五步，从十六步。问：为田几何？答曰：一亩。一亩就是广十五步，从十六步组成的一个平面第二道题是：又有田广十二步，从十四步。问：为田几何？答曰：一百六十八步。这两个问题都非常的简单，但是在古代则是非常重要的数学定义，第一道题其实是定义了「 ”亩”的概念，一亩就是长十五步，宽十六步的一个平面，用今天的数学语言来表达，1亩就是240平方步。第二题实际上是定义了乘法的意义，12乘以14，就表示长度为12，宽度为14的一个平面，这个平面是168。中国古代表示面积，没有「 ”平方步”、「 ”平方尺”的说法，而是用「 ”亩”、「 ”顷”来表示土地的面积，田广十五步，从十六步即为一亩，百亩为一倾。那么，5×3＝15的实际意义就是，一个长为5，宽为3的矩形的面积。何谓一平方米？就是边长为1米的一个平面。为什么5×3＝15呢？如果我们用一个方格表示1平方米，那么，15个平方米，就是15个方格的排列，一共有3行，每行5个，所以，5×3＝15。因此，乘法并不是凭空而来的，两个数相乘所得到的另外一个数，就是这两个数围成的一个平面。第二：古代的测绘工具古代最简单的测绘工具就是圆规和直尺，我们所说的「 ”规矩”一词，就是指圆规和直尺，孟子说：「 ”不以规矩，不能成方圆”。画圆要用圆规，画正方形要用直尺。对于绘制在平面上的图形，可以用尺子测量长度和宽度，并得到面积。那么，对于田亩应该怎么测量呢？世界上没有那么大的尺子可以用，怎么办呢？测量土地的长度和宽度，用的是绳子和步数。绳子可以拉得很长很长，但是怎么知道绳子有多长呢？在绳子上打结以表示刻度，横向的拉一次绳，再纵向的拉一次绳，这块土地的面积就测出来了。小范围内的土地，可以通过绳索测量田亩的面积可以用绳子测量出来，那么，一个村庄、一座城池的面积，如何测量呢？总不能制作一根长度为30公里的绳子吧。测量城池的面积，用的是步数。人们用走路的方式，丈量大地的面积，正如荀子所说的那样，「 ”不积跬步无以至千里”。古人测量版图的面积，其实就是靠走路，秦始皇和亚历山大大帝想要知道帝国有多大，只能派人去走路。人类走路，每一步的长度都不是很均匀，但是，只要不跑步，坚持走几十公里、上百公里，平均下来，其实每一步的长度都是很均匀的，刚开始走，不均匀，走多了，就均匀了，人类很早就发现了这个规律，所以，人类才能用走路的方式来测量大地。古人用走路的方式测量的面积，与今天人们利用遥感技术、卫星测量的土地面积，误差不是很大。人类的步伐不是很均匀，骆驼走路则是慢慢悠悠的，非常均匀，所以，古希腊人曾经通过数骆驼的步数测量了地球的周长，测量地球的周长，带着骆驼绕地球一圈，进行环球旅行，在当时是几乎不可能的。古希腊人知道地球是圆的，通过观察太阳光线的倾斜角度，其实就可以估算出地球的周长，古希腊学者埃拉托斯特尼，找来了皇家测量员，想要通过测量塞因市（今埃及的阿斯旺市）与亚历山大港之间的太阳光线的倾斜角度的差异来估算地球的周长，皇家测量员带着骆驼在这两个城市之间走了一圈，通过数骆驼的步数，测得了两城之间的距离是5000个场（1场约为157.5米），两个城市之间的距离是地球周长的五十分之一，那么，这样一来，地球的周长就是25万个场，折合成现在的公里，就是39375公里，我们的地球实际的赤道周长是40076公里，与数骆驼的步数，测量出来的结果，误差只有701公里。地球的实际周长是40076公里由于文献的散佚，我们已经很难知道秦始皇到底派了多少人去测量秦朝的版图面积，也不知道他派的是谁或者究竟有没有派人去测量。