二进制历史

Posted 2022-12-25 莱布尼兹

篇首语：千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二进制历史相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

二进制历史

1.二进制的历史（少于150字）

18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）(1)，即《易经》的阴爻- -和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了《易经》数理学是很了不起的。

1672年1月，莱布尼兹搞出了一个木制的机器模型，向英国皇家学会会员们做了演示。但这个模型只能说明原理，不能正常运行。此后，为了加快研制计算机的进程，莱布尼兹在巴黎定居4年。在巴黎，他与一位著名钟表匠奥利韦合作。他只需对奥利韦作一些简单的说明，实际的制造工作就全部由这位钟表匠独自去完成。1674年，最后定型的那台机器，就是由奥利韦一人装配而成的。莱布尼兹的这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动，它的重要部件是阶梯形轴，便于实现简单的乘除运算。

莱布尼兹设计的样机，先后在巴黎，伦敦展出。由于他在计算设备上的出色成就，被选为英国皇家学会会员。1700年，他被选为巴黎科学院院士。

莱布尼兹在法国定居时，同在华的传教士白晋有密切联系。白晋曾为康熙皇帝讲过数学课，他对中国的易经很感兴趣，曾在1701年寄给莱布尼兹两张易经图，其中一张就是有名的“伏羲六十四卦方位圆图”。莱布尼兹惊奇地发现，这六十四卦正好与64个二进制数相对应。莱布尼兹认为中国的八卦是世界上最早的二进制记数法。为此，莱布尼兹非常向往和崇尚中国的古代文明，他把自己研制的乘法机的复制品赠送给中国皇帝康熙，以表达他对中国的敬意。

2.计算机采用二进制的原因

计算机内部之所以采用二进制，其主要原因是二进制具有以下优点：（1）技术上容易实现。

用双稳态电路表示二进制数字0和1是很容易的事情。计算机使用二进制进行编码，而不是我们熟悉的十进制，最重要的原因是二进制物理上更容易实现。

因为电子器件大多具有两种稳定状态。比如晶体管的导通和截止，电压的高和低，磁性的有和无等。

而找到一个具有十个稳定状态的电子器件是很困难的。使用二进制还有运算简单的优点。

十进制有55种求和与求积的运算规则，二进制仅有各有3种，这样可以简化运算器等物理器件的设计。另外，计算机的部件状态少，可以增强整个系统的稳定性。

有意思的是，第一台计算机ENIAC在研制时，设计者采用的是十进制计数方式，方法是每十个晶体管为一组，用其中一个表示十进制的1位。这种笨拙的方法引起了冯诺伊曼的思考，他提出了用二进制存储程序数据的想法。

这使得计算机的元件数量极大地减少，运算效率也提高很多。所以，二进制对于计算机来讲，是自然而然的选择。

（2）可靠性高。二进制中只使用0和1两个数字，传输和处理时不易出错，因而可以保障计算机具有很高的可靠性。

（3）运算规则简单。与十进制数相比，二进制数的运算规则要简单得多，这不仅可以使运算器的结构得到简化，而且有利于提高运算速度。

（4）与逻辑量相吻合。二进制数0和1正好与逻辑量“真”和“假”相对应，因此用二进制数表示二值逻辑显得十分自然。

（5）二进制数与十进制数之间的转换相当容易。人们使用计算机时可以仍然使用自己所习惯的十进制数，而计算机将其自动转换成二进制数存储和处理，输出处理结果时又将二进制数自动转换成十进制数，这给工作带来极大的方便。

3.二进制的历史背景

进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。

电脑的基础是二进制，那么，什么是二进制呢，为什么需要二进制呢？在早期设计的机械计算装置中，使用的不是二进制，而是十进制或者其他进制，利用齿轮的不同位置表示不同的数值，这种计算装置可能更加接近人类的思想方式。比如说一个计算设备有十个齿轮，它们级连起来，每一个齿轮有十格，小齿轮转一圈大齿轮走一格。

这就是一个简单的十位十进制的数据表示设备了，可以表示0到999999999的数字。配合其他的一些机械设备，这样一个简单的基于齿轮的装置就可以实现简单的十进制加减法了。

