十进制历史

Posted 2022-12-25 数字

篇首语：五陵年少金市东，银鞍白马渡春风。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了十进制历史相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

十进制历史

1.十进制的历史

（一）十进制的演化

早期的计数形式，并没有位置值系统.何为位置值系统呢？位置值系统是这样一种数的系统，每个数字所安放的位置，影响和改变该数字的值.例如，在十进制中数375中的数字3，它的值不是3，而因为它位于百位的位置，所以其值是300.

约在公元前1700年，60进制开始出现，这种进制给了米索不达米亚人很大帮助.米索不达米亚发展了它，并将它用于他们的360天的日历中，今天人们已知的最古老的真正的位置值系统是由古巴比伦人设计的，而这种设计获自幼发拉底河流域人们所用的60进制.为了替代所需要写的，从0至59这六十个符号，他们只用了两个记号，可以用它们施行复杂的数学计算，只是其中没有设置0的符号，而是在数的左边留下一个空位表示零.

大约在公元前300年，一种作为零的符号开始出现，而且60进制也得以广泛的发展.在公元后的早些年，希腊人和印度人开始使用十进制，但那时他们依然没有位置的记数法.为了计算，他们利用了字母表上的头十个字母.最后，大约于公元500年，印度人发明了十进制的位置记数法.这种记数法放弃了对超过9的数字采用字母的方法，而统一用头九个符号，大致于公元825年左右，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米写了一本有关对印度数字仰慕的书.

十进制传到西班牙差不多是11世纪的事，当时西阿拉伯数字正值形成.此时的欧洲则处于疑虑和缓慢改变的状态.学者和科学家们对十进制的使用表示沉默，因为用它表示分数并不简单.然而当商人们采用它之后，便逐渐变得流行起来，而且在工作和记录中显示出无比的优越性.后来，大约在16世纪，小数也出现了.而小数点，则是J·纳皮尔于公元1617年建议推广的.

或许，将来会有一天，随着我们的需要和计算方法的改变，一个新的系统将替代我们现有的十进制！

2.十进制的历史

（一）十进制的演化早期的计数形式，并没有位置值系统.何为位置值系统呢？位置值系统是这样一种数的系统，每个数字所安放的位置，影响和改变该数字的值.例如，在十进制中数375中的数字3，它的值不是3，而因为它位于百位的位置，所以其值是300.约在公元前1700年，60进制开始出现，这种进制给了米索不达米亚人很大帮助.米索不达米亚发展了它，并将它用于他们的360天的日历中，今天人们已知的最古老的真正的位置值系统是由古巴比伦人设计的，而这种设计获自幼发拉底河流域人们所用的60进制.为了替代所需要写的，从0至59这六十个符号，他们只用了两个记号，可以用它们施行复杂的数学计算，只是其中没有设置0的符号，而是在数的左边留下一个空位表示零.大约在公元前300年，一种作为零的符号开始出现，而且60进制也得以广泛的发展.在公元后的早些年，希腊人和印度人开始使用十进制，但那时他们依然没有位置的记数法.为了计算，他们利用了字母表上的头十个字母.最后，大约于公元500年，印度人发明了十进制的位置记数法.这种记数法放弃了对超过9的数字采用字母的方法，而统一用头九个符号，大致于公元825年左右，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米写了一本有关对印度数字仰慕的书.十进制传到西班牙差不多是11世纪的事，当时西阿拉伯数字正值形成.此时的欧洲则处于疑虑和缓慢改变的状态.学者和科学家们对十进制的使用表示沉默，因为用它表示分数并不简单.然而当商人们采用它之后，便逐渐变得流行起来，而且在工作和记录中显示出无比的优越性.后来，大约在16世纪，小数也出现了.而小数点，则是J·纳皮尔于公元1617年建议推广的.或许，将来会有一天，随着我们的需要和计算方法的改变，一个新的系统将替代我们现有的十进制。

3.十进制的起源是什么

十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。

《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记10万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是3万。甲骨卜辞中甚至还有奇数、偶数和倍数的概念。