然而，西方的文献则留下了亚历山大大帝是如何测量亚历山大帝国的面积的，亚历山大大帝每征服一个地方，就有大批的「 ”皇家测量员”跟随，这些「 ”皇家测量员”就是通过走路的方式测量每一座城市与每一座城市之间的距离的，并最终测出了亚历山大帝国的面积，误差仅为5%。第三：圆形和三角形的面积如何计算？亚历山大帝国的版图不是一个规则的矩形，从最南边走到最北边，再从最东边走到最西边，两个数相乘，并不是亚历山大帝国的版图面积，而是一个近似值，而且是一个与实际面积相差很大的近似值。那么，不规则的图形，如何计算面积呢？今天的我们学了数学之后，很容易知道，圆形的面积是圆周率乘以半径的平方，圆周率是固定的，测量出圆形的直径，就可以得到圆形的面积。三角形的面积是底乘以高再除以二。但如果我们不知道面积公式，如何计算三角形和圆形的面积呢？三角形和圆形的面积公式，从根本上说是基于矩形的。三角形的面积公式为什么是底乘以高再除以二呢？相同的三角形复制一个过来，与原来的三角形拼接在一起，肯定能得到一个平行四边形，两个相同的直角三角形可以组成一个矩形。本质上来讲，三角形就是矩形的一半，所以三角形的面积是底乘以高再除以二。其他一切不规则的图形，都是基于三角形和矩形的切切补补的结果，面积公式不是人为定义的公式，而是人们在测量土地面积的过程中，用切切补补的方式发现的。不规则的土地，可以通过切切补补的方式计算一个圆形也可以将其切割为若干个等份的三角形，然后将这些三角形拼接起来，就会组成近似平行四边形的图形，平行四边形的底边就是圆的周长的一半，高就是圆的半径。第四：圆周率是什么？圆周率是人为定义的，圆的周长除以直径就是圆周率，圆的周长就是圆周率乘以直径，那么这样一来，已知半径，就可以求得圆的面积，圆的面积公式就是圆周率乘以直径除以二再乘以直径的一半，简单概括，圆的面积就是圆周率乘以半径的平方。《九章算术》有一道题：「 ”又有圆田，周一百八十一步，径六十步三分步之一。问：为田几何？答曰：十一亩九十步十二分步之一。” 为了解这道题，中国古代的数学家花了上千年的时间来研究圆周率，人们将圆周率定义为周长除以直径的值，但这只是理论上的定义，实际生活中，是需要测量的，测量往往有误差，画一个直径为1米的圆，无论怎么测量，也测不到周长的准确值，而只是近似于3.14米。那么，如何得到准确的周长呢？这就涉及到了圆周率的估算。若干个等份的三角形可以组成平行四边形，但这个平行四边形不是真正的平行四边形，而是近似平行四边形，它的边长有弧度，切割的三角形越多，就越能将这个弧线拉直，但永远不能拉直，三角形的数量越多，得出的圆周率就越精确，所以，人们是通过对圆的切割，来推导圆周率的值的，并进而认识了微积分，有了极限的思想，从而开启了高等数学的大门。从太空看地球，地球是球体，但每一块土地实际上都是方方正正的正多边形的边长越多，越接近圆，正12面体比正20面体，更接近于球形。我们的地球是个球体，但是，我们在实际生活中计算土地面积，根本就不需要考虑地表曲率，因为地球太大了，缩小到一亩地的范围，就是一个方方正正的平面，这就是极限思想。地图上犬牙交错、曲折曲折的线路，落实到实际的土地上，就变成了一个又一个的直线了，越精确，越接近于直线。第五：计里画方前文已经说了，一切不规则的图形，都是基于矩形的面积，用切切补补的方式可以计算出来，正多边形的边长越多，越接近圆，正12面体比正20面体，更接近于球形。那么，同样，不管什么形状的图形的面积，都是由若干个边长为1的等份小方格组成的。幅员辽阔的版图，形状是不规则的，为了测量版图的面积，中国古代的学者想出了一个妙计，那就是「 ”计里画方”。计里画方绘制的地图把地图绘制在方格上，数一数小方格的数量就可以得出这张地图的面积了。