这种通过不同的位置上面不同的符号表示数值的方法就是进制表示方法。常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1-10而不是0-9）。

电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。

常用的进制还有8进制和16进制，在电脑科学中，经常会用到16进制，而十进制的使用非常少，这是因为16进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“38”。

一个字是电脑中的基本存储单元，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位的数据单元，一个字节可以表示0-255的数据。

对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。

4.二进制运算法则的历史起源

大约产生于公元前第一个千年的初期的《周易》，开始主要是一部占卜用书，里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”，这本书只对莱布尼茨的研究有参考和启发的作用，如果就此说二进制乃是起源于古代中国，那么《周易》便是二进制的起源。

在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”

这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。

而莱布尼茨的研究成果与中国古代的一本著作有着莫大的关联，这本书便是《周易》（又名《易经》）。中国的《易经》以爻、卦来表示天地和万物，其中爻是最基本的元素，爻分阴爻（用“--”表示）和阳爻（用“—”表示）两种，阴爻和阳爻的不同排列就是卦象，一个卦象称为一卦，一卦由六爻组成一卦就是一个整体。

世界万物中最基本的要素有8种，分别是天、地、雷、风、水、火、山和泽，他们分别用八卦表示，即乾、坤、震、坎、离、艮、兑，八卦互相搭配又得六十四卦，用来表示各种自然现象和人事现象。我们对比二进制的组成：二进制的位用0,1表示，3位二进制可组合成8种状态，即可表示为0,1,。

,7这8个数，而2个3位二进制组合，即变为6位二进制数，即：2=64，即64种状态。将八卦按照0,1，„，7这8个数字排列为： 0——坤（地）、1——艮（山）、2——坎（水）、3——巽（风）、4——震（雷）、5——离（火）、6——兑（泽）、7——乾（天）。

如果对八卦进一步分析可发现，八卦里面有二进制的算术与逻辑运算，如：乾坤、离坎、艮兑、震巽它们之间的二进制的逻辑运算是一种反码关系，从哲学上来说它们之间是对立的关系。再由八卦可组合为六十四卦，例如六十四卦中的“谦卦”是坤卦艮卦组成，坤在上艮在下，此卦是地中有山，是“谦卦”的现象，君子们效法它的精神，以减损多余的而增益缺少的。

六十四卦如果再进一步演变，有：64*64=4096种状态，如此，可得出天地之间的各种状态。也即通过卦便可以进行天地万物的研究了。

《易经》系辞上说：“是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”、“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八。”

、“乾之策，二百一十有六。坤之策，百四十有四。

凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。”

这里的太极是说宇宙混沌一起的大气之气，两仪即为二进制的位0与1，四象即两位二进制组合的4种状态，八卦即3位二进制组合的8种状态。“万有一千五百二十，当万物之数也”是二进制通过运算后所得的一个数，此数总计一万一千五百二十，相当于万物的数字。

可见，《易经》是通过二进制来研究天地之间万物的一门科学，是二进制的最早起源、运用。在莱布尼茨眼中，这就是他的二进制的中国翻版，但实际莱布尼茨是受中国阴阳太极影响，只不过他付出了诸多研究，推演出二进制。

他感到这个来自古老中国文化符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。但我们要知道的是，将二进制与古代中国《易经》相联的尝试是不符合实际的。

但就连莱布尼茨都没有想到的是：他的二进制数学指向的不是古代中国，而是未来。莱布尼茨在1679年3月15日记录下他的二进制体系的同时，还设计了一台可以完成数码计算的机器。

我们今天的现代科技将此设想变为现实，这在莱布尼茨的时代是超乎人的想象能力的。扩展资料：计算机使用二进制优点： 1、电路中容易实现：当计算机工作的时候，电路通电工作，于是每个输出端就有了电压。

电压的高低通过模数转换即转换成了二进制：高电平是由1表示，低电平由0表示。也就是说将模拟电路转换成为数字电路。

这里的高电平与低电平可以人为确定，一般地，2.5伏以下即为低电平，3.2伏以上为高电平。二进制数码只有两个（“0”和“1”）。

电路只要能识别低、高就可以表示“0”和“1”。2、物理上最易实现存储：（1）基本道理：二进制在物理上最易实现存储，通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等来记录。