在春秋战国时代，我国古代人就已经能熟练地运用十进位制算筹记数法，它和现代通用的十进位笔算记数法基本一样。我国秦以前的度量衡制度很不统一，有四、六、/V、十等进位制。

秦始皇统一中国以后，发布了统一度量衡制度的法令。汉朝人刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。

到西汉末年，制定了全国通用的新标准，那时基本上都采用十进制了。到了唐朝，衡的单位根据称量金银的需要，增加了“钱”，一钱为寸分之一两，并借用“分”、“亘”、“毫”、“丝”、“忽”，作为钱以下的十进单位。

后来将与“斤”有关的“钧”、“石”两个单位废了，并增加“担”，作为100斤称呼。只有“斤”、“两”间的十六进制，延续使用了较长时间。

到1300年前后，元代刘瑾所著的《律吕成书》中，已将106368。 6312写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边。

在国外，大都为十二进制与十六进制，西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进。直到1799年，法国才首先提出十进制度量衡单位制的规定，1840年开始通用十进制。

到20世纪，大多数国家才将“公尺”、“公升”、“公斤”作为度量衡十进制标准单位。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国古代记数法予以很高的评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。

”。

4.十进制的起源

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

5.十进制起源于中国还是印度

中国的二进制与十进制

提起古代阿拉伯人对数学的贡献，人们自然会想到1,2，…，9,0这十个“阿拉伯数字”。其实，这十个“阿拉伯数字”最早是由古代印度人创造的，后来古代阿拉伯人将这十个数字传播到了欧洲，欧洲人就把这十个数字称为“阿拉伯数字”。在数学的发展过程中，古代阿拉伯人主要是吸收、保存了古希腊和印度的数学，并将它传给欧洲，架起了一座数学的桥梁。

在算术上，古代阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记法，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。“代数”这门学科的名称，就是由阿拉伯人发明的。阿拉伯人还解出一些一次、二次，甚至三次方程，并且用几何图形来解释他们的解法。

另外，古代阿拉伯人还用圆锥曲线相交来解三次方程，这是一大进步。

古代阿拉伯人也获得了较为精确的圆周率，他们计算出2π=6.283185307195865，π值已计算到了小数点后面第15位。此外，他们在三角形上引进了正切和余切，并且给出了正弦定理的证明。

古代阿拉伯人还翻译并著述了大量数学文献，这些著作传到欧洲后，对后世数学的发展起了巨大的推动作用。因此，把古代阿拉伯数学称为数学的桥梁，是当之无愧的。

古代中国篇——十进制和二进制的故乡

古代中国是世界四大文明古国之一。在世界数学发展史上，古代中国的数学成就占有相当重要的位置。

在人类文化发展的初期，中国人对数学的研究成果，实际上远远领先于古巴比伦和古埃及。早在五、六千以前，古代中国人就发明了简洁的数学符号，到了三千多年前的商朝（约公元前十六世纪到公元前十一世纪），刻在甲骨和陶器上的数字，已经十分常见。通过对当时甲骨文的研究，发现其中有表示一、十、百、千、万……的十三种计数单位，这说明当时中国人的计数方法，已经采用了人类现行的“十进制”。

中国人最早使用十进制的另一个例证，是现行数字符号“0”原本起源于中国的古籍。中国古人在删除文章中错字的时候，采用的就是“圈除”这种方法，久而久之，这个“○”就成为表示“不存在”，也就是“零”的符号了。而古印度正式使用“0”这个符号，已经是公元876年前后的事了。只有表示“零”的符号“0”产生后，人类发明的十进制才算完备。因此，中国是当之无愧的“十进制故乡”。

中国古人在运算过程中，采用的是“算筹”这种工具。“算筹”就是一些用木、竹制作的匀称小棍，中国古人把这些小棍纵横布置，就可以表示出任何一个自然数来。据考证，至少在两千五百多年前的春秋时代，我国古人的算筹记法就已经相当完备了。这种表示数字的方法，无疑走在世界的前列。

