分数的历史

Posted 2022-12-24 分数

篇首语：归志宁无五亩园，读书本意在元元。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了分数的历史相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

分数的历史

分数的产生

人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：

例如，用b作标准去量a:

一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽.在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。

另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a，都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。

综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的

分数的历史

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。

外国

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。

中国

我国春秋时代（公元前770年~前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

分数和发展历史

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数.表示这样的一份的数叫分数单位.在历史上，分数几乎与自然数一样古老.早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数.在，外国在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度.早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数.公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位.我国春秋时代（公元前770年~前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一.秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一.这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活.。

分数的发展历史

算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。

《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”

——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。

它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。

在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。

该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。

中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。

在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。

三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。

他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。

另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。

祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。

根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926

隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。

《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。

中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。

16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。

公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。

公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。

小数的历史

小数是我国最早提出和使用的.早在一千七百多年前，我国古代数学家刘微（生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家.世界上最早提出十进小数概念的人.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产.）在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数.古代，我国用小棒表示数.刘微最初，人们表示小数只是用文字.到了公元十三世纪，我国元代数字家朱世杰提出了小数的名称，同时出现了低一格表示小数的记法.例如：64.12 ┻。

_|| 这是世界上最早的小数表示方法.这种记法后来传到了中亚和欧洲.后来，又有人将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开了.有了阿拉伯数字后，先后出现了像这样表示小数的方法.64.12 64 64 12 12在西方，小数出现很晚.直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“.”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的.例如： 64.12 64,12。

分数的含义是什么

分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

表示这样的一份的数叫分数单位定义把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

1 →分子—→分数线2 →分母分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。起源分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。

后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

产生人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。分类分数一般包括：真分数，假分数，带分数.真分数小于1.假分数大于1，或者等于1.带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。

注意①分母和分子中不能有0，否则无意义。②分数中不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

产生人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。③判断一个分数是否能变成有限小数：一、先要看它是不是最简分数。

二、如果分母是2或5的倍数（不含其他任何数），就能变成有限小数历史在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。我国春秋时代（公元前770年~前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。

秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

意义一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

【历史上所创造的分数符号有哪些】

1、公元三世纪，古代中国的分数记数法，分别有两种，其中一种是汉字记法，与现在的汉字记数法一样：「…分之…」；而另一种是筹算记法：用筹算来计算除法时，当中的「商」在上，「实」（即被除数）列在中间，而「法」（即除数）在下，完成整个除法时，中间的实可能会有馀数.2、古希腊人用L"表示，例如：αL"=1， βL"=2，及 γL"=3等，至於在数字的右上角加一撇点「 \'」，便表示该数分之一.3、在公元12世纪，阿拉伯人海塞尔最先采用分数线.他以来表示.而斐波那契是最早把分数线引入欧洲的人.至15世纪后，才被逐渐形成现代的分数算法.在1530年，德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候，以计算得，到后来才逐渐的采用现在的分数形式. 4、1845年，德摩根在他的一篇文章「函数计算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜线「/」来表示分数线.由于把分数以a/b来表示，有利於印刷排版，故现在有些印刷书籍也有采用这种斜线「/」分数符号.。

总结：在刚结束期中考，知道自身程度到达了哪些程度这对我来说非常重要.马上就要中考了，心里还是希望能考到好的成绩，上好的高中.所以做出以下总结：在成绩中能看出自己的文科（语文、英语、政治、历史）成绩较差，所以我会再进行复习一下以前所学习的知识，如，语文，我会背下古文的解析、了解整篇文章的结果，买些辅导书，一来可学习别人的好的地方，二来可看出自己回答的地方哪里不全面.政治，回望笔记，复习重点，关心时事是目前最需要做的.英语，看下英语读物，增加词汇量，学习语法，以至于在作文，语法选择等上有更大的提高.再看地理和生物，因不熟悉内容所以分数较低，经过考试能找出自己没留意的内容，现在回去买些参考书，专供考试内容，上课更认真做笔记，以便考试能顺利通过及格线.至于立刻，现最主要的是站稳，在现有的成绩上，找出薄弱的环节，进行攻克，以便在考试上取得更好的成绩.在这次考试中发现，自己因主修理科，以至于文科的成绩有所下降，得不到一个提上，所以我应在不影响理科成绩的前提下尽快提高文科的成绩，以至于最后不会让文科拖了后腿，在必要时我会去课外辅导，让成绩稳步上升.这次考试我找到自己薄弱的环节，所以我会改正，在考试时不在犯下同样的错误，在扣双重分.我的目标是考出好成绩，考上好高中，让我的成绩汇报父母和老师.因为不了解情况只写了部分，有可能与您想的不一样，希望但能帮到您，因为我有好一阵子没写过这东西了，如有不好的地方请见谅.。