（2）具体道理：对于只写一次的光盘，将激光束聚住成1--2um的小光束，依靠热的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜，在薄膜上形成小洞（凹坑），记录下“1”，原来的位置表示记录“0”。3、便于进行加、减运算和计数编码。

易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工，包括数据处理和加工，而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示，采用二进制数字系统，计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。

用二进制的优点是容易表示，运算规则简单，节省设备。人们知道，具有两种稳定状态的元件（。

5.二进制运算法则的历史起源

莱布尼兹也是第一个认识到二进制记数法重要性的人，并系统地提出了二进制数的运算法则。

二进制对200多年后计算机的发展产生了深远的影响。他于1716年发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有共同之处。

1672年1月，莱布尼兹搞出了一个木制的机器模型，向英国皇家学会会员们做了演示。但这个模型只能说明原理，不能正常运行。

此后，为了加快研制计算机的进程，莱布尼兹在巴黎定居4年。在巴黎，他与一位著名钟表匠奥利韦合作。

他只需对奥利韦作一些简单的说明，实际的制造工作就全部由这位钟表匠独自去完成。1674年，最后定型的那台机器，就是由奥利韦一人装配而成的。

莱布尼兹的这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。

整个机器由一套齿轮系统来传动，它的重要部件是阶梯形轴，便于实现简单的乘除运算。莱布尼兹设计的样机，先后在巴黎，伦敦展出。

由于他在计算设备上的出色成就，被选为英国皇家学会会员。1700年，他被选为巴黎科学院院士。

扩展资料：二进制运算法则二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0,0+1=1 ,1+0=1, 1+1=10（向高位进位）；即7=111 10=1010 3=11 二进制的减法：0-0=0,0-1=1（向高位借位） 1-0=1,1-1=0 （模二加运算或异或运算）；二进制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0,1 * 0 = 0,1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0,0÷1 = 0,1÷0 = 0 （无意义），1÷1 = 1 ；逻辑运算二进制的或运算：遇1得1 二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。参考资料来源：百度百科-二进制运算法则。

6.十二进制的来历

原始社会，人类的狩猎、种植、捕鱼、采集等活动中，要与野果、鱼、木棒、石头等打交道，久而久之，便有了多少、数量的感觉。这种对数的认识往往与实物联系在一起，如用“月亮”代表“1”，用“眼睛”、“耳朵”、“鸟的翅膀”代表“2”。这是由于只有一个月亮，人有两只眼睛、两只耳朵，鸟有两只翅膀的缘故。原始人还认识到一个苹果和一头羊具有同一单位，三棵树和三把石斧都是三个单位等，这就是最初的数的概念。

最早用来计数的是手指、脚趾，或小石子、小木棍等。表示1,2,3,4个物体，就分别伸出1,2,3,4个手指，遇到5个物体便伸出一只手，10个物体伸出两只手。当数目很多时，就用小石子来计数，10颗小石子一堆就用大一些的一颗石子来代表。中国古代用的是木、竹或骨子制成的小棍，就是称为算筹的东西。但是，大多数的原始人遇到大一些的数目，往往无法区分。

用手指、脚趾、石子、小木棍等来计数，难以长时间记录一个数字。因此，古人发明了打绳结来记数的方法，或者在兽皮、树木、石头上刻划记数。这些记号，慢慢就变成了最早的数字符号（数码）。

现在通用的数码是印度—阿拉伯数码，而用十进位制来表示数。就是用0,1,2，……9十个数码可表示任一数，低一位的数满10后就进到高一位上去。这种十进制，现在看来简单而平常，可它却是人类经过长期努力才发展成的。如在古埃及，数码记号如图所示。

一个数中若某位数超过1时，就要将它的符号重复写若干次。如345就要写成如图所示的样子，写成更大一些数则是一大串符号了，运算当然十分困难。古希腊人也需要27个字母互相组合，才能表示1万以内的数目，非常不便。

除了十进制以外，还有五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十一进制、十二进制、二十进制、六十进制等。经过长期实际生活的应用，十进制终于占了上风。

数的概念和数码、进位制的出现和发展，都是人类长期实践活动的结果。

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