中国见于文字记载的最早的地图集是西晋时期的裴秀绘制的《禹贡地域图》十八篇，西晋以前的地图集都散佚了，只有部分地图被带入墓葬中而重新被考古学家发现，如甘肃天水出土的战国时期的《放马滩地图》、长沙马王堆汉墓出土的《驻军图》。《禹贡地域图》十八篇之地图集，实际上也已经散佚了，只留下了序文，所以，研究中国古代的地图一般缺乏实物证据，也就无法知道秦始皇测量土地面积的相关细节。不过，我们仍然可以从《禹贡地域图》十八篇之序文中得到相关的历史信息。裴秀在序文中提出了「 ”制图六体”，即「 ”分率”、「 ”准望”、「 ”道里”、「 ”高下”、「 ”方邪”、「 ”迂直”。其中的「 ”分率”表示比例尺，「 ”迂直”是指实地距离与平面距离的折算。有了比例尺、实地距离与平面距离的折算，人们就可以通过地图上的面积推算出实际的土地面积。裴秀绘制《禹贡地域图》十八篇时，当时天下的地图，比例尺一般为1比1800000。按照比例尺，可以推算出这些地图上的实际的土地面积。而裴秀绘制的地图，则是以「 ”以二寸为千里”，地图上的二寸，就代表一千里。与此同时，裴秀还提出了「 ”计里画方”的制图法，计里画方就是以方格为网络绘制地图，地图上一般标有「 ”每方折地百里”、「 ”方括十里”的说法，这就是比例尺，「 ”每方折地百里”就是每一个方格的边长代表一百里。现存最早的用「 ”计里画方”的方法绘制的地图，是南宋时期的《禹迹图》，此图刻于南宋绍兴六年，《禹迹图》上的水平方格为70格，垂直方格是73格，共计5110个方格，「 ”每方折地百里”，古代的1里等于现在的2公里，每方折地百里，就是每方折地50公里，5110个方格，即是1277.5万平方公里。因此，《禹迹图》所涵盖的总面积约为1278万平方公里。《禹迹图》刻在石头上，此为拓本古人想要知道地图上的土地面积，直接数小方格就可以了，整个地图有多少个小方格，就代表天下有多大。当然，《禹迹图》里的天下，指的是「 ”九州”的范围，而不是南宋政权的疆域图，实际上当时的南宋是个偏安政权，中国还有西夏、金、大理等政权。古人想要知道一座城池有多大，首先要绘制地图，把实际的地理要素，一点点绘制在地图上。绘制地图，要实测距离，地图上的城池，界限虽然是犬牙交错，曲曲折折的，但是，落实到实际所代表的每一块土地，则是标准的直线，这和计算圆的面积是一样的，将圆分成无数个等份的三角形，三角形的数量越多，圆的弧线越接近直线，这就是数学当中的极限思想和微积分的概念。古代行军打仗，首先要看地图，有了地图就知道实际的地理要素了，知道每座城池的大小了。秦始皇统一六国之后，实际上也不需要重新测量秦朝的土地面积，只要把每个地方的地图收集起来，就可以计算出秦朝有多大了，把秦朝的每一个郡县的面积相加，就是秦朝的面积。当然，任何的测量，都是有误差的，所以，历朝历代都需要重新绘制地图，重新测量，数据的误差也越来越小。清朝人绘制的地图计里画方的制图方法，一直延续到清代，中国古代的「 ”计里画方”是不考虑地表曲率的，忽略了地球作为一个球体的实际情况，明清时期，地图投影法和经纬制图法传入到中国，中国人开始在地图上加入经纬线，康熙皇帝曾经命令西方传教士按照经纬制图法绘制了《皇舆全览图》，对全国的各个地方进行了实测，后来，乾隆年间绘制的地图，则更加全面和准确，实测的范围更大、更广、更细致。数学源于生活，「 ”万物皆数”，因为测量土地面积的需要，而诞生了几何学，几何是数学最重要的分支，数与形相互发展，为了计算圆的面积，而产生了数学中的极限思想，并诱导了微积分的产生。如果我们在历史的情境中学习数学，会发现数学是一门非常有意思的学科，而不是充满了各种定理、公式的枯燥无味的学科。