传奇数学天才，仅凭 ”直觉”发现了世上最美的数学公式

Posted 2022-12-29 数学

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传奇数学天才，仅凭 ”直觉”发现了世上最美的数学公式

在印度历史上，有一位传奇的数学家。他没上过学，没受过高等教育，却创造了数学届的神迹；他用直觉导出公式，不喜欢一步步去证明，但结果却往往是对的；他发现的数学公式宛如艺术品，简单又美丽，70年后仍被后辈们研究；为了纪念他的神奇经历，和巨大贡献，人们以他的名字命名了数学奖，成为了全球顶尖的学术奖项。这个充满传奇的人就是——拉马努金。贫穷与他同行，是天才的机遇 1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭。父亲只是一家布店的小职员，每月只有20卢比的工资（几乎是当时低保线），一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活，有时甚至会穷到吃不上饭。作为家里的长子，马拉努金面对家里的贫穷现象，他必须得帮助家里解决各种生存问题，很小就需要出门工作赚钱。虽然他将成长为未来的数学天才，但当时的小拉马努金，并没有展现出什么过人的智商，考试中也经常不及格。但是在找工作的时候，拉马努金的脑子仿佛一下子开窍了，展现出了惊人的数学计算能力。也是凭借着这个本领，他获得了一个在会计师事务所的工作。正是这份工作机会，拉马努金拉开了他天才般的数学传奇之路。在会计师事务所的工作中，拉马努金发现自己对于数学有着谜一样的狂热，常常沉醉于数学的世界。他当时最大的奢望就是可以完全投入到数学中而不用做其他工作。几乎从来没有上过学的他，自学数学，恳请当时数学届有影响力的印度人给予他辅导和推荐，还成功在印度数学期刊上发表了一些小论文。但毕竟数学研究赚不到什么钱，甚至连温饱都无法保障，常常饿肚子研究，实在熬不住了就去朋友家蹭饭。拉马努金的朋友艾亚尔（S. Aiyar）看不下去了，推荐他去找马德拉斯港务信托处官员拉奥（R. Rao）。为什么是拉奥？拉奥当时也算是小有名气的富人，而且也是一个数学爱好者。当拉奥认识、了解了拉马努金之后，瞬间变成了他的「 ”小粉丝”！他告诉拉马努金：你只适合搞数学，别再浪费时间做其他不适合你的工作了！至于钱，别担心！我来帮你搞定。妥妥的真爱粉。虽然有了有钱人的资助，但拉马努金并不是一个挥金如土的人，依旧保持着他清贫平淡的生活方式和学术研究。有一次，他的老朋友来探望他，突然发现他的臂肘又黑又厚，整块臂肘的皮肤就没有一个正常的地方了。拉马努金解释，他是因为日夜在石板上计算，因为想快点完成研究，觉得用破布来擦掉石板上的字，实在会太花时间了，所以他每隔几分钟就用臂肘直接擦石板的字。久而久之就磨出了厚厚的老茧。拥有神奇数学天赋与众不同超人智商虽然，天才数学家小时后也常常考不及格，但对于数学的求知欲确早早展现出来。从小他就喜欢思考各种奇怪的问题，比如，他会问老师在天空闪耀的星星到底离我们有多远？地球到底有多大？也许拉马努金生而为了学数学，对数学知识的理解，一点就透！ 11岁时，他已经掌握了住在他家的房客的数学知识，那个房客是政府大学的学生。 13岁时，他就掌握了借来的高等三角学的书里的知识。 14岁时，他的数学天赋显露无疑，他对无穷级数已经熟练掌握，他那时的同校的人后来回忆说：「 ”我们，包括老师，都认为他太强了！很少能理解他，并对他‘敬而远之’”。 15岁时，朋友借给了他一本几乎影响了他后半生的书——英国数学家卡尔（G. Carr）写的《纯粹数学与应用数学概要》。拉马努金大约花了五年的时间去研究，在书上留下了几百页的数学笔记。这些笔记为他之后的研究打下了坚实的基础！随后，1911年，在拉马努金24岁的时候，发表了他第一篇论文「 ”关于伯努利数的一些性质”，从此开了挂一样开始了论文发电机的模式。这些成果即使放在现在，也不由的被同行感叹，哇，这是什么惊世天才，实在是太厉害了吧！可是由于印度当时的数学水平不高，国内几乎没有人能看懂拉马努金的研究成果。拉马努金不甘心，他把研究成果寄给英国数学家，但是两个数学家都未回音。但是幸运的是，1913年1月16日，他再次鼓起勇气写信给了第三个数学家——剑桥大学教授哈代（G. Hardy），还给哈代寄去了一大堆自己研究得出的数学公式和命题。由于没有证明的过程，有些公式连哈代也不大明白。但哈代已经感受到了拉马努金的不平凡，认定拉马努金是一个难得的数学天才。哈代读着这不知名和未经训练，还远在印度的数学小票友的定理，评论道：这个孩子已经可以完全打败我了。因为哈代的慧眼识金，拉马努金在1914年进入剑桥大学，两位数学大家开始携手共进。在与哈代合作的这5年里，拉马努金和哈代一起共同发表了28篇重要的数学论文。哈代之后他曾将与拉马努金的这段经历描述为「 ”我一生中最浪漫的邂逅”。果然是真爱，听着都觉得很浪漫了。因为他们一起共同合作在数学上作出了很卓越成就，31岁的拉马努金就已经当选为英国皇家学会的外籍会员（亚洲第一人）以及剑桥大学三一学院的院士（印度第一人），走到了他的荣誉最高峰。拉马努金因为哈代而崭露头角，哈代因因拉马努金而增光溢彩。拉马努金也在这段时间发现了「 ”世界上最美的公式”，让数学宛如一件件艺术画作！但是好景却不长，由于拉马努金是个有神论者，是一个虔诚的婆罗门教徒，是绝对奉行素食主义，所以吃饭并没有肉，没什么营养，实在是太难了。而且当时他在英国生活那段时间，常常因研究而忘记吃饭，废寝忘食。加上英国冬天特别寒冷的的天气，让他无法招架，他的身体越来越衰弱。 1917年的时候，他常感到身上有无名的疼痛，去医院检查才发现他患上了当时难以医治的肺结核病。一个人远在异乡的拉马努金想回到印度，可是因为一战爆发根本连英国都出不去，加上病痛对他的折磨，一度令他变得抑郁，他甚至试图卧轨自杀。那是传奇数学家最黑暗的一段时光。历经千辛万苦，1919年4月，他终于回到印度。可是病情加重，1920年4月26日，年近32岁的传奇数学家病逝于马德拉斯。拉马努金身后留下了一份使人着魔的、深奥的数学遗产，其中包含了大量没有证明的公式和命题，可以说是给印度数学，甚至全世界数学一笔很大的财富。许多数学家都致力于这方面的研究，一直到1997年，才总算是完成了其中的一部分，并整理成5大卷出版。世人才发现，原来拉马努金的研究如此超前。一直到他死后70多年，他的论文中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。