关于圆周率那些你不知道的事儿——π的前世今生

Posted 2022-12-28 圆周率

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关于圆周率那些你不知道的事儿——π的前世今生

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。圆周率符号的由来 π（读作pài）是第十六个希腊字母的小写。这个符号，也是希腊语 περιφρεια （表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯最先使用「 ”π”来表示圆周率。1736年，瑞士大数学家欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。圆周率的历史发现过程实验时期： 1.圆周率最早记载于一块古巴比伦的石碑上，虽然不知道是谁发现的，但是可以知道的是圆周率在距今4000的古埃及时期就已经被发现。 2.大约在公元前950年，巴比伦、印度、中国等国家也长期使用 π＝3这个数值。基督教《圣经》中的章节也记载取圆周率为3。我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆「 ”周三径一”这一结论，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3。这正反映了早期人们对圆周率 π的粗略估计。 3.早期的人们还使用了其它的粗糙方法，如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上,以数粒数与方形对比的方法取得数值，或用匀重木板锯成圆形和方形以称量对比取值。几何时期： 1.真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他是科学地研究这一常数的第一个人，在他的一篇论文《圆的测定》之中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了「 ”圆周长与圆直径之比小于 3+(1/7) 而大于 3 + (10/71)。 2.公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有5位有效数字的圆周率 π＝3927/1250 ＝3.14159，通常称为「 ”徽率”。 3.在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出3.1415926 ＜π＜ 3.1415927 ，还得到两个近似分数值。在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的，以致于有数学史家提议将这一结果命名为「 ”祖率”。分析法时期：这一时期无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，使得π值计算精度迅速增加。到1948年英国的弗格森（D. F. Ferguson）和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。计算机时期：电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。 π被认为是数学中最为神秘的符号之一，它似乎是造物者遗留下来的线索。现代人想通过超级计算机来算尽圆周率，到最后发现它依然无法算尽。