我国古人对圆周率的研究，就不用多说了。早在魏晋时期，著名数学家刘徽就计算出了极为准确的圆周率值——3.1416。南北朝时期伟大的数学家祖冲之，进一步计算出圆周率的准确值在3.1415926和3.1415927之间。而欧洲人在1000年之后，才计算出如此精确的圆周率。

我国周朝数学家商高是世界上最早提出勾股定理的人，早于古希腊的毕达哥拉斯。南宋时期的数学家杨辉，创立了数学史上著名的“杨辉三角”，这是人类数学史上对二项式系数的最早探究。

除此之外，中国古人发明的“乘法口诀”（也就是俗称的“九九表”），大大提高了乘法和除法的笔算效率。中国古人发明的算盘，则被世界公认为现代计算机的前身。

最奇妙的一件事，莫过于微积分的创始人之一——法国数学家莱布尼兹所认为的，中国是现代计算机理论中“二进制”的故乡。莱布尼兹对中国古籍《易经》有很深入的研究，他认为《易经》中的八卦图形，所记录的内容就是“二进制”的思想。按照他的说法，《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”无疑就是“二进制”思想的体现了。

所以说，古代中国的数学家，不愧为现代数学理论的奠基人；古代中国的数学研究成果，不愧为现代数学理论的基础。

6.十进制的来历

人类最早用来计数的是手指、脚趾或小石子、小木棍等。

表示1,2,3,4个物体，就分1,2,3,4个手指，遇到5个的物体就伸出一只手，10个物体就伸出两只手。当数很多时就用小石子来计数，10颗小石子一堆就用大一些的一颗石子来代表。

我国是世界上最早使用十进制记数的国家之一。商代甲骨文中已有十进制记数，十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。

现在通用的数码是印度——阿拉伯数码，用十进位制表示数。用0,1,2,3……9十个数码可表示任一数，低一位的数满十后进到一位上去。

这种十进位制，现在看起来简单而平常，可它却是人类经过长期努力才演变成的。阿拉伯数字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个，然而用这十个数字可以记出无限多的数。

每相邻的两个计数单位间的进率都是“十”的计数方法叫做十进制计数法。它遵循的原则是“逢十进一，退以当十”。

应用：10分=1角 10厘米=1分米，1丈=10尺 1斤=10两。

7.关于十进制的由来

几乎每个民族最早都使用都十进制计数法，这是因为人类计数时自然而然地首先使用的是十个手指。

但是这不等于说只有十进制计数法一种计数方法。例如，世界各国在计算年月日时不约而同地使用“十二进制”（12个月为一年）又如：我国过去16两才算为一斤，这就是“十六进计数法”；无独有偶，英制重量单位中，1常衡磅也是等于16盎司（也叫“英两”或“唡”）。为什么会这样呢？因为我们的祖先认为十六进位制便于把东西多次用二相除，我想英国人大概也是出于这种考虑吧？大概也是出于多次平分较为方便道考虑吧，古代两河流域的人们最早发明用六十进位法计算时间和圆周角度，以后便推广到全世界。

有趣的是，据说拉丁美洲有个同一氏族居住的村庄，由于居民手指和脚趾都是12根，日常计数便用的是十二进位法。

过去，保守的英国人一直在货币兑换方面坚持实行在外国人看来十分繁琐的进位制：1英镑=20先令；1先令=12便士。晕！在英国的“老外”往往算了半天还弄不清究竟1英镑能换多少便士，或凑多少便士才够换成1英镑。直到1971年，英国政府才挡不住世界潮流，宣布货币实行十进位制：1英镑=100便士，取消了先令。

世界上还有其它进位制，不常用，就不说了。

在上古时代，人们计数不方便，会借助身边的东西来记忆。手当然是最方便的，所以会从1数到10。之后成为习惯，一代代传下来。罗马还使用过12进制。

使用十进制应该是一种习惯了，好坏倒谈不上。如果让我选我会选2进制。

从现在看来，16进制有个最大的弱点，就是需要借助字母计数，这让很多人不习惯。只有十进制